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물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)2025.05.101. 물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN) 물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)은 물리학적인 지식을 신경망 구조에 통합하여 과학적 모델링 및 예측에 사용되는 기술입니다. 이 방법은 데이터 기반 기계 학습과 물리학적 모델링을 결합하여 주어진 물리적 시스템에 대한 효율적인 모델링을 수행할 수 있습니다. PINN은 물리학적 법칙과 제약 조건을 신경망 아키텍처에 내재화하여 물리학적 문제를 해결하며, 제한된 데이터 세트로부터 모델을 학습하...2025.05.10
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기상 분자의 확산계수의 측정2025.05.061. 확산계수 측정 실험을 통해 아세톤의 확산계수를 측정하였다. 실험 과정에서 온도 조절, 공기 유입, 측정 오차 등 다양한 요인들이 확산계수에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 실험으로 구한 확산계수와 문헌값 간에 약 29.39%의 오차가 발생하였다. 2. 확산 이론 확산 이론에 따르면 물질전달 속도는 확산계수, 농도 차, 유효 이동거리 등의 함수로 표현된다. 이를 바탕으로 실험에서 측정한 데이터를 분석하여 아세톤의 확산계수를 계산할 수 있었다. 3. 실험 장치 및 방법 실험에서는 T자 관을 이용하여 아세톤의 확산 과정을 관찰하였다...2025.05.06
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의학영상분석과 미적분활용사례 연구보고서2025.01.291. CT/MRI 데이터 구조 CT와 MRI는 환자의 특정 부위를 잘게 나눈 단면 이미지(slice)를 제공하며, 각 단면은 픽셀 단위의 밀도 값을 포함합니다. 이러한 밀도 값은 실제 조직이나 물질(예: 뼈, 근육, 공기 등)을 나타내며, 의료 영상의 픽셀은 연속적인 물리적 크기(폭 × 높이)를 가집니다. 2. 미적분의 활용 여러 개의 단면 이미지를 적분하여 장기의 부피를 계산하고, 특정 단면에서 면적을 계산하기 위해 픽셀 값을 함수로 근사(보간법)하고 적분합니다. 또한 시간에 따라 변화하는 데이터를 정량화(예: 암 조직 크기 변화...2025.01.29
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기계공학실험 열전도 실험 보고서2025.11.141. 푸리에의 열전도 법칙 열전달의 기본 법칙으로, 1차원 시스템에서 전달되는 열에너지의 양은 온도구배와 비례한다. 열 에너지(Q)는 온도차이와 단면적에 비례하고 길이에 반비례하며, 선형 온도 구배로 표현된다. 열전도율(k)이 클수록 열전도가 잘되는 물질이며, 열저항(R)과 역수 관계를 가진다. 열전도도는 시간과 면적, 온도차에는 반비례하고 판의 두께에는 비례한다. 2. 열전달의 세 가지 방식 열은 전도, 대류, 복사 세 가지 방식으로 전달된다. 전도는 물체 내 이웃한 분자들의 연속적 충돌에 의해 발생하고, 대류는 유체의 움직임에 ...2025.11.14
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숫자 배열 규칙 찾기 문제 272025.01.161. 등비수열 등비수열은 각 항이 전항에 일정한 비율을 곱한 수열입니다. 이 문제에서는 등비수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구해야 합니다. 2. 피보나치 수열 피보나치 수열은 앞의 두 항의 합으로 다음 항이 결정되는 수열입니다. 이 문제에서는 피보나치 수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구해야 합니다. 3. 제곱수 수열 제곱수 수열은 각 항이 전항의 제곱인 수열입니다. 이 문제에서는 제곱수 수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구해야 합니다. 4. 팩토리얼 수열 팩토리얼 수열은 각 항이 전항의 팩토리얼인 수열입니다. 이 문제에서는 팩토리얼 수열의...2025.01.16
