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2계 선형 상미분방정식의 모델링과 현상 예측2025.11.151. 2계 선형 상미분방정식의 정의 및 응용 2계 선형 상미분방정식은 물리학의 운동방정식, 파동방정식, 경제학의 투자 이론 및 금융 이론 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 이는 2차 도함수를 포함하는 미분방정식으로, 복잡한 현상을 수학적으로 표현하고 분석하는 데 필수적인 도구입니다. 2. 모델링을 통한 현상 예측 프로세스 모델링 과정은 문제 정의, 데이터 수집, 방정식 수립, 해 도출, 예측, 검증의 5단계로 진행됩니다. 정확한 데이터 수집과 적절한 초기 조건 및 경계 조건 설정이 중요하며, 예측 결과를 실제 현상과 비교하여 모델의 ...2025.11.15
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단순조화운동 결과보고서2025.01.161. 단순조화운동 단순조화운동은 가장 간단한 진동 형태로, 진자의 진동과 같은 형태를 나타낼 수 있는 이상적인 운동이다. 이 운동은 원운동의 투사와 운동 형태가 같으며, 일상생활에서 시계추나 진자운동 등에서 근사하여 활용된다. 단진자는 단순조화운동의 대표적인 예이며, 매우 작은 변위만을 움직일 때 모든 힘이 1차식으로 근사가 가능하여 단순조화운동이 잘 일어난다. 2. 용수철상수 용수철상수는 용수철의 힘 또는 유연한 정도를 나타내는 상수로, 후크의 법칙에 따라 용수철의 탄성력은 용수철이 압축되거나 늘어나는 길이에 비례한다. 따라서 용...2025.01.16
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컴퓨터로 하는 물리학실험 7.훅의 법칙2025.05.141. 용수철의 탄성력 용수철의 늘어나는 길이와 작용하는 힘의 관계를 이해하고, 용수철 상수를 구하는 실험입니다. 용수철의 탄성력은 평형점으로부터의 길이 변화 x와 용수철 상수 k에 비례하며, 훅의 법칙 F=-kx로 주어집니다. 두 개의 용수철을 직렬로 연결하면 유효 용수철 상수 k_eff는 1/k_eff = 1/k_1 + 1/k_2이 되고, 병렬로 연결하면 k_eff = k_1 + k_2가 됩니다. 2. 용수철 상수 측정 실험에서는 회전운동 센서와 힘 센서를 이용하여 용수철의 늘어나는 길이와 작용하는 힘을 측정하고, 데이터 그래프의...2025.05.14
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[연세대학교] 공학물리학및실험(1) A+ 족보 _ 7. 단순 조화 운동2025.01.121. 용수철 상수 측정 실험 1에서는 추의 질량에 따른 용수철의 길이 변화량을 측정하여 용수철 상수를 구하였다. 용수철에 작용하는 힘과 늘어난 길이가 비례하는 것을 확인하였고, 그래프의 기울기를 통해 용수철 상수 3.233N/m를 구하였다. 2. 용수철 진자 운동 실험 2에서는 실험 1에서 사용한 용수철에 추를 매달아 용수철 진자를 만들고, 추의 진동 주기를 측정하였다. 측정값과 이론값을 비교한 결과, 오차율이 4.00% 이내로 나타나 용수철 진자 운동의 주기 공식이 실제로 성립함을 확인하였다. 3. 단진자 운동 실험 3에서는 구형...2025.01.12
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일반물리학실험 결과 보고서 Driven Damped Harmonic Oscillations2025.05.111. 공명 진동수 실험 결과 공명 진동수가 0.735Hz임을 알 수 있었다. 이론적 진동수는 0.747Hz로 1.633%의 오차율을 보였다. 오차의 원인으로는 용수철이 수평면과 완전히 수직을 이루지 않았거나 추를 정확히 용수철 아래에 매달지 않았기 때문으로 분석되었다. 2. 용수철 상수 Rotary motion sensor의 도르래 지름과 추의 무게, 각도 변화를 이용하여 용수철 상수를 계산하였다. 3. Disk의 관성 모멘트 Disk의 지름과 질량을 측정하여 관성 모멘트를 계산하였다. 4. 공진 곡선 자석과 원판의 거리가 가까워질...2025.05.11
