"힐베르트의 공리"의 검색결과 입니다.

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괴델 기하학 집합과 명제 수학자의 역사 위상수학 러셀의 역설

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"힐베르트의 공리" 검색결과 1-20 / 84건

삼각형의 넓이와 삼각뿔의 부피에 내재된 공리와 힐베르트의 세 번째 문제 (Axioms underlying area of triangle and volume of triangular pyramid and Hilbert’t third problem)

한국학교수학회 도종훈

논문 | 15페이지 | 무료 | 등록일 2025.05.09 | 수정일 2025.05.17

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수학 세특

하고 이후 이러한 모순을 해결하기 위한 힐베르트의 공리를 설명하며 수학적 개념을 반박해 새로운 의견을 제시하며 학문이 발전하는 모습을 보고 수학을 공부할 때 풀이를 반박해 새로운 풀이 ... 를 발견하는 방법을 찾고 싶다는 포부를 밝힘. 이후 힐베르트의 공리가 반박되는 괴델의 불완전성의 원리에 관해 추가 탐구함. 러셀의 역설부터 18, 19세기의 수학사를 토대로 괴델 ... 수학 세특집합과 명제를 배우며 교과서 속 힐베르트 호텔이 수학자 힐베르트가 제기한 셀 수 있는 무한에 대한 역설이라는 것을 알고 수학에서 역설은 어떤 의미를 갖는지 궁금증을 가지

서식 | 1페이지 | 100,000원 | 등록일 2022.07.17

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수리철학에 대해서 논하라

수학적인 정리는 논리학의 공리나 추론 규칙을 이용해서 증명할 수 있다.프레게는 페아노 공리계를 자기가 발명한 현대 수리 논리학을 이용해 도출하고자 했다. 그러나 버트런드 러셀 ... 이 프레게의 기본법칙 V는 비일관적이라는 점을 밝혀냈다. 러셀은 저서 에서 이러한 문제를 회피하기 위해서 유형론을 제안했지만, 환원공리나 선택공리, 무한공리 등 자명해 보이지 않는 공리 ... 의 직관주의는 고전수학의 대부분의 내용을 거부할 뿐 아니라 공리적 집합론에서 도출된 수많은 정리들을 페기하게 된다. 중간값 정리 역시 직관주의에 따르면 폐기의 대상이 된다. 이러

리포트 | 5페이지 | 2,000원 | 등록일 2024.08.07

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괴델의 불완전성 정리의 의미와 증명 및 등장배경

다. 그것이 바로 괴델의 불완전성 정리이다. 한편 힐베르트는 수학을 논리적으로 연역하는 학문으로 보았기 때문에 수학을 공리론적으로 접근하여 해석하는 학문을 만들었다. 이를 초수학 ... 다. 그런 수학의 완전성을 제창한 인물이 여러 있었는데 그 중 대표적인 인물인 힐베르트가 있다. 19세기 말 최고의 수학자였던 다비드 힐베르트는 “내용과 의미가 명확한 수학문제 ... 는 아무리 어려운 문제라 하더라도 시간이 지나면 언젠가는 반드시 풀리게 된다.”라고 말을 하였고 이를 확고하게 믿고 있었다. 힐베르트는 23가지 문제를 제시하기도 하였는데 그 중 2번

리포트 | 7페이지 | 3,400원 | 등록일 2021.01.02 | 수정일 2021.04.07

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과학적 논리의 전개방식인 연역법과 귀납법을 비교설명 하시오. 서론 (1)

한다.연역논리는 2000년이 넘는 긴 역사를 통해 우여곡절을 거치며 형성됐다. 연역법의 기초는 숫자의 계산이고, 그 기초는 아리스토텔레스의 삼단논법이다. 연역논리는 공리로 시작 ... 하여 유클리드의 평면기하학에서 시작하여 연역적 결과를 얻었으며, 이에 대한 논의와 반론을 거쳐 데이비드 힐베르트(1862-1943)에 의해 "형식논리"로 정착된다. 1920년대에 주요 수학 ... 분야의 공리계가 확립되었고, 공리계의 핵심 내용은 1950년대에 니콜라스 부르바키8)가 정리하여 현대 수학이 사용하는 논리가 되었다.귀납법은 경험이나 관찰로부터 일반 원리나 사실

