본문내용
1. 건축 속 수학
1.1. 건축물의 비례 연구
건축물의 비례 연구는 건축과 수학의 상관관계를 잘 보여주는 사례이다. 건축물의 전체적인 비례와 각 부분 요소들의 상호 관계에 있어 수학적 원리가 적용되고 있기 때문이다. 특히 황금비나 균제비례 등의 개념을 통해 건축물의 조화로운 비례를 설명하고 있으며, 이러한 비례를 실제 설계에 적용하는 과정에서 기하학적 지식이 동원되고 있다.
먼저 황금비는 건축물에서 가장 아름답고 조화로운 비례로 간주되어왔다. 황금비는 어떤 크기를 두 부분으로 나눌 때, 작은 부분과 큰 부분의 비율이 큰 부분과 전체 크기의 비율과 같은 경우를 말한다. 수학적으로는 약 1:1.618의 비율을 가지며, 이러한 비율은 파르테논 신전이나 피사의 사탑 등 고대 건축물들에서 발견된다. 이처럼 황금비는 건축에서 가장 아름답고 조화로운 비례로 여겨져 왔다.
한편 균제비례는 건축물의 각 부분들이 서로 조화를 이루도록 하는 비례 기법이다. 균제비례에서는 건축물의 전체 크기와 부분 요소들의 크기 간에 일정한 규칙을 적용하여 상호 관계를 맺게 된다. 예를 들어 건물의 전체 높이와 층별 높이, 창문의 크기 등이 일정한 비율로 연결되어 있는 것이다. 이를 통해 건축물의 통일성과 조화가 이루어진다.
이러한 비례 원리를 실제 설계에 적용하는 과정에서는 기하학적 지식이 활용된다. 건축가들은 도형의 구조와 성질을 이용하여 건축물의 형태와 구조를 결정한다. 예를 들어 첨성대의 경우 원통형 구조 안에 다양한 기하학적 도형들이 내재되어 있다는 분석이 있다. 또한 팔라디오가 제안한 건축 방식은 정사각형을 기본 단위로 하여 그 변형을 통해 건물의 공간을 구성하는 방식이었다.
이처럼 건축물의 비례 연구는 건축과 수학의 긴밀한 관계를 보여주는 대표적인 사례라고 할 수 있다. 건축가들은 황금비, 균제비례 등의 수학적 원리를 활용하여 건축물의 조화로운 비례를 구현하고자 하였으며, 이 과정에서 기하학적 지식이 동원되었다. 이를 통해 건축물이 단순한 실용적 공간을 넘어 미학적 아름다움을 지니게 된 것이다.
1.2. A4용지와 수학
건축학도들에게 A4 용지는 매우 친숙한 소재이다. 건축학과 학생들은 대부분의 과제물과 도면을 A4 규격의 종이에 출력하여 작업하기 때문이다. CAD 프로그램으로 설계한 도면을 인쇄할 때, 어떤 사이즈로 출력할지를 고민하게 되는데, 이는 A4 용지의 크기와 비례에 대한 관심으로 이어진다.
A4 용지의 규격은 297mm x 210mm이다. 이 두 변의 길이 비율은 약 1:1.414로, 황금비인 1:1.618과는 확연히 다르다. A4 용지의 이러한 비율은 경제성을 고려하여 최적화된 것이다.
A0 규격의 용지를 지속적으로 이등분하여 새로운 규격의 용지를 만들면, 각 크기의 용지는 전 단계의 용지 비율인 1:√2를 유지하게 된다. 이렇게 만들어진 A형 용지 규격은 자원 낭비를 최소화하고 효율적인 생산 공정을 가능하게 한다. 즉, A4 용지의 비례는 단순한 미적 기준이 아닌 실용성과 경제성에 기반한 것이다.
이처럼 건축학도들에게 친숙한 A4 용지의 규격과 비례는 수학적 원리에 기반하고 있다. A4 용지의 탄생 배경과 비례에 대한 이해는 건축 분야에서 수학의 실용적 적용을 보여주는 좋은 사례라고 할 수 있다.
1.3. Stone henge
영국 남부의 솔즈베리 평원에는 환상 열석 유적인 스톤헨지가 있다. 이는 해시계로 사용되었다는 주장과 무덤으로 사용되었다는 주장 등 여러 가지 이론이 제기되고 있는 구조물이다. 어찌 보면 하나의 건축행위라고도 볼 수 있는 이 유적에서도 수학적인 원리와 기하학적인 사고를 바탕으로 둔 세계관이 반영되어 있다. 환상이라는 말에서 알 수 있듯이, 스톤헨지는 원형의 구조를 지닌다. 이 배열은 무작위적인 배열이 아닌, 하나의 중심을 지니는 동심원으로 구성되어 있다. 원래는 6개의 동심원으로 구성되어 있는데, 현재는 4개의 동심원만 남아있다. 초점이 되는 중심을 기점으로 하여 작은 돌과 큰 돌이 교대로 동심원을 그리는 배치이다. 또한 스톤헨지는 천체 관측소의 기능을 했다고도 전해진다. 가운데 초점이 되는 곳에 제단이 놓이고, 동심원 밖으로는 힐 스톤이라는 선돌이 일렬로 늘어서서 직선 가로를 형성한다. 스톤헨지의 중심 제단에서 힐 스톤을 바라보면 하지 날 태양의 위치가 힐 스톤의 정점과 일치한다. 이것은 당시의 고대인들이 천체의 운행 과정을 인지하여 반영하였음을 나타내며, 이러한 것을 바탕으로 추측하여 볼 때, 기하학과 천체의 움직임을 고려하여 만든 일종의 관측소의 역할을 하였다고 볼 수 있다. 이러한 스톤헨지의 원형 평면은 4개의 정삼각형을 원의 중심을 기준으로 돌리며 작도한 결과물이라고 보이는데, 그 결과 스톤헨지 안에는 삼각형, 사각형, 육각형, 십이각형의 여러 가지 도형이 내접하는 모양을 지니게 된다. 또한 3,4,6,12라는 네 가지 숫자가 복잡하게 어...
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