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지오지브라 '헬기' 디자인 보고서2025.05.111. 헬리콥터 구성 및 동적 움직임 헬리콥터의 각 부품들을 매개변수 a, b, c를 이용하여 표현하고, 시간 변수 t에 따라 헬리콥터의 동적 움직임을 구현하였습니다. 헬리콥터 본체, 꼬리 날개, 미사일 등의 움직임을 수학적 수식과 지오지브라 스크립트를 활용하여 표현하였습니다. 2. 본체 및 꼬리 날개 회전 헬리콥터의 본체 날개와 꼬리 날개는 매개변수 α를 이용하여 회전하도록 구현하였습니다. 각 날개를 구성하는 점들의 좌표를 극좌표로 표현하여 α 값의 변화에 따라 날개가 회전하도록 하였습니다. 3. 미사일 발사 및 궤적 미사일의 발사...2025.05.11
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정보처리이론의 기본 입장, 수학교육 내용, 교수-학습방법, 기여와 비판점2025.01.281. 정보처리이론의 기본 입장 정보처리이론은 인간의 인지 과정을 컴퓨터의 정보 처리 과정과 유사하게 본다. 인간은 외부로부터 정보를 입력받고, 이를 단기기억과 장기기억으로 저장하며, 필요할 때 이를 인출하여 문제를 해결한다. 이 과정은 감각 등록기, 작업 기억, 장기 기억이라는 주요 단계로 이루어진다. 2. 정보처리이론과 수학교육 내용 정보처리이론은 수학교육에서 특히 효과적으로 활용될 수 있다. 수학은 논리적 사고와 문제 해결 능력을 요구하는 과목으로, 학습자가 새로운 개념을 기존 지식과 연결하고 이를 활용하여 문제를 해결해야 한다...2025.01.28
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MATLAB 프로그래밍 기초 및 함수 활용2025.11.121. MATLAB 소개 및 정의 MATLAB은 Matrix Laboratory의 약자로, 과학과 공학 분야의 다양한 수학 계산을 실행하고 결과를 시각화하는 소프트웨어입니다. 행렬 데이터를 기본 연산으로 하며, 수학 해석, 행렬 연산, 모델링, 신호 처리, 그래픽 표현, 알고리즘 개발 등에 활용됩니다. C, C++, Java 등과의 인터페이싱이 가능하며, 다양한 툴박스와 시뮬레이션을 위한 시뮬링크를 제공합니다. 2. MATLAB 기본 문법 MATLAB의 기본 문법은 다음과 같습니다: '%' 기호로 주석 처리, ';'으로 행 구분, 공...2025.11.12
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Python을 이용한 화학공정 제어시스템 모사 실험2025.01.231. 화학공정 제어시스템 화학공정은 화학적, 물리적 과정을 통해 원료 물질이 원하는 생산물로 변환되는 생산공정이다. 제어시스템에 가장 최적으로 운전되는 공정 목표치를 설정하여 DSC, PLC 등 기본 제어시스템이 공정 목표치를 만족하도록 자동으로 운전할 수 있다. 2. 1차 공정시스템 1차 공정시스템은 동특성이 1차 선형미분방정식으로 표현되는 공정이다. 여기서 동특성은 응답이 움직이는 특성으로, 주어진 공정에 특정 입력을 넣었을 때 시간에 따라 출력 응답이 어떻게 움직이는지를 의미한다. 3. 2차 공정시스템 2차 공정시스템은 동특성...2025.01.23
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반응현상 CSTR 실험2025.01.161. CSTR(Continuous Stirred Tank Reactor) CSTR 반응기는 반응기에 원료가 도입되면 순간적으로 완전히 혼합이 일어나서 공간적으로 균일한 상태를 이룬다. 따라서 반응기 배출흐름의 상태는 반응기 안에서의 상태와 같다. 이 반응기는 완전혼합 반응기 또는 역혼합 반응기(back-mixing reactor)라고도 하며, 강한 교반이 필요할 때 주로 사용하며 구조가 간단하고 온도조절이 쉬운 이점이 있다. 2. Macroscopic Mass Balance Macroscopic Mass Balance 방정식은 {d...2025.01.16
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