초등수학 6-나 6.경우의 수 의 관련개념 및 지도

소개

초등학교 6학년 단원 수학 6-나 6.경우의 수에 관한 관련개념과 그 지도방안에 관한 리포트입니다. 공을 기울인 리포트이니 많은 도움이 되실 겁니다.

목차

1. 확률의 역사적 발달
2. 경우의 수와 확률의 정의
3. 경우의 수의 계산방법
4. 확률적 추론
5. 확률적 추론의 오류
6. 7차 교육과정상의 확률 영역
7. 교과서 분석
8. 교구, 게임 테크놀리지를 활용한 지도 방안

본문내용

1. 확률의 역사적 발달
기하나 산술과 관련된 수학적 개념과 비교할 때, 확률 개념의 발달에는 특이한 면이 있다. 도박이 수천년 동안 대중의 오락이 되어 왔고, 고대 문명의 발상지 유물 가운데 종교적 예식에서 사용되었을 것으로 짐작되는 양의 발뒤꿈치 뼈나 도자기로 만든 주사위가 출토되는 사실은 인류가 우연 현상을 의식한 역사가 매우 오래되었음을 의미한다. 그러나 이러한 무작위 사건이라는 관념, 우연 현상에 대한 이론적인 가설의 구성은 신을 모독하는 것으로 간주되어 확률을 개념화하려는 시도는 거의 없었다. 또한 다음 시행의 결과에 대해 명확한 예측이 불가능하다는 우연 현상도 개념 발달의 장애가 되었다. 우연 현상은 연역적이고 논리적인 분석이 용이하지 않기 때문에 다른 수학 분야에 비해 수학화가 더디게 이루어졌다.
공정한 내기와 주사위 게임에 대한 논의는 16세기의 Cardano에 의해 이루어졌으며, Galilei도 비슷한 내용을 연구하였다고 한다. 그러나 현대 확률의 실질적인 출발점은 1654년에 파스칼의 친구인 Chevalier de Mere가 제기한 문제에 대해 파스칼과 Fermat의 편지 교환이었다. 그 문제는 주사위를 여덟 번 던져 1의 눈이 나오면 이기는 놀이에서 세 번 실패한 뒤에 놀이가 중단되었을 경우 놀이자는 어떻게 상금을 분배해야 하는가에 관한 것이었다. 이후 1657년에 Huygens가 두 사람의 편지 교환에 고무되어 소눈문 <주사위 놀이에서 추론에 대하여>를 출판하게 되었다. 그리고 경험적 확률을 처음 계산한 사람은 17세기의 영국 수학자 Graunt였다. 그는 우연 게임이 아니라 실생활 소재를 통해 경험적 확률을 계산하였다.
Laplace가 확률론의 체계를 확립하였다고 볼 수 있다. 1774년 이래로 Laplace는 확률론에 관한 논문을 많이 썼는데, 그가 자신의 연구 결과를 모아 1812년에 펴낸 <확률의 해석적 이론>은 확률론의 고전이다. 또한 확률론을 모든 측면과 수준에서 고찰하고 일반 독자를 위한 입문서로 1814년 <확률의 철학적 시론>을 썼다. 이 글에서 Laplace는 “확률론은 수로 표현한 상식에 지나지 않는다.”라고 하였다.

참고자료

· 없음