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대학수학에서 배우는 수학, 배우고 싶은 수학2025.01.211. 미적분학 미적분학은 변화율과 누적값을 다루는 수학의 기초 분야로, 연속적인 변화를 다루며 극한, 미분, 적분 개념을 중심으로 한다. 물리학, 공학, 경제학 등 거의 모든 과학 분야에서 광범위하게 사용되며, 건축 분야에서는 구조물의 응력 분석, 열 전달 계산, 곡면 설계 등에 활용된다. 2. 선형대수학 선형대수학은 벡터, 행렬, 선형 변환 등을 연구하는 분야로, 다차원 공간에서의 선형 관계를 다루며 연립방정식 해법에 중점을 둔다. 컴퓨터 그래픽스, 기계 학습, 양자 역학 등에서 핵심적인 역할을 하며, 건축 분야에서는 3D 모델링...2025.01.21
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고대 그리스 문명2025.01.161. 고대 그리스 문명 고대 그리스 문명은 약 기원전 8세기부터 기원전 6세기까지 고대 그리스 지역에서 번영했던 문명을 말합니다. 이 문명은 서양 문명의 근간을 이루며, 정치, 철학, 예술, 과학 등 다양한 분야에서 중요한 영향을 미쳤습니다. 고대 그리스 문명은 주로 폴리스(도시 국가)로 구성되어 있었으며, 가장 유명한 폴리스로는 아테네와 스파르타가 있습니다. 2. 정치 아테네는 세계 최초로 민주주의를 도입한 곳으로, 시민들이 정치에 직접 참여하는 체제를 구축했습니다. 스파르타는 강력한 군사 국가로, 엄격한 사회 구조와 훈련 시스템...2025.01.16
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위상수학 12,13장 필기2025.11.121. 위상공간 위상수학의 기본 개념으로, 집합에 위상 구조를 부여하여 연속성, 수렴성, 연결성 등의 성질을 연구하는 분야입니다. 위상공간은 열린집합의 모임으로 정의되며, 이를 통해 거리 개념 없이도 근접성과 연속성을 정의할 수 있습니다. 2. 연속함수 위상공간 사이의 함수가 연속이라는 것은 치역의 모든 열린집합의 역상이 정의역의 열린집합이 되는 성질을 의미합니다. 이는 거리공간에서의 연속성 개념을 일반화한 것으로, 위상수학에서 중요한 개념입니다. 3. 컴팩트성 위상공간의 중요한 성질 중 하나로, 모든 열린덮개가 유한 부분덮개를 가지...2025.11.12
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유아수학교육 ) 1. 유아기 수학교육의 중요성을 논리적으로 기술하시오(4점) 2. 프뢰벨 1) 은물의 특징과 유아수학교육에서의 2) 의의와 3) 비판점을 기술하시오.(4점) 3. 정보처리이론의 1) 기본 입장, 2)2025.01.241. 유아기 수학교육의 중요성 수학은 실용적, 도야적, 문화적 가치를 가지고 있기 때문에 교육이 필요하다고 얘기하고 있다. 일상생활에서는 다양한 조건과 이율을 가진 은행의 보험이나 예금을 보고 선택할 수 있는 능력을 기를 수 있고 매스컴에 나오는 주식이나 펀드, 날씨의 확률 등도 수학적 계산을 통해 이루어지는 것이다. 그리고 목적지에 빠르게 도착할 수 있는 교통수단을 선택하기 위해서도 수학이 사용된다. 따라서 유아기 수학교육의 중요성이 더욱 강조되고 있다. 2. 프뢰벨의 은물 프뢰벨의 은물이란 입체, 선, 점, 평면 등을 이용한 구...2025.01.24
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연역법과 귀납법의 비교 설명2025.01.181. 연역법 연역법은 가정으로부터 참인 결과를 도출하는 과정의 논리이며, 2000년 이상의 긴 역사를 거쳐 형성되었다. 연역법의 기초는 숫자의 계산이며, 아리스토텔레스의 삼단논법이 그 기초가 되었다. 연역법은 공리로 시작하여 유클리드의 평면기하학에서 시작하여 연역적 결과를 얻었으며, 데이비드 힐베르트에 의해 '형식논리'로 정착되었다. 2. 귀납법 귀납법은 경험이나 관찰로부터 일반 원리나 사실을 추론(추측)하는 방법이다. 일상생활에서 무엇을 인지하거나 행동하려 할 때 주로 사용되며, 현재 과학이 사용하는 방법이기도 하다. 귀납추론은 ...2025.01.18