리포트 | 3페이지 | 3,000원 | 등록일 2024.07.08

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영화 페르마의 밀실을 보고서

부문에 미치고 있으나, 특히 대수적 정수론의 연구, 불변식론의 연구, 기하학의 기초 확립, 수학의 과제로서의 몇몇 문제의 제시, 적분방정식 론의 연구와 힐베르트공간론의 창설, 공리 ... 주의수학기초론의 전개 등을 들 수 있다.업적 :36세까지 연구하였던 불변수론은 대수적 수체 이론에 크게 기여하였고 기하학의 기초 이론의 연구에 적용되었다. 50세까지 힐베르트 ... 는 주로 수학적 물리학에 관한 논문을 쓰기 위하여 적분 방정식에 관한 연구를 하였다.힐베르트는 강연에서 23개의 문제를 선정하여 발표하였는데 수학에서 다루고 있는 각각의 전문분야

리포트 | 11페이지 | 1,500원 | 등록일 2020.12.21

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유클리드의 창 기하학이야기 독후감 느낀점 책 내용 알게된 수학적 지식 등을 담아냈음

력과 발전을 가져왔다. 또한, 가우스는 유클리드 기하의 공리 중 하나를 바꿈으로써 현재 우리가 쌍곡선 기하학이라고 부르는 비유클리드 기하의 초석을 다졌다. 결국 이후에 힐베르트에 의해 ... 어 현대 물리학에 발전이 있었다는 사실이 놀라웠다. 가우스 이야기를 통해서는 평행선이 공간안에서 만나는 과정을 이야기로 풀어낸 것으로 가우스는 유클리드 기하의 공리 중 하나를 바꿈

리포트 | 3페이지 | 1,500원 | 등록일 2022.05.29

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기하학,기하학의 정의,기하학의 시초,기하학의 역사,고대 문명의 기하학,아메스 파피루스

하는 수학 ( 數學 , mathematics) 의 한 갈래기하학의 시초 기하학은 피타고라스 (Pythagoras), 유클리드 등의 고대 그리스 수학자들을 거치면서 공리적인 ( 사회 ... · 직선 · 평면 등의 공간들에서 더 나아가 기하학의 연구 대상은 다양체와 같은 추상적인 공간까지 확장되게 된다 .비유클리드 기하학 평행선의 공리 , 즉 “직선 밖의 한 점을 지나 이 ... 힐베르트 (David Hilbert), 프레제 등을 거치며 기하학은 좀 더 추상화 · 일반화되었으며 , 현재에 이르러서는 접근 방법에 따라서 다양한 분야로 나눌 수 있음은 물론

리포트 | 19페이지 | 2,000원 | 등록일 2020.12.03

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문명과 과학 독서감상문

분야가 큰 진전을 이루었습니다. 20세기에는 힐베르트의 공리화 운동, 괴델의 불완전성 정리, 튜링의 계산이론 등 획기적인 성과가 있었습니다. 현대 수학은 물리학, 컴퓨터과학, 경제

리포트 | 5페이지 | 1,500원 | 등록일 2024.10.15

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2024 1학기 세상을바꾸는아름다운수학 기말고사 족보

. 어떤 집합의 모든 부분집합들을 모아서 만든 집합을 무엇이라고 부르는가?정답 : 멱집합31. 다음 중 틀린 문장은?정답 : ㄱㄱ. 연속체 가설은 집합론의 공리들을 사용하여 증명 ... 힐베르트는 20세기 초 수학에서 가장 먼저 해결해야 할 문제로 연속체 가설을 꼽았다.32. 내부와 외부의 구별이 없는 3차원에서는 존재할 수 없는 상상의 병을 무엇이라고 하는가?정답

시험자료 | 9페이지 | 5,000원 | 등록일 2024.06.01

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흥미로운 수학 이야기

한 수학체계”를 만들기위해 수학 공리계를 처음부터 다듬기 시작했던 힐베르트와 프레게는 사칙연산으로 이루어진 공리계를 집합론을 통해 정리했었습니다. 즉, 이 패러독스는 사칙연산조차 엄밀 ... 적 문제의 참과 거짓을 증명 할 수 있는 체계를 만드려 했던 노력을 물거품으로 만듭니다.첫 번째 명제는 자연수의 사칙연산을 포함하는 어떠한 공리계도 무모순인 동시에 완전할 수 없 ... . 두 번째 명제는 자연수의 사칙연산을 포함하는 어떠한 공리계가 무모순일 경우, 그 공리계는 자기 자신의 무모순에 대한 정리를 포함할 수 없다는 것입니다. 다시 말해, 그 체계