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[부산대학교 일물실1 A+]일반물리학실험1 단조화 운동 결과보고서2025.01.171. 단조화 운동 이번 실험은 단조화 운동을 하는 물체를 관찰하고 주기에 물체의 질량 및 용수철 상수가 어떤 영향을 미치는지 관찰하는 것이 목표였습니다. 실험 1에서는 용수철 상수(k)를 훅의 법칙 F=`-kx을 통해서 구해보았고, 실험 2에서는 주기에 어떤 parameter들이 영향을 미치는지 관찰하고 훅의 법칙에서 유도된 T`=`2 pi ` sqrt {{M} over {k}}을 이용하였습니다. 초기 진폭의 경우 주기에 아무런 영향을 주지 않음을 확인하였고, 물체의 질량 증가와 용수철 상수 변화에 따른 주기 변화도 관찰할 수 있었...2025.01.17
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용수철진자의 에너지보존 실험 예비보고서2025.11.131. 용수철진자 용수철에 매달린 물체가 평형위치를 중심으로 진동하는 조화운동 시스템입니다. 용수철의 탄성력과 물체의 관성력이 작용하여 주기적인 진동을 일으킵니다. 용수철상수와 물체의 질량에 따라 진동의 주기가 결정되며, 이는 T=2π√(m/k) 공식으로 표현됩니다. 2. 에너지보존법칙 용수철진자 시스템에서 총 기계에너지는 보존됩니다. 위치에너지와 운동에너지가 상호 변환되지만 그 합은 일정하게 유지됩니다. 최대 변위에서는 위치에너지가 최대이고 운동에너지는 0이며, 평형위치에서는 운동에너지가 최대이고 위치에너지는 최소입니다. 3. 조화...2025.11.13
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물리학 및 실험1 용수철진자 결과보고서2025.11.151. 용수철 상수 측정 단일 용수철의 상수를 측정하기 위해 다양한 질량의 추를 사용하여 주기를 측정했다. 0.0991kg부터 0.2022kg까지의 추에 대해 주기를 측정한 결과, 용수철 상수는 각각 7.0888, 7.1966, 7.2597 kg/s²로 나타났으며, 평균 용수철 상수는 7.1817 kg/s²이다. 이는 용수철 상수가 추의 질량에 관계없이 일정한 값을 유지함을 보여준다. 2. 직렬 용수철 상수 2개의 용수철을 직렬로 연결했을 때 용수철 상수는 단일 용수철 상수의 1/2이 된다. 실험 결과 직렬 용수철의 평균 상수는 3....2025.11.15
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단순 조화 운동의 실험적 분석2025.01.271. 단순 조화 운동 단순 조화 운동은 복원력이 변위에 정비례하는 주기 운동을 말합니다. 이 실험에서는 용수철 운동을 통해 단순 조화 운동의 수학적 모델과 실제 운동을 비교하고, 주기, 진폭, 에너지 등의 요소를 확인하였습니다. 실험 결과 질량 증가에 따른 주기 증가, 진폭 증가 등 이론과 부합하는 결과를 얻었으며, 총에너지 보존도 확인하였습니다. 다만 일부 데이터에서 오차가 크게 나타나 센서와 용수철 위치 등 실험 조건을 개선할 필요가 있음을 제시하였습니다. 2. 용수철 상수 측정 실험 1에서는 용수철 상수 k를 측정하였습니다. ...2025.01.27
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금오공대 일반물리학실험1(일물실1) 2023 A+ 조화운동 예비 보고서2025.01.111. 용수철 운동 실험 목적은 용수철의 운동을 관찰하여 뉴턴의 운동방정식을 이해하고, 용수철 상수, 주기, 운동에너지, 위치에너지, 역학적 에너지를 구하는 것입니다. 실험 원리 및 이론에 따르면, 용수철의 변위 y에 대한 추의 힘은 후크의 법칙에 따라 -ky로 주어지며, 이를 뉴턴의 방정식에 대입하면 물체의 위치에 대한 일반해를 얻을 수 있습니다. 또한 운동에너지와 위치에너지의 합인 역학적 에너지가 일정하다는 역학적 에너지 보존법칙을 설명할 수 있습니다. 2. 뉴턴의 운동방정식 실험에서는 용수철의 운동을 관찰하여 뉴턴의 운동방정식을...2025.01.11
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