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피아제의 물리적 지시, 논리수학적 지식, 사회적 지식 비교 및 습득 방법2025.05.071. 물리적 지식 피아제는 물리적 지시가 아동의 세계관 형성에 중요한 역할을 한다고 강조했습니다. 아동이 자신의 몸을 움직이며 세상을 탐구하면서 발견하는 경험들이 추상적인 개념 형성에 필수적인 요소입니다. 예를 들어, 아이가 공을 던지고 받으며 물리적인 움직임을 경험하면서 공의 크기, 무게, 형태, 움직임 등을 파악하게 됩니다. 이러한 경험들이 추후에 아이가 추상적인 개념인 운동량, 운동 에너지, 물리 법칙 등을 이해하는 데 도움을 줍니다. 2. 논리수학적 지식 피아제는 논리수학적 지식이 아동의 논리적 사고와 지식 수준 발달에 중요...2025.05.07
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숫자 배열 규칙 찾기 문제 192025.01.161. 피보나치 수열 피보나치 수열은 첫 두 항이 0과 1이고, 그 다음 항은 바로 앞의 두 항의 합으로 이루어지는 수열입니다. 이 문제에서는 피보나치 수열의 규칙을 이용하여 문제를 해결해야 합니다. 2. 등차수열 등차수열은 각 항의 차이가 일정한 수열입니다. 이 문제에서는 등차수열의 규칙을 이용하여 문제를 해결해야 합니다. 3. 제곱수 수열 제곱수 수열은 각 항이 이전 항의 제곱인 수열입니다. 이 문제에서는 제곱수 수열의 규칙을 이용하여 문제를 해결해야 합니다. 4. 팩토리얼 수열 팩토리얼 수열은 각 항이 이전 항의 팩토리얼인 수열...2025.01.16
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숫자 배열 규칙 찾기 문제 52025.01.161. 등비수열 등비수열은 각 항이 전항에 일정한 비율을 곱한 수열입니다. 이 문제에서는 등비수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구하는 문제가 포함되어 있습니다. 2. 피보나치 수열 피보나치 수열은 앞의 두 항의 합으로 다음 항이 결정되는 수열입니다. 이 문제에서는 피보나치 수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구하는 문제가 포함되어 있습니다. 3. 제곱수 수열 제곱수 수열은 각 항이 전항의 제곱인 수열입니다. 이 문제에서는 제곱수 수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구하는 문제가 포함되어 있습니다. 4. 팩토리얼 수열 팩토리얼 수열은 각 항이 전항의...2025.01.16
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물체 흔들이의 운동2025.05.111. 단조화 운동 실험을 통해 일상생활에서 쉽게 볼 수 있는 진자 운동으로 단조화 운동을 관찰하고, 회전축과 질량 중심의 거리, 추의 질량, 진폭 등을 달리하면서 주기를 이론값과 비교해보았다. 또한 막대자의 진폭을 크게 하여 단조화 운동의 비선형 효과를 확인해보고자 했다. 2. 물리 진자 운동 실험에서는 물리 진자 운동에서 회전축과 질량중심의 거리, 추의 질량, 진폭 등을 변화시킬 때의 주기를 확인해보고, 이를 이론값과 비교해보았다. 막대자의 질량이 크기 때문에, 실험에서 확인한 운동은 물리 진자의 주기 운동이다. 3. 관성모멘트 ...2025.05.11
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미적분 교수 학습 운영 계획(평가계획서)2025.01.171. 수열의 극한 수열의 수렴과 발산, 급수, 부분합, 급수의 합, 등비급수 등과 관련된 수학적 표현의 의미를 이해하고 다른 사람에게 설명할 수 있다. 적합한 공학적 도구와 수학적 모델링을 이용하여 수열의 극한에 관한 다양한 문제를 해결할 수 있다. 수열의 극한에 대한 수학적 아이디어와 개념을 탐구하고, 문제 상황을 수학적으로 분석하고 해석하여 최적의 해결 방안을 탐색할 수 있다. 2. 미분법 자연로그, 삼각함수의 덧셈정리, 매개변수, 음함수, 이계도함수, 변곡점 등과 관련된 수학적 표현의 의미를 이해하고 여러 가지 미분법과 관련된...2025.01.17
