2차원 vortex 액체를 기술하는 비섭동적 방정식의 수치적 연산 방법 (Numerical Methods for Solving Nonperturbative Integral Equations for Two-dimensional Vortex Liquids)

서지정보

· 발행기관 : 한국물리학회
· 수록지 정보 : 새물리 / 64권 / 4호 / 364 ~ 370페이지
· 저자명 : 박현준, 여준현

초록

제 II형 초전도체 박막의 혼합 (mixed) 상태에서 존재하는 vortex들이 만드는 물리계의 상전이를 연구하는 방법으로 비섭동적이며 해석적인 방법인 parquet 방정식을 사용하는 방법이 있다. 이는 Ginzburg-Landau 자유에너지에서 주어지는 vertex 함수를 이용하여 vortex 액체의 구조인자 (structure factor)를 계산하는 방법으로 몬테카를로 시뮬레이션 (MonteCarlo Simulation)과 같은 수치계산과는 달리 무한 영역에서 계산하기 때문에 finite size effect가 없다. 그러나 parquet 방정식은 결합된 형태의 복잡한 self-consistent 방정식이기 때문에 해석적인 방법임에도 불구하고 그 해를 구하기 위해서 수치적 계산 방법을 이용해야 한다. 이 방정식을 이용한 vortex계의 상전이 연구는 이미 여러 논문을 통해 다루어졌다. 그러나 parquet 방정식의 수치적 해법에 대해서는 구체적으로 소개된 적이 없다. 이 논문에서는 parquet방정식의 해를 수치적으로 구하는 구체적인 방법을 제시하고, 대칭성을 이용하는, 보다 효율적인 계산 방법을 제시한다. 또한 보통의 parquet 방정식에서 포함하지 않는 기약 diagram이 포함된 non-parquet 기여가 존재하는 경우에 대한 구체적인 계산 방법을 다룬다.

영어초록

The parquet approximation is a nonperturbative and analytic method for studying the phase transitions in the vortex system of type-II superconductors. Using this approximation, one can calculate the structure factor of vortex liquids from the vertex function arising in the Ginzberg-Landau free energy. Unlike numerical Monte Carlo simulations, there is no finite size effect because the calculation is done in an infinite area. The parquet approximation gives the so-called parquet equations in the form of complicated self-consistent integral equations, and one has to resort to numerical methods to solve those equations. Although the phase transitions in the vortex system has been studied before by using the parquet equations, numerical results have not yet been presented in detail. In this paper, we explicitly present numerical methods for obtaining solutions to the parquet equations. We develop an efficient method using the symmetry in the problem and apply it to the case where non-parquet contributions from the irreducible diagrams are included, which is not studied in the conventional parquet approximation.

참고자료

· 없음