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뉴턴의 수학적 업적2025.01.201. 일반화된 이항정리의 발견 뉴턴은 영국 수학자 월리스가 1656년 발표한 양의 정수 n에 대한 곡선 y=(1-x^n)의 아랫부분 면적을 구하는 새로운 방법을 확장하여, 임의의 x값까지의 면적을 구할 수 있게 하였다. 그 결과로 만들어진 다항식의 계수들이 프랑스 수학자 파스칼이 연구한 산술삼각형의 값들과 같다는 것을 발견하였다. 뉴턴은 이러한 이항계수들을 임의의 유리수 n과 양의 정수 k에 대해 일반화하여 정의하였다. 이를 통해 임의의 유리수 n에 대한 곡선 y=(1-x^2)^n의 아랫부분 면적을 무한합의 형태로 나타낼 수 있게 ...2025.01.20
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재료시험 결과보고서2025.01.141. 항복점 구하는 방법 실험 데이터 값을 이용하여 응력, 변형률을 구한 후 Excel 또는 Metlab을 이용하여 x축에는 변형률 y축에는 응력 데이터 값을 넣어 응력-변형률 선도 그래프를 그린다. 항복점을 정확히 규정하기 어렵기 때문에 0.2% offset 시켜서 그 기울기만큼 선을 그어서 구한다. 0.2% offset 시킨 직선은 y=1028.6(x-0.002)가 된다. 이 직선과 응력-변형률 선도 그래프의 교점을 구하기 위하여 다항식으로 표시하였다. 가장 근사한 다항식은 3차 다항식(y=-736413x^3 +26352x^2 ...2025.01.14
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미분법과 적분법을 우리의 생활 속에 적용한 다양한 사례들2025.05.031. 미분법의 발견과 역사 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였으나 이를 발표하지 않았다. 10여 년 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)가 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가먼저 발견하였는가에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프니츠가 각각 독자적으로 미분을 발견했다고 보고, 두 수...2025.05.03
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엑셀에서 회귀식 구하기 대 인공신경망의 회귀식 구하기2025.05.101. 엑셀에서의 회귀식 구하기 엑셀에서도 회귀식을 구하는 기능을 제공하지만, 데이터의 복잡성과 비선형적인 관계를 모델링하는 데에는 한계가 있습니다. 엑셀에서는 선형 회귀식, 지수 회귀식, 로그 회귀식, 다항식 회귀식 등 다양한 형태의 회귀식을 구할 수 있으며, R-squared 값을 통해 회귀식의 적합도를 평가할 수 있습니다. 그러나 R-squared 값만으로는 비선형적인 관계를 가진 데이터에 대한 적합도를 완전히 판단할 수 없으므로, 시각적인 확인과 다른 평가 지표를 함께 고려해야 합니다. 2. 인공신경망에서의 회귀식 구하기 인공...2025.05.10
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[전자공학실험2] 능동 여파기2025.04.271. 능동 여파기 이 실험에서는 여파기의 기능을 이해하고 전달함수의 극점 변동에 따른 주파수 특성을 이해하였습니다. 버터워스 다항식의 유도과정을 공부하며 저역통과 능동 여파기를 회로적으로 구현하였고, 대역통과 여파기의 전달함수를 구하고 주파수 특성을 측정하였습니다. 실험 결과를 통해 transfer function 변화에 따른 magnitude response의 변화, 2차 버터워스 LPF의 특성, BPF의 전달함수와 magnitude response, OP-Amp를 이용한 active filter의 특성 등을 확인할 수 있었습니다...2025.04.27
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건국대학교 무선통신공학 7주차 과제2025.01.291. Cyclic Encoder Cyclic Encoder는 Systematic (N,K) Cyclic Codes를 구현하는 함수입니다. 입력 메시지 벡터 M과 다항식 P를 받아 N 길이의 코드워드 U를 출력합니다. 선형 피드백 시프트 레지스터(LFSR)를 사용하여 메시지 비트와 피드백 비트를 계산하고 LFSR의 값을 업데이트하여 최종 코드워드를 생성합니다. 2. Cyclic Decoder Cyclic Decoder는 수신된 코드워드 R, 다항식 P, 오류 패턴 테이블 T를 입력으로 받아 메시지 M을 출력합니다. LFSR을 사용하여...2025.01.29
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옴의 법칙 실험하기2025.05.091. 옴의 법칙 옴의 법칙(Ohm's law)은 전기회로 내의 전류(I), 전압(V), 저항(R) 사이의 관계를 나타내는 법칙으로, 전압의 크기를 V, 전류의 세기를 I, 전기저항을 R이라 할 때, V = IR의 관계가 성립한다는 법칙이다. 이번 실험에서는 옴의 법칙을 여러 방면으로 측정하고 검증해 보았으며, 옴의 법칙이 실제로 거의 정확하게 들어맞는 경향이 있으나 정확한 선형을 따르지는 않았다. 이를 통해 옴의 법칙에 대해 조금 더 이해할 수 있었다. 2. 전압, 전류, 저항의 관계 옴의 법칙에 따르면 전압(V), 전류(I), 저...2025.05.09
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[생기부][수학과세특]과목별세부능력및특기사항 학생특성을 잘살린2025.05.161. 수학 학습 태도 및 역량 이 학생은 실수가 나오거나 헷갈리는 개념이 생겼을 때 회피하지 않고 스스로 문제해결방법을 찾아보고 교사나 친구의 도움을 적극적으로 활용하는 학습에 대한 의지가 강한 학생입니다. 1학기 수학의 전영역에서 7번의 발표를 하며 수업에 적극적으로 참여했으며, 대수적 구조에 대해 파악하여 치환을 하여 전개, 인수분해하는 능력이 탁월합니다. 이차함수와 직선의 위치관계, 원과 직선의 위치관계, 이차방정식, 이차부등식, 이차함수 사이의 연관성을 정확하게 이해하고 있으며 그 관계를 파악하여 창의적으로 문제를 해결하고 ...2025.05.16
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충전층 흐름의 압력강하(A+)2025.05.021. 충전층 흐름의 압력 강하 충전층은 화학공정에서 기체흡수탑, 증류, 반응기, 여과기 등에 사용되는데, 공정설계 및 운전조건 최적화를 위해 충전층을 지나는 유체흐름의 유속과 충전층에 걸리는 압력강하의 관계가 기본적으로 필요하다. 충전층 내에서 임의적으로 채워진 충전물 사이, 즉 공극으로 유체가 흐르므로 이를 수학적으로 완전히 해석하기는 어려워 수학적 모델링 방법을 주로 사용한다. 모델링을 통해 유체 평균속도와 압력차의 상관 관계를 해석해보면 실제 유로는 모양이 불규칙하고, 단면적과 배향이 다양하며 서로 얽혀 있어 채널이 불규칙하고...2025.05.02
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기초회로실험 RLC회로의 과도응답 및 정상상태응답 실험 예비보고서2025.04.291. RLC 회로의 과도응답 RLC 회로의 과도응답을 분석하였습니다. 과감쇠(Over Damped) 응답, 임계감쇠(Critically Damped) 응답, 저감쇠(Under-Damped) 응답, 무손실(Lossless) 응답 등 4가지 경우에 대해 설명하였습니다. 각 경우의 특성 다항식과 과도응답 수식을 제시하였습니다. 2. RLC 회로의 정상상태응답 RLC 회로의 정상상태응답을 분석하였습니다. 회로 방정식을 페이저 관계식으로 변환하여 정상상태 응답 수식을 도출하였습니다. 3. RL 회로 시정수 측정 RL 회로를 구성하여 구형파 ...2025.04.29
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