미적분 레포트입니다. 세특에 작성할만한 심화내용을 포함하여 작성했습니다

소개

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목차

1. 연구 동기

2. 탐구 내용
1) 적분을 이용한 타원의 넓이 계산
2) 카시니의 난형선
3) 지오지브라를 이용한 개형 분석
4) 렘니스케이트 곡선
5) 곡률의 정의와 계산법
6) 렘니스케이트의 활용

3. 느낀 점

본문내용

1. 주제선정 이유
미분 기호로 와 의 차이를 이해하는 과정에서 미적분의 역사적 논쟁을 알게 되었고, 두 수학자의 관점 차이가 궁금하여 이를 심화적으로 탐구하게 되었고, 현대에는 라이프니츠의 미적분이 더 많이 사용되고 있는데 그 이유와 적용되는 사례를 알고자 관련 개념을 조사하였다.

2. 뉴턴과 라이프니츠의 미분법 비교

뉴 턴
라이프니츠
유율법이라고도 하며 물체의 운동과 그 변화(속도와 가속도)를 나타내기 위해 역학적 관점에서 미분
, 형식 사용
함수가 변수의 변화량에 어떤 반응을 보이는가에 대한 해석학적 관점에서의 미분
형태 고안

미분은 함수의 아주 작은 변화 값을 나타내는 무한소를 일컫는 말이다. 뉴턴의 미분법은 미분을 기하학적 의미로 접근하는 것이다. 점 Q가 점 P로 이동한다고 생각했을 때, 직선 PQ의 기울기는 점점 점 P에서의 접선의 기울기와 같아진다. 즉, 점 P에서의 접선의 기울기가 미분 값이다.

참고자료

· 없음