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연속확률분포에 대한 요약2025.01.151. 정규분포 정규분포는 평균 μ와 표준편차 σ로 정의되며, 종 모양의 곡선을 갖는다. 정규분포의 확률밀도함수는 f(x)= {1} over {sigma sqrt {2 pi }} (- {(x- mu ) ^{2}} over {2 sigma ^{2}} )으로 정의된다. 정규분포는 많은 자연현상에서 나타나며, 중심극한정리에 의해 중요한 역할을 한다. 정규분포는 사람의 키, 시험 점수, 측정 오류 등을 모델링하는 데 사용되며, 금융 분야에서 자산의 수익률 분포를 설명하는 데 사용된다. 2. 균등분포 균등분포는 모든 구간 내의 값이 균등...2025.01.15
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데이터를 가지고 정규분포 근사하기2025.05.111. 정규분포 근사 데이터의 분포를 정규분포에 근사시키는 과정은 데이터 분석에서 중요한 부분을 차지합니다. 데이터의 정규성을 평가하는 첫 번째 단계로 시각적 확인이 필요하며, 히스토그램과 QQ 플롯을 통해 데이터와 정규분포의 일치 정도를 확인할 수 있습니다. 또한 샤피로-위크스 검정과 같은 수치적 정규성 검증 방법을 통해 데이터가 정규분포를 따르는지 통계적으로 평가할 수 있습니다. 정규성 검정은 통계적 분석의 기반이 되며, 적절한 모델링 선택과 데이터 변환 등의 조치를 취하는데 도움을 줍니다. 2. 정규분포 가정의 중요성 많은 통계...2025.05.11
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모집단과 표본의 관계 설명2025.01.101. 모집단과 표본의 관계 모집단은 특정한 정보를 얻고자 하는 전체 대상 혹은 집합을 의미하며, 표본은 연구자가 측정하거나 관찰한 결과들의 집합입니다. 모집단 전체를 대상으로 전수조사를 하는 것은 비효율적이므로, 연구자들은 표본을 측정하거나 관찰하여 모집단을 추정하게 됩니다. 모집단의 특성으로는 모평균, 모분산, 모표준편차 등이 있고, 표본집단의 특성으로는 표본평균, 표본분산, 표본표준편차 등이 있습니다. 2. 도수분포표와 히스토그램 도수분포표는 자료의 분포를 몇 개의 구간으로 분할하고, 각 구간에 포함되는 자료의 개수를 정리한 표...2025.01.10
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연속확률분포의 이해와 응용2025.11.121. 확률밀도함수(PDF) 확률밀도함수는 연속확률변수의 확률을 나타내는 함수로, f(X)로 표기되며 p.d.f 약자로 표현된다. 연속확률변수는 전체 면적이 1인 곡선 아래에서 특정 값을 가질 확률이 0에 수렴하는 특징을 가지며, 정확한 지점보다는 일정한 구간 내에서 발생할 가능성을 적분을 통해 구한다. 시계의 각도처럼 연속으로 변하는 현상을 모델링할 때 사용된다. 2. 정규분포(Normal Distribution) 정규분포는 가우스 분포라고도 불리며, 연속확률분포 중 가장 중요한 분포이다. 수집된 자료의 변수들의 평균은 항상 정규분...2025.11.12
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이산확률분포와 연속확률분포의 정의 및 차이점2025.11.141. 이산확률분포 이산확률분포는 유한 개 또는 셀 수 있는 값만을 가지는 확률 변수에 대한 확률 분포이다. 동전 던지기의 앞면 횟수, 주사위 눈의 숫자, 고객 구매 확률 등이 예시이다. 확률 질량 함수를 사용하여 각 값에 대한 확률을 할당하며, 각 가능한 값의 확률을 합산하여 확률을 계산한다. 2. 연속확률분포 연속확률분포는 무한 개의 값을 가질 수 있는 확률 변수에 대한 확률 분포이다. 온도, 시간, 길이, 속도 등이 예시이며, 실수 범위 내에서 무한한 가능한 값이 존재한다. 확률 밀도 함수를 사용하여 구간 내 확률을 계산하고, ...2025.11.14
