(수학교육) 도함수 수업지도안

소개

교생실습하면서 작성한 도함수 수업지도안입니다.

목차

Ⅰ. 교과 및 단원명
1. 교과명
2. 단원명

Ⅱ. 단원의 개관
1. 단원의 설정 이유
2. 단원의 역사적 배경
3. 단원의 지도계통

Ⅲ. 단원의 학습목표 및 유의점
1. 단원의 학습목표
2. 단원의 유의점

Ⅳ. 본시 수업 지도안

Ⅴ. 부록 (수업 자료)

본문내용

2. 단원명
∙ 대단원 : Ⅲ. 다항함수의 미분법
∙ 중단원 : 2. 도함수
∙ 소단원 : (1) 도함수의 뜻

Ⅱ. 단원의 개관
1. 단원의 설정 이유
우리는 주변에서 시간의 흐름에 따라 변화하는 것을 많이 볼 수 있다.
위가 관심을 가지는 것은 변화 그 자체보다도 시간의 흐름에 따른 변화율이다.
예를 들어 움직이는 한 물체의 평균 속도는 거리를 재는 도구와 시계만 있으면 쉽게 구할 수 있다.
그러나 평균 속도는 대체적인 움직임을 나타내는 수치일 뿐 순간의 세밀한 움직임을 나타내기에는 적당하지 않다. 따라서 순간 속도와 같은 순간변화율을 구하는 것이 필요하다.
이러한 순간변화율을 다루는 수학 영역이 미분이다.
미분과 적분에 대한 기초적인 학습은 물리적인 면이나 응용적인 면에서 기타의 여러 단원들보다 특히, 기하, 공학, 물리학 등의 학습에 기초가 되며 연계성이 강하기 때문에 미적분에 관한 학습은 자연과학들의 내용을 학습하는데 많은 도움을 줄 수 있다.

2. 단원의 역사적 배경
(1) 미분법의 역사
미분법의 체계는 17세기에 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I.；1642~1727)과 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W.；1646~1716)에 의하여 거의 같은 시대에 독립적으로 세워졌다.
뉴턴은 물리학에서 움직이는 물체의 운동을 설명하기 위하여 미분을 발견하였고, 라이프니츠는 함수의 그래프의 개형을 그리기 위하여 미분을 발견하였다.
뉴턴과 라이프니츠는 극한의 개념을 도입하여 미분을 발견하였으나 이때는 아직 극한의 개념이 명확하지 않아서 미분법은 하나의 계산 기술로써만 발전하였다.
이후 코시(Cauchy, A. L.；1789~1857)가 극한과 연속, 급수의 수렴과 발산에 대한 개념을 학문적으로 체계화하였고, 많은 수학자들이 꾸준히 노력한 결과 현재와 같은 미분적분학의 형태가 갖추어졌다.

(2) 페르마의 방법
페르마(Fermat, P.；1601~1665)는 곡선에 접선을 긋는 문제를 이용하여 의 꼴의 다항함수가 극댓값 또는 극솟값을 가지는 점을 찾아내는 방법을 고안하였다.

참고자료

· 없음