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감염병 확산 예측 수리적 모델 탐구2025.11.181. SEIR 모델 감염병의 확산을 예측하기 위한 수리적 모델로, 바이러스 잠복기, 백신 유무, 감염자의 이동 경로, 일정 시간 동안 환자 한 명당 전파 범위를 고려하여 개발되었습니다. 미분방정식을 사용하여 시간과 환경에 따른 감염자 수의 변화를 실제에 가깝게 표현합니다. 신종플루, 결핵, 에볼라, 코로나19 등 다양한 감염병에 적용 가능하며, 예방법 홍보, 환자 격리, 병실 수 확대, 백신 투여 등의 대응 체계 수립에 활용됩니다. 2. 미분방정식 시간의 변화에 따른 개체수의 변화를 나타내는 수학적 도구입니다. x를 시간으로 가정하...2025.11.18
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인하대학교 공업수학1 총정리본2025.11.131. 공업수학 공업수학1은 공학 분야의 기초가 되는 수학 과목으로, 미분방정식, 선형대수, 복소수, 푸리에 급수 등 다양한 수학적 개념과 기법을 다룬다. 이러한 내용들은 전자공학, 기계공학, 화학공학 등 여러 공학 분야에서 필수적으로 활용되는 핵심 도구이다. 2. 미분방정식 미분방정식은 공업수학의 중요한 부분으로, 1계 및 고계 미분방정식의 해법을 다룬다. 변수분리, 완전미분방정식, 선형미분방정식 등 다양한 풀이 방법이 포함되며, 실제 공학 문제의 모델링과 해석에 광범위하게 적용된다. 3. 선형대수 선형대수는 행렬, 벡터, 고유값 ...2025.11.13
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학12025.01.141. 방정식과 부등식 분수방정식과 무리방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. 또한 삼차부등식과 사차부등식, 분수부등식과 무리부등식을 풀고 활용할 수 있다. 2. 지수함수와 로그함수 거듭제곱과 거듭제곱근의 성질을 이해하고, 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해한다. 지수법칙을 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있으며, 지수함수와 로그함수의 그래프와 성질을 이해하고 활용할 수 있다. 3. 삼각함수 호도법과 삼각함수의 뜻을 알고, 삼각함수의 그래프와 성질을 이해한다. 삼각함수의 덧셈정리를 이해하...2025.01.14
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RLC회로의 감쇠진동에 대한 정리2025.05.021. RLC회로의 감쇠진동 기술 RLC회로에서 저항이 존재하면 전체 회로 내 전자기 에너지(전기 에너지와 자기 에너지의 합)가 일정하지 않습니다. 저항에서 전자기 에너지가 열에너지로 전환되어 빠져나가기 때문에 전하와 전류, 퍼텐셜차의 진동은 진폭이 점차 줄어드는 형태로 나타나는데, 이를 감쇠진동(damped oscillation)이라고 합니다. 2. 저항소모율 RLC회로의 감쇠진동을 보다 정량적으로 계산하기 위해서는 일률(저항소모율)에 관한 식을 세워야 합니다. 전하량의 변화(dq), 전자기 에너지의 변화(dU), 옴의 법칙(Ohm...2025.05.02
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[A+보장]한양대에리카A+맞은 레포트, 회로이론응용및실험_RLC회로의 과도 상태 특성2025.01.151. RLC 회로 RLC 회로는 전기회로 중 저항, 인덕터, 커패시터로 이루어진 회로이다. 이 회로에 교류전류가 흐른다면 시간에 따라서 방향과 세기가 변한다고 해도 각 순간마다 회로의 임의의 어떤 점이라도 흐르는 전류는 같다. 2. RLC 회로의 과도현상 회로에서 전류가 V/R만큼 흐르지 못하고 점층적으로 감소하거나 증가하게 되는 현상을 말한다. 이 회로에는 저항(R), 인덕터(L), 커패시터(C)이 연결되었고, 여기서 회로의 입력은 전압 신호 e(t)이고, 입력 신호가 단위 계단 함수일 경우 커패시터의 두개의 전압 v(t)를 알아...2025.01.15