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확률변수와 확률분포의 개념 및 차이점2025.01.171. 이산확률분포 이산확률분포는 확률변수가 이산적인 값을 가지는 경우를 말한다. 예를 들어 동전 던지기나 주사위 굴리기와 같은 실험에서 확률변수는 이산적인 값을 가지며, 각 값에 대한 확률을 구할 수 있다. 이산확률분포에서는 확률변수가 취하는 각 값에 대한 확률을 P(X=x)의 형태로 표현할 수 있다. 2. 연속확률분포 연속확률분포는 확률변수가 연속적인 값을 가지는 경우를 말한다. 예를 들어 시계의 시침, 분침, 초침의 움직임과 같이 연속적으로 변화하는 값을 가지는 경우가 연속확률분포에 해당한다. 연속확률분포에서는 특정 구간 내에서...2025.01.17
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30점 만점 방통대 데이터정보처리입문 2023-1학기2025.01.261. 출생성비 추이 1990년부터 2021년까지의 전국, 서울, 부산의 연도별 출생성비 추이를 시계열 도표로 나타냈다. 전국적으로 1990년 116.5에서 점차 감소하여 2021년 105.1까지 감소하는 경향을 보였으며, 서울과 부산도 유사한 추이를 보였다. 다만 2000년대 중반 이전에는 부산의 출생성비가 서울보다 높았으나 이후 큰 차이가 없어졌다. 2. 합계출산율 추이 1993년부터 2021년까지의 전국 합계출산율 추이를 시계열 도표로 나타냈다. 합계출산율은 1993년 1.654에서 점차 감소하여 2021년 0.808까지 감소하...2025.01.26
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로또 번호 통계 및 정규분포, 균등분포 분석2025.11.151. 정규분포 정규분포는 종 모양의 대칭적 분포로 자연현상과 사회현상에서 광범위하게 나타난다. 로또 추첨번호의 6개 숫자 합계에서도 정규분포가 관찰되며, 합계 138이 가장 많은 105,690가지 조합을 가진다. 1회~1090회 실제 추첨 결과는 정규분포에 수렴하는 경향을 보이고 있다. 정규분포 원리에 따르면 모든 사건은 언젠가 정규분포에 수렴하므로, 현재까지 가장 적게 나온 합계 숫자가 향후 당첨될 가능성이 높다. 2. 균등분포 균등분포는 모든 사건이 동일한 확률로 발생하는 분포이다. 주사위 예시에서 1~6이 모두 1/6의 확률을...2025.11.15
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표본추출과정에 있어 확률 표집법과 비확률 표집법 설명2025.01.081. 모집단 결정 표본추출의 과정은 연구대상이 되는 전체 집단이 누구인지 정확하게 설정하는 것에서 출발한다. 모집단을 명확하게 설정하는 작업은 연구결과를 일반화하기 위해서 중요하다. 그러나 사회복지연구에서 연구참여자가 이용자인 경우 모집단을 정확하게 파악하기 어려운 경우가 많다. 이 경우 모집단의 특성을 대표할 수 있는 기준들을 마련하고, 그에 적합한 표본을 연구자가 판단하여 추출하거나 연구결과 분석에 중요한 변수를 미리 선정하고 이들 변수의 속성에 따라 일정 비율의 표본을 할당하는 방법 등을 활용할 수 있다. 2. 표집틀 확보 표...2025.01.08
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정규 분포를 이용한 불량률 추정 32025.05.121. 불량률 추정 실제 현장에서 대량의 양품 데이터 중에서 일부만 불량으로 발생하는 상황에서, 구간별 불량율을 이론적으로 규정하는 방법을 탐구하였습니다. 세 가지 압력 구간에 대하여 불량율을 각각 2.5%, 5%, 10%로 설정하고, 데이터를 시각적으로 표현하는 방법을 제시하였습니다. 이를 통해 현장에서 데이터 구간별 불량율을 정확하게 규정할 수 있으며, 제품 생산 및 품질 관리에 유용하게 활용될 수 있습니다. 2. 정규 분포 정규 분포를 이용하여 불량률을 추정하는 방법을 제시하였습니다. 대량의 양품 데이터 중에서 일부만 불량으로 ...2025.05.12
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