공학도를 위한 동역학 9판 과제 문제풀이

목차

1. 1장 예제 1-10번
2. 2장 연습문제 2-36
3. 3장 연습문제 3-7
4. 4장 연습문제 4-43
5. 5장 연습문제 5-18번

본문내용

열차가 90km/h의 속력으로 반경 750m의 곡선 철도를 달리고 있다. 브레이크를 갑자기 잡았을 때 일정한 비율로 열차의 속력이 감속된다. 8초 후에 속력은 72km/h로 줄었다. 브레이크를 잡은 순간 차의 가속도를 구하라.

풀이법 : 먼저 가속도에 관하여 1.접선성분과 2. 법선성분으로 나누어 각각에 해당하는 가속도를 구한다음, 구한 법선 및 접선 성분의 가속도의 합을 구하여 차의 가속도를 구하였다.

접선성분
a(t) = (20m/s - 25m/s)/8s = -0.625m/s^2
법선성분
a(n) = v^2/ρ = (25m/s)^2/750m = 0.833m/s^2
가속도의 크기
a = (a(t)^2+a(n)^2)^0.5 = 1.041m/s^2

<중 략>

1) 초기속도의 변화에 따른 접선 및 법선성분의 가속도와 총가속도의 변화 그래프
->초기속도가 증가할수록 법선성분은 일정하지만 접선성분 및 총가속도는 증가

2) 나중속도의 변화에 따른 접선 및 법선성분의 가속도와 총가속도의 변화 그래프
나중속도가 초기속도와 같을때를 제외하고는 나중속도가 증가할수록 법선 가속도는 일정하고 접선 및 총가속도는 증가한다.

3) 반경의 변화에 따른 접선 및 법선 성분의 가속도와 총 가속도의 변화 그래프
반경이 증가할수록 접선성분의 가속도는 일정하며 법선성분의 가속도 및 총가속도는 감소

<중 략>

해머 던지기 선수가 연습을 하고있다. 해머의 끝에 7kg의 질량 A가 수평면상에서 v의 속도로 원을 그리며 돌고 있다.
반경 = 0.9m, 각도 = 60도 일때, (a) 줄 BC의 장력 (b) 포환 A을 속력을 구하라.
포환은 x방향으로만 운동하므로 y방향의 작용하는 모든 힘의 합은 0이 되는것을 알수있다
y성분에 작용하는 모든힘의 합이 0임을 이용하여 장력 Tbc를 구한다음
장력Tbc의 x성분에 작용하는 힘에 의해 포환이 속력을 가짐을 이용하여 속도를 구한다.
y성분
Tbc*sin60 - W = 0
따라서 Tbc = m*g/sin60 Tbc = 79.2933N
x성분
Tbc*cos60 = m*v^2/ρ
v^2 = Tbc*cos60*ρ/m 따라서 v = 2.25775m/s

참고자료

· 없음