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수학 주제 탐구 보고서 - 맥스웰 방정식2025.01.181. 미분방정식 미분방정식과 맥스웰 방정식에 대해 학습하였습니다. 맥스웰 방정식은 전기장과 자기장의 거동과 하전 입자와의 상호작용을 설명하는 4개의 편미분 방정식으로 이루어져 있습니다. 맥스웰 방정식을 이해하려면 기본적인 벡터 미적분학과 전자기학의 기초 개념에 대한 이해가 필요합니다. 이 방정식은 고전 전자기학의 기초를 형성하며 전자기파의 생성, 전기회로의 동작, 전자기장과 물질의 상호작용을 비롯한 다양한 전자기 현상을 설명하는 데 널리 사용됩니다. 2. 맥스웰 방정식 맥스웰 방정식은 전기장과 자기장의 거동과 하전 입자와의 상호작용...2025.01.18
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2계 선형 상미분방정식의 모델링과 현상 예측2025.11.151. 2계 선형 상미분방정식의 정의 및 응용 2계 선형 상미분방정식은 물리학의 운동방정식, 파동방정식, 경제학의 투자 이론 및 금융 이론 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 이는 2차 도함수를 포함하는 미분방정식으로, 복잡한 현상을 수학적으로 표현하고 분석하는 데 필수적인 도구입니다. 2. 모델링을 통한 현상 예측 프로세스 모델링 과정은 문제 정의, 데이터 수집, 방정식 수립, 해 도출, 예측, 검증의 5단계로 진행됩니다. 정확한 데이터 수집과 적절한 초기 조건 및 경계 조건 설정이 중요하며, 예측 결과를 실제 현상과 비교하여 모델의 ...2025.11.15
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전염병의 확산을 예측하는 SIR 모델 (도함수의 활용)2025.05.081. SIR 모델 SIR 모델은 1927년 커맥(Kermack)과 맥켄드릭(McKendrick)이 발표한 전염병 확산 예측 모델입니다. SIR 모델을 이용하면 시간에 따른 감염자의 숫자 변화를 예측할 수 있습니다. SIR 모델에서 사용되는 변수들의 기호와 설명, 그리고 이를 이용한 미분방정식 유도 과정을 자세히 설명하고 있습니다. 2. 전염병 확산 예측 SIR 모델을 이용하면 전염병의 감염률, 회복률, 미감염자 수 등을 활용하여 기초 감염 재생산지수를 구할 수 있습니다. 이를 통해 전염병의 확산 추이를 예측할 수 있으며, 감염자 수...2025.05.08
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한양대학교 공업수학1 1주차 과제2025.11.121. 공업수학 공업수학은 공학 분야에서 필요한 수학적 이론과 응용을 다루는 학문입니다. 미분방정식, 선형대수, 복소함수론 등 다양한 수학 개념을 포함하며, 실제 공학 문제 해결에 필수적인 도구로 활용됩니다. 한양대학교의 공업수학1 과정은 기초적인 수학 개념부터 시작하여 공학적 응용까지 체계적으로 학습하도록 구성되어 있습니다. 2. 대학 과제 및 학습 대학 과제는 학생들의 학습 성과를 평가하고 강화하기 위한 중요한 교육 도구입니다. 1주차 과제는 학기 초반에 기본 개념을 이해하고 학습 방향을 설정하는 데 중요한 역할을 합니다. 정기적...2025.11.12
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LC진동에 대해서2025.05.011. LC진동의 정성적 분석 축전기의 전기장과 유도기의 자기장이 진동하는 현상을 전자기 진동이라고 한다. 회로 내 전자기 진동이 일어날 때 회로가 진동한다고 한다. 진동하는 LC회로에서 에너지는 주기적으로 축전기의 전기장과 유도기의 자기장 사이를 왕복한다. 저항이 없는 이상적인 LC회로에서는 축전기의 전기장과 유도기의 자기장 사이에서 발생하는 에너지 전환 이외에 다른 에너지 전환은 없으며, 에너지가 보존되기 때문에 진동은 무한히 계속될 것이다. 2. LC진동의 정량적 분석 진동하는 LC회로의 전체 에너지는 유도기의 자기장에 저장된 ...2025.05.01
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