프랙탈과 DLA

소개

프랙탈과 DLA와의 관계에 대한 해석
(matlab 코딩 포함)

목차

1. DLA(Diffusion Limited Aggregation) 생성 m-file
2. (1) 프랙탈(Fractal)이란?
(2) 프랙탈 차원(Fractal Dimension)이란?
3. 자연계에 존재하는 예
4.DLA가 프랙탈 인 것을 증명(가정할 수 있음을 보이라)
5. Fractal dimension (DF)

본문내용

복잡성의 과학은 이제까지의 과학이 이해하지 못했던 불규칙적인 자연의 복잡성을 연구하여 그 안의 숨은 질서를 찾아내는 학문으로, 복잡성의 과학을 대표하는 혼돈 이론에도 프랙털로 표현될 수 있는 질서가 나타난다.
프랙탈의 첫 번째 특징은, 위에서 언급한 여러 현상들의 복잡한 형태가 형성하는 기본 구성요소(fundamental building blocks)의 분포(distribution)가 아래의 멱법칙(power law)을 따른다. 임의의 한 점을 중심으로 반경 R인 원 내부에 존재하는 입자의 수를 N(R)이라 할 때,
그 입자의 평균 은
을 만족하며, 이 식을 만족하는 분포를 하는 어떤 물리량이의 분포의 가 그 분포가 존재하는 바닥 공간의 위상차원 보다 작은 경우(즉, 인 경우)를 이러한 분포를 프랙탈 분포(fractal distribution) 또는 단순히 프랙탈(fractal)이라 부른다. 이것 이외에 프랙탈을 정의하는 또 하나의 특징은 프랙탈의 구조가 자기상자성(Self-similarity, 자기 유사성)를 가지고 있어야 한다. 위에 말은 프랙탈 구조의 일부분을 확대했을 때, 확대된 부분에서 전체의 구조를 다시 볼 수 있음을 뜻한다.

<중 략>

용액 중에 전극판을 배치하여 직류 전압을 가하고 물질을 전극면에 부착시킨 것. 전해에 의해 전극에 방전한 생성 물질이 전극면에 부착하는 것이 이것으로, 양극, 음극 어느 경우에도 있다. 예를 들면 구리나 납 등의 금속이 음극면에 석출하는 경우 또는 산화망간(Ⅳ)가 양극에 얻어지는 경우 등이다. 전착을 전해 석출(전해에 의해 석출한다고 하는 의미)이라고 부르는 경우도 있는데, 전해 석출이라는 말에는 전극면에 석출한다고 하는 데 중점이 있고, 반드시 부착하지 않아도 좋다. 따라서, 양자(兩者)는 어느 정도 내용적으로 보아 의미가 다르다. 전기 도금이나 전주(電鑄)는 전착의 일종이다. 또, 콜로이드 용액에 전압을 가하고 콜로이드 입자를 전극판에 부착시키는 것도 전착이라고 한다.

참고자료

· 없음