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C언어 함수 포인터를 이용한 두 점 사이의 거리 계산2025.11.131. 구조체(Struct) C언어에서 구조체는 여러 데이터 타입을 하나의 단위로 묶어서 관리하는 자료구조입니다. 이 프로그램에서는 point 구조체를 정의하여 2차원 평면상의 점의 좌표(x, y)를 저장합니다. 구조체를 사용하면 관련된 데이터를 효율적으로 관리할 수 있으며, 코드의 가독성과 유지보수성을 향상시킵니다. 2. 거리 계산 알고리즘 두 점 사이의 거리는 피타고라스 정리를 이용하여 계산됩니다. 좌표 (x1, y1)과 (x2, y2)인 두 점 사이의 거리는 sqrt((x2-x1)² + (y2-y1)²) 공식으로 구합니다. 이 ...2025.11.13
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화학공학을 위한 머신러닝과 딥러닝 기본이론2025.11.181. 지도학습 알고리즘 나이브 베이즈 분류, 선형판별분석, K-최근접 이웃, 서포트 벡터 머신, 랜덤 포레스트, 그레디언트 부스트, 신경망 등의 지도학습 알고리즘들을 다룬다. 이들은 정답이 있는 데이터를 활용하여 분류와 회귀 문제를 해결하는 기계학습 기법이다. 각 알고리즘은 서로 다른 수학적 원리와 최적화 방법을 기반으로 하며, 화학안전 분야에 적용하기 위해서는 선형대수학, 미분적분학 등의 기초 수학 이해가 필수적이다. 2. 비지도학습 및 군집화 K-평균 군집화, 계층적 군집화, 밀도 기반 클러스터링(DBSCAN) 등의 비지도학습 ...2025.11.18
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삼각함수와 코사인 법칙의 다층적 탐구2025.11.181. 코사인 법칙의 다양한 증명 방법 코사인 법칙은 삼각형의 세 변의 길이와 한 각의 크기의 관계를 파악하는 도구로 활용된다. 유클리드의 《원론》, 피티스쿠스의 증명, 좌표평면을 이용한 증명, 원 안의 두 현을 이용한 증명 등 다양한 수학자들이 서로 다른 방법으로 코사인 법칙을 증명했다. 각 증명 방법은 기하학적 성질과 대수적 접근을 통해 같은 결과에 도달하며, 이러한 다양한 증명 과정을 이해하면 코사인 법칙에 대한 이해도를 높일 수 있다. 2. 삼각함수의 합성과 그래프 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수를 독립적으로 학습하는 것을 ...2025.11.18
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중1 수학: 정수와 유리수 개념 정의2025.11.181. 거듭제곱과 지수 거듭제곱은 같은 수나 식을 거듭 곱하는 일 또는 그 결과를 의미합니다. 거듭제곱에서 반복되는 수를 밑이라 하고, 곱한 횟수를 지수라고 합니다. 예를 들어 2³에서 2는 밑이고 3은 지수입니다. 소수는 1보다 큰 자연수 중 1과 자신만을 약수로 가지는 수이며, 합성수는 1과 자신 이외의 다른 약수를 가지는 수입니다. 소인수분해는 자연수를 소인수들만의 곱으로 나타내는 것입니다. 2. 최대공약수와 최소공배수 공약수는 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수이며, 최대공약수는 공약수 중 가장 큰 수입니다. 최대공약수가 1인...2025.11.18
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수학적 귀납법의 정의, 역사, 유효성 및 증명2025.11.171. 수학적 귀납법의 정의 및 구조 수학적 귀납법은 주어진 명제 P(n)이 모든 자연수에 대하여 성립함을 보이기 위해 사용되는 증명법입니다. 기본단계와 귀납 단계로 나뉘어 증명되며, 기본단계에서는 자연수의 첫 번째 값인 1에 대해 참임을 증명하고, 귀납 단계에서는 임의의 값 k에 대해 P(k) => P(k+1)임을 증명함으로써 모든 자연수에 대한 명제의 성립을 증명합니다. 2. 수학적 귀납법의 역사적 발전 수학적 귀납법의 역사는 기원전 300년경 고대 그리스 수학자 Euclid에 의해 처음 기록되었으며, 소수의 무한성 증명에 사용되...2025.11.17
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