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수학1 교과심화연구프로그램 계획서 ) 삼각함수가 기본이 되는 푸리에 급수, 수1, 삼각함수2025.01.201. 삼각함수 삼각함수는 수학에서 주기적인 현상을 설명하는 데 필수적인 도구이다. 삼각함수의 기본은 직각삼각형과 원의 개념에서 출발한다. 여기서 주요한 함수로는 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan) 등이 있다. 이 함수들은 직각삼각형의 변 사이의 관계를 나타내는 비율을 기반으로 정의된다. 삼각함수는 주기성을 가지고 있으며, 다양한 항등식을 만족한다. 삼각함수의 그래프는 함수의 주기성과 진폭, 주기, 위상변위 등을 시각적으로 이해하는 데 도움이 된다. 2. 푸리에 급수 푸리에 급수는 주기적인 함수나 신호를 삼각함수의 합으...2025.01.20
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라이프니츠의 수학적 업적2025.01.201. 미적분학 이론 발전 라이프니츠는 일반적인 미적분학 이론의 발전과 무한급수에 대한 연구로 가장 위대한 수학적 업적을 남겼다. 그는 접선의 기울기를 좌표계의 축에 따른 '무한히 작은' 거리의 비로 나타내고, 이를 dx, dy와 같은 기호로 표현했다. 또한 곡선 밑의 면적을 구하는 방법으로 직사각형의 합을 이용하여 근사값을 구하고, 이를 통해 적분의 개념을 발전시켰다. 그는 미분, 미분계수, 적분의 개념을 d(), dy/dx, ∫()와 같은 기호로 표기하는 방법을 개발했다. 2. 미분계수 및 적분 연산 법칙 발견 라이프니츠는 미분계...2025.01.20
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[일반물리학실험] 벡터의 덧셈 예비 + 결과보고서2025.04.281. 벡터의 합성 실험을 통해 두 개 이상의 벡터를 합성하는 방법을 학습하였다. 벡터의 크기와 방향을 계산하는 공식을 적용하여 실험 결과와 이론값을 비교하였다. 실험 과정에서 정확한 각도 측정의 어려움으로 인해 약간의 오차가 발생하였지만, 전반적으로 벡터의 합성 원리를 이해할 수 있었다. 2. 벡터의 분해 임의의 벡터를 직각좌표계의 좌표축 방향의 벡터들의 합으로 나타낼 수 있다는 것을 학습하였다. 벡터의 x, y 성분을 구하는 공식을 적용하여 합성 벡터의 크기와 방향을 계산할 수 있었다. 3. 실험 기구 및 방법 실험에 사용된 합성...2025.04.28
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수학적 귀납법에 대한 설명과 새로운 예제 증명2025.01.241. 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 수학에서 중요한 증명 기법 중 하나로, 주로 자연수에 대한 명제를 증명할 때 사용된다. 이는 간단하면서도 강력한 도구로, 복잡한 문제를 단계적으로 해결할 수 있게 해준다. 이번 과제에서는 수학적 귀납법의 기본 원리를 정리하고, 교재에서 다루지 않은 새로운 예제를 만들어 수학적 귀납법을 이용하여 증명해보았다. 이를 통해 수학적 귀납법의 응용 가능성을 탐구하고, 더 복잡한 문제에 적용할 수 있는 능력을 키우고자 하였다. 2. 수열의 성질 증명 수학적 귀납법을 이용하여 다양한 수열의 성질을 증명하는 예...2025.01.24
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유클리드 기하학에서 비유클리드 기하학으로의 진화2025.11.181. 유클리드 기하학과 기하학원론 유클리드는 고대 그리스 수학자로 알렉산드리아에서 활동했으며, 당대 수학 지식을 모아 저술한 '기하학원론(Elements of Geometry)'은 성경 다음으로 많이 팔린 책으로 약 2천년 동안 학계를 주도했습니다. 이 저작은 5가지 공리를 기반으로 하며, 특히 평행선 공준인 제5공리는 이후 수학 발전의 핵심 논제가 되었습니다. 2. 비유클리드 기하학의 탄생 유클리드의 제5공리(평행선 공준)에 대한 증명 시도가 순환논증에 빠지면서, 이를 해결하기 위한 과정에서 새로운 기하학이 탄생했습니다. 가우스의...2025.11.18
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