디지털 논리회로(생능출판, 김종현) 2단원 정리

소개

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목차

Chapter2. 2진수 체계와 디지털 코드
2.1. 2진수 표현
2.2. 8진수 및 16진수 표현
2.3. 2진 산술 연산
2.4. 음수 표현
2.5. 2의 보수 산술 연산
2.6. 각종 2진 코드들

본문내용

Chapter2. 2진수 체계와 디지털 코드
- 디지털 시스템을 구성하는 논리회로는 2진수에 대해서만 동작함
- 이 장은 2진수의 표현 방법, 다른 수 체계들(8진수, 10진수, 16진수)과의 상관관계, 2진수들간의 산술적 연산 방법, 2진수를 기반으로 하는 각종 디지털 코드들을 다룰 것임

2.1. 2진수 표현
- 디지털 시스템에서 수/문자를 표현하기 위해 0과 1중 한 값을 가지는 2진 숫자(binary digit), 즉 비트(bit)를 사용함
- 수가 아닌 정보(문자, 특수문자 등)를 표현하는 경우에도 여러 개의 비트들을 이용함
- n개의 비트들을 이용하여 나타낼 수 있는 정수의 범위: 0~(2^n-1)

- 10진수를 2진수로 변환하는 방법(가장 널리 사용되는 ‘반복 2분법’)
① 10진수를 2로 나누고, 나머지 수를 기록
② 몫이 0이 될 때까지 ①을 반복
③ 가장 나중에 발생한 나머지 수부터 시작하여, 이전의 나머지 수들을 순서대로 나열하여 2진수 비트배열을 구하기
[예제 2-1] 10진수 53을 2진수로 변환하라.

- n개의 비트들로 이루어진 2진수가 부호 없는 정수(unsigned integer) N으로 해석된다면, 비트들은 자릿수(weight)를 가지는데, 가장 큰 자릿수를 가지는 맨좌측 비트: MSB(Most Significant Bit)
가장 작은 자릿수를 가지는 맨우측 비트: LSB(Least Significant Bit)

- 1보다 작은 10진수(10진 소수점 이하의 수)를 2진수로 변환하는 방법
① 10진수에 2를 곱하기
② 결과값이 1보다 작으면 해당 위치 비트 값은 ‘0’, 1보다 크면 ‘1’로 쓴 다음, 결과값에서 1 빼기
③ ②의 결과값이 0이 될 때까지 위의 과정을 반복
[예제 2-2] 10진수 0.6875를 2진수로 변환하라.

- 그런데 어떤 10진수에 대해 위의 변환 과정을 적용할 때, 2를 곱한 결과값이 계속해서 0이 아닌 값을 가지게 되는 경우에는 허용된 비트 수 까지만 구한 다음 변환 과정을 중단할 것

참고자료

· 없음