리포트 | 2페이지 | 1,000원 | 등록일 2018.03.28

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[수학의 역사] 수학의 형식주의가 가진 의의와 그 역사

을 형식화해 그 형식체계가 무모순임을 분명한 방법 ( 힐베르트는 이를 ‘ 유한적 방법 ’이라 불렀다 ) 으로 증명할 수 있다 형식주의 힐베르트 프로그램 진리기계 ( 형식화된 공리 ... 형식주의 formalism‘ 형식주의 ’ 란 ? 형식주의 전개 과정 형식주의의 출현 힐베르트 QnA INDEX 형식주의 힐베르트의 생애 메타수학 힐베르트 프로그램 유한적 방법형식 ... 로부터 모순이 도출될 수 없다는 것이다 .형식주의의 출현 형식주의 전개과정논리주의 순환논법 환원공리 사용 형식주의의 출현 형식주의 전개과정직관주의 배중률 거부 고전수학 포기 형식주의

리포트 | 36페이지 | 2,000원 | 등록일 2019.04.25 | 수정일 2019.06.08

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현대수학의 아버지 힐베르트

학 원론을 강의하기 시작한다. 힐베르트는 공리계는 다음과 같은 논리적 요건을 갖추어야 한다고 주장했다.첫째, 공리계는 완비적이어야 한다.둘째, 공리계는 독립적이어야 한다.셋째 ... , 공리계는 무모순이어야 한다.이 부분에서 힐베르트의 업적 중 가장 중요한 것은 그가 세 번째 조건을 증명하려고 했다는 점이다. 한 공리계가 어떤 명제를 증명하는 데 이용되었으면 그 ... 론이다. 힐베르트는 그의 공리적 방법과 적분방정식 이론을 써서 통계역학 이론을 아주 간명하고 통일적으로 전개해 이 이론이 수학적인 도구로 이용될 수 있게 하는데 성공했다. 힐베르트

리포트 | 3페이지 | 1,500원 | 등록일 2009.11.01

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현대 수학의 아버지 힐베르트

는 공리계는 다음과 같은 논리적 요건을 갖추어야 한다고 주장했다. ① 공리계는 완비적 이어야 한다. ② 공리계는 독립적이어야 한다. ③ 공리계는 무 모순이어야 한다. 힐베르트의 업적 ... 현대 수학의 아버지 힐베르트교육학과2006942011류미희이번학기 현대대수학 수업에서의 책읽기로 지정된 현대 수학의 아버지 힐베르트를 빌려 읽게 되었다. 교수님이 늘 지정해주 ... 는 부분이 크게 다섯 부분이 된다.다섯 가지를 보기 이전에 힐베르트에 대하여 잠시 보면 어린 시절의 힐베르트는 기억력이 좋지 않았다고 한다. 작문 문제는 어머니가 대신 써 주

리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.10.30

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러셀의 이론

것을 증명할 수 있는 기본 공리에 의해 결정되어야 한다’라는 힐베르트의 주장에 대한 화답이라는 측면에서 긍정적인 평가를 받았으며 집합에서 모순이 발생할 수 있다는 사실을 적극 ... 처럼 받아들여졌던 칸토어의 집합론을 정면으로 배격하는 시도이며 동시에 진리처럼 받아들여졌던 기본 전제들이나 정의들, 그리고 공리들에 결함이 있다는 신호이다. 또한 그의 역설은 칸토어의 집합론 ... 고 논리를 진행하는 방식이 등장하게 되었으며 러셀의 역설을 피하기 위해 새로이 공리적 집합론이라는 것이 등장하게 되었다.그 후 러셀은 자신이 역설을 통해 배격한 집합론이 수학의 토대

