단진동운동실험 레포트

소개

단진동운동실험 레포트에 대한 내용입니다.
레포트 하나하나에도 신중을 기하여 작성하였고 1학기 2학기 내내 A+ 받은 레포트입니다.
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목차

1. 실험 목적(Introduction)

2. 실험 이론(Theory)
(1) 단조화 운동
(2) 감쇠 조화 진동
(3) 강제 진동

3. 실험 장치와 실험 절차(Apparatus & Procedure)
(1) 실험 장치
(2) 실험 절차- 감쇠 조화 진동
(3) 실험 절차- 강제 진동

4. 측정 결과(Data & Results)
(1) 카트 질량(추 포함)의 변화
(2) 주파수에 따른 강제진동 진폭의 변화

5. 오차 분석(Error Analysis)

6. 고찰할 것(Discussion)
(1) 카트의 질량, 진폭 및 용수철의 힘상수가 변화할 때 계의 주기 (또는 진동수)는 어떻게 변하는가?
(2) 감쇠 조화 진동에 대한 실험 결과의 마지막 열에서 구하는 (~~)은 무얼 나타나는가? 이론 부분의 식을 검토하여 생각해보시오.
(3) 강제 진동에서 드라이버의 주파수 변화에 따라서 무엇이 변하고 무엇이 일정한가? 이로부터 공명 현상에 기여하는 것은 무엇인가? 주위에서 공명 현상을 이용하는 예에는 어떤 것이 있는가?

본문내용

1. 실험 목적(Introduction)
스프링에 연결된 카트의 운동을 통해 진동을 관찰하고 조화 운동을 이해한다.

2. 실험 이론(Theory)
변위가 시간에 대한 사인 또는 코사인함수로 표현되는 진동을 조화운동이라고 부른다. 일반적으로 물체에 변위를 주었을 때 그 변위에 비례하는 크기의 복원력이 작용하면 물체는 조화 운동을 하는데 탄성체의 역학적 진동 또는 전자기파가 대표적 예시이다. 그러나 실제로 존재하는 진동체에서는 대부분의 경우 변위에 대한 복원력이 변위에 정확히 비례하지 않으므로 완전한 조화운동이 아닌 경우가 많다. 아래에서 조화 운동을 단조화 운동 감쇠 진동 강제 진동으로 나누어 살펴본다.

[그림 1] 단조화 운동하는 물체

[2] 그림 장치 개요

(1) 단조화 운동
[그림1]과 같이 스프링 끝에 매달린 물체를 잡아당겼다가 놓으면(a) 물체는 용수철의 원래 길이를 평형점으로 하여(b) 좌우로 진동한다(c). 만약 물체에 작용하는 마찰력이 없다면 물체는 단조화진동(simple harmonic oscillation)한다. 가속도가 항상 위치에 비례하고 평형 위치로부터의 변위와 반대 방향으로 향하면 그 물체는 단조화 운동을 하게 된다.
[그림2]는 이번 실험의 장치를 간략히 그린 것이다. 여기서 카트의 질량을 , 카트의 양쪽에 달린 스프링의 힘상수를 각각 라 하고, 물체를 평형 위치에서 만큼 늘렸을 때 카트가 받는 복원력은

이다. 이 법칙을 훅의 법칙이라 한다. 뉴턴의 제2법칙에 의해서

의 운동방정식을 얻을 수 있다. 이 이차 미분방정식에서 는 두 번 미분했을 때 자기 자신의 반대 부호가 나오므로 삼각함수를 이용하여

의 일반해로 서술할 수 있다. 식 (3)을 식 (2)에 대입하면 를 결정할 수 있으며

이고, 진동하는 물체의 각진동수라고 부른다. 는 진폭(amplitude), 는 위상상수(phase constant)라고 부른다.

참고자료

· MRI에 대한 정보 - https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%B5%EB%AA%85