이차함수를 활용한 자동차 제동거리 분석(수학주제탐구보고서 세특 및 수행평가)

목차

1. 연구 선정 동기

2. 이론적 배경
1) 제동거리의 개념
2) 제동거리와 이차함수 이론

3. 자동차 제동거리 함수의 수학적 모델링
1) 속도에 따른 제동거리의 이차함수
2) 도로 조건에 따른 제동거리 이차함수
3) 차량 특성(중량, 타이어, 제동 시스템)이 제동거리 함수

4. 제동거리 함수의 활용
1) 충돌 위험 분석 및 안전 정지 거리
2) 제동거리 함수의 활용 분야

5. 결론 및 고찰

6. 참고문헌

본문내용

1. 연구 선정 동기

자동차 안전은 모든 운전자와 탑승자에게 중요한 주제입니다. 제동거리가 길어지면 사고의 위험이 커지기 때문입니다. 이러한 제동거리를 이차함수로 모델링하는 이 탐구는 수학이 실제 생명과 안전에 직결되는 문제에 어떻게 응용되는지 보여줍니다. 이차함수의 그래프 특성을 학습하며 동시에 속도 증가에 따른 제동거리의 급격한 증가(이차적 증가)를 시각적으로 이해하는 것을 목적으로 이를 통해 과속의 위험성을 수학적으로 인식하고자 합니다.

또한 다양한 변수(도로 상태, 타이어 종류, 차량 무게)가 제동거리에 미치는 영향을 분석하면서 실제 데이터를 수집하거나 시뮬레이션 프로그램을 활용하여 다양한 조건에서의 제동거리를 계산하고, 이를 이차함수로 모델링하는 과정을 통해 함수의 계수 변화와 그에 따른 그래프 변화를 학습하고자 합니다. 나아가 효율적인 제동거리 분석을 통해 안전 운전을 위한 방안을 모색해 보고자 합니다.

2. 이론적 배경

1) 제동거리의 의의 및 개념
제동거리(Braking Distance)는 자동차가 브레이크를 밟은 순간부터 완전히 정지할 때까지 이동한 거리입니다. 이는 운전자의 반응 시간과는 별개의 물리적 거리로, 차량이 가진 운동에너지가 브레이크를 통해 마찰력으로 소멸되면서 정지하는 데 필요한 거리입니다. 제동거리가 길어지면 사고의 위험이 커집니다. 노면 상태, 차량 무게, 주행 속도에 따라 달라지며 제동거리를 안전하게 유지하기 위해서는 속도를 조절하는 등의 방법을 사용해야 합니다.

- 정지거리 : 공주거리와 제동거리를 합한 거리입니다.
- 공주거리 : 운전자가 위험을 인식하고 브레이크 페달은 밟아서 브레이크가 작동되기 전까지 진행하는 거리입니다. 공주거리는 운전자의 주의력이나 반응속도에 따라 달라집니다. 주의력이나 반응속도가 떨어지는 노령 운전자의 운전면허 반납제도를 운영하는 이유도 여기에 있습니다.

참고자료

· 알고도 안 지키는 차 안전거리
· https://www.socialfocus.co.kr
· 장마철 안전운전, 속도 줄이고 '타이어·와이퍼' 점검해야
· https://www.hankooki.com/news/articleView.html?idxno=87039
· [2018 교통안전 행복사회] 시속 50㎞ 땐 2.4초 만에 정지… 100㎞로 달리자 10초 걸려
· https://www.seoul.co.kr/news/society/2018/12/05/20181205006005
· ABS와 최단 제동거리
· https://blog.naver.com/bmautoparts/223786899778
· 넥센타이어 "노면 감지해 제동거리 분석한다"
· https://www.autoissue.co.kr/news/articleView.html?idxno=2658