리포트 | 2페이지 | 2,500원 | 등록일 2016.04.30

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수학 연구의 대상 및 향후 발전

수학 연구의 대상 및 향후 발전수학 연구의 대상 A. 수학의 이론 체계 데이비드 힐베르트의 공리주의 유클리드에서 유래 엄밀한 공리 , 공준 ( 기하학 ) 을 바탕 공리와 정의 ... 수학의 철학적 기초 힐베르트의 공리주의 수학 수리철학의 발달 ( 직관주의 , 형식주의 ) 새로운 분야 ( 프랙탈 , 카오스 )ㅅ . 기타 응용수학 : 보간법 , 오차론 등 금융 ... 수학 , 보험수학 등D. 수학 연구의 진행 체계 정의→공리 , 공준 →명제 대수학 , 기하학 등 타 분야의 융합 새로운 분야의 창조 엄밀한 증명이 뒤따름 정의 공리 공준 새로운 명제

리포트 | 17페이지 | 1,000원 | 등록일 2010.08.27

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수학적 지식의 특성에 대하여-경험적 지식으로서의 수학

는 무엇인가’ 에 대한 논의가 열을 뿜었다. 이에 대해서 러셀과 브로우베르, 힐베르트의 세 수학자의 의견이 중심이 되었고, 각각은 다음과 같다.1.논리주의:수학의 모든 지식은 논리적인 ... 대로 지식에 대한 입장이 ‘철학적으로’ 있는 것들이기 때문이다.그러나, 힐베르트의 정초주의적인 시도에 대해서는 짚고 넘어가야 한다. 힐베르트는 증명 자체에 관심을 가지면서, 다음 ... 과 같은 문제를 해결해야 한다고 주장했다.-수학의 체계는 모순을 가지지 않는가?이는 수학의 공리체계가 모순을 가지지 않는지 증명해야 한다는 것이다. 즉, 유클리드의 기하가 모순이 아니

리포트 | 5페이지 | 1,000원 | 등록일 2014.05.25

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폰 노이만에 대한 수학사 리포트

와 동시에 취리히 연방 공과대학교(ETH Zurich)에서 화학 공학 학사 학위를 받았다. 20대에 《양자 역학의 수학적 기초》나 《집합론의 공리화》, 《에르고드이론의 연구 ... 》, 《실내 게임의 이론》 등을 저술해 당대 최고의 수학자 중 한 명이 되었으며, 이러한 업적으로 프린스턴 고등 연구소의 종신직 교수로 초청받게 되었다. 특히 최초로 힐베르트 공간을 양자 ... 이 있다.괴델과 폰 노이만괴팅겐에서 다비트 힐베르트의 초청으로 강의를 하게 된다. 양자 역학의 형식주의에 힐베르트 공간을 도입한 인물은 힐베르트가 아니라 폰 노이만이다. 폰 노이만

리포트 | 9페이지 | 1,000원 | 등록일 2015.05.14 | 수정일 2017.07.31

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제1장 수학교육의 기초

성질, 즉 공리로부터 시작하여 정의와 증명을 거쳐 전개 : 형식을 거쳐 완성계통성기초적인 내용을 기반으로 하여 그 기반 위에 다른 내용을 첨가 : 더 발전되고 통합된 새로운 내용 ... 됨수학적 진리는 유한번의 단계로 구성 가능함브로우베르배중률( A, ~A중 둘 중 하나는 반드시 참)을 부정수학의 무모순성을 입증하기 위한 것수학은 형식적인 기호체계와 관련힐베르트 ... 의 합, 단리, 복리, 할인, 조합 등, 약어대수 사용기하학 : 주로 경험에 의존, 측량과 연관, 엄밀한 논증와 공리적 전개는 없음브라마굽타와 마하비라 : 헤론의 공식바스카라

리포트 | 4페이지 | 2,000원 | 등록일 2015.05.19

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비유클리드 기하학과 앙리 푸앵카레

이 유클리드 기하학이 되었다. B.C. 300년경 유클리드는 이것을 집대성하여 《기하학원본》 전 13권을 펴냈다.《기하학원본》은 약간의 명제를 공리로 가정하고 이들로부터 논리 ... 적으로 옳은 추론에 의해서만 얻은 명제를 정리라 했다. 이들 공리 중에는 제5공준(公準)이라고 하는 것이 있다.유클리드 기하학이란 본질적으로는 이 저서에 기술되어 있는 기하학을 말한다.1 ... "유클리드"라는 수식어는 필요하지 않았다. 유클리드의 공리는 어떤 정리도 유도해 낼 수 있을 만큼 직관적으로 매우 명백한 것으로 보였고, 절대적인 의미에서 참으로 간주되었다. 그러나

리포트 | 6페이지 | 2,000원 | 등록일 2013.12.04

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