본문내용
1. 베이지안 접근법을 통한 에너지 수송 해결방안
1.1. 요약설명
통계 저널뿐만 아니라 의학, 생물학, 기상학 등 여러 응용 분야에서 베이지안 통계학의 영향력이 커지고 있다는 내용을 바탕으로, 이를 수학적 이론과 함께 살펴보고자 하였다. 또한, 21세기에 들어 빅데이터의 출현으로 통계학 전반에 새로운 도전도 생기고 있다는 내용을 바탕으로 관심 분야와 연계하여 학습하였다.
1.2. 탐구 목적과 동기
수업 시간에 '조건부 확률'에 대해 학습하면서 실생활에 적용되는 사례를 알아보고자 탐구 활동을 하였다"" 의사가 질병을 진단할 경우, 날씨 예보사가 날씨를 예측하거나 우리가 일정을 정할 때 등에 사용하고 있다는 예를 통해 4차 산업혁명 시대에 활용되는 예 또한 알아보고자 하였다"" 인공지능은 일종의 컴퓨터 프로그램으로 사물을 인식하는 데 중요한 역할로서 조건부 확률을 이용하고 있다는 내용을 알아보고 이와 관련된 내용을 탐구하였다""
1.3. 탐구 과정
1.3.1. 조건부 확률
조건부 확률(Conditional Probability)은 어떠한 사건이 발생하였을 때, 동시에 다른 사건도 같이 발생된 경우를 말한다"". 여기서 P(A∩B)는 결합확률(Joint Probability)로써, A에 해당하는 사건이면서 동시에 B에 해당하는 사건의 확률을 의미한다"". 두 사건 A, B가 독립(Independent)이라는 것의 의미는 두 사건이 서로에게 아무런 영향을 끼치지 않는다는 것을 의미한다"". 따라서 다음과 같이 성립한다: P(A|B) = P(A). 즉, 두 사건이 서로 독립이기 때문에 영향을 끼치지 않아 사건 B를 조건으로 하는 확률은 P(A)와 같게 된다""..
1.3.2. 베이즈 정리
조건부 확률로부터 베이즈 정리(Bayes' Theorem)를 표현할 수 있다. 두 조건부 확률 P(A|B)와 P(B|A)로부터 P(A∩B)를 구한 뒤 분모에 있는 항을 치환해주면 간단하게 베이즈 정리를 얻을 수 있다. 여기서 P(A)를 사전확률(Prior)이라 하며 P(A|B)를 사후확률(Posterior)이라 한다. 이는 B에 대한 정보가 추가되기 전과 후로 따지는 개념이라고 볼 수 있다. 또한 사전-사후의 관계가 이미 알려진 켤레사전분포(Conjugate Prior) 혹은 몬테 카를로 적분...
