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태양광 패널의 곡률에 따른 효율과 정사영과 적분을 통한 증명2025.05.121. 태양광 발전 태양광 발전은 태양 에너지를 전기 에너지로 변환하는 방식으로, 태양광 패널의 곡률에 따른 효율을 연구하였다. 정사영과 적분을 통해 태양의 고도 변화에 따른 빛 투과율을 도출하였고, 실험을 통해 평면, 사분원, 반원 모양의 태양광 패널을 비교하였다. 이를 통해 태양광 발전의 원리와 한계점을 이해할 수 있었다. 2. 태양광 패널 제작 태양광 패널을 직접 제작하여 실험을 진행하였다. 5핀 케이블과 충전 소켓을 이용하여 평면, 사분원, 반원 모양의 태양광 패널을 만들었다. 이를 통해 태양광 패널의 구조와 제작 과정을 이해...2025.05.12
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체비셰프 부등식의 증명 및 대수의 법칙 활용2025.11.151. 체비셰프 부등식 확률변수 X, 평균 m, 표준편차 σ, 양수 k에 대해 P(|X-m| < kσ) ≥ 1-1/k²를 만족하는 부등식이다. 이는 X가 평균에서 σ의 k배 범위 안에 들어갈 확률을 나타내며, 라플라스 정리 증명의 기초가 된다. 양변을 적절히 변형하고 제곱하여 정리하면 체비셰프 부등식을 증명할 수 있다. 2. 대수의 법칙(라플라스의 정리) 통계적 확률의 시행 횟수 n을 무한으로 확장시키면 수학적 확률과 통계적 확률이 같아진다는 법칙이다. 이항분포 공식에서 m=np, σ²=npq를 만족할 때 체비셰프 부등식에 대입하고 ...2025.11.15
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[디지털공학개론] 부울대수의 규칙(교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 드모르강의 정리)들을 각각 증명해보자.(단, 부울대수식은 변수 3개(A,B,C)를 모두 사용한다.)2025.01.221. 교환법칙의 증명 교환법칙은 부울대수에서 두 변수 간의 순서를 교환해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 교환법칙은 논리 회로의 대칭성을 보장하는 데 기여한다. 2. 결합법칙의 증명 결합법칙은 연산의 순서를 어떻게 결합해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 결합법칙은 논리식을 단순화하고 회로를 최적화하는 데 유용하다. 3. 분배법칙의 증명 분배법칙은...2025.01.22
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예술과 철학에 대한 고찰2025.04.271. 수학의 예술성 수학이 예술의 경지에 도달할 수 있다는 내용을 다룹니다. 수학이 아름다움을 가지고 있으며, 수학자들이 수학을 통해 새로운 예술을 창조해내는 모습을 설명합니다. 2. 페르마의 마지막 정리 페르마의 마지막 정리에 대한 역사와 증명 과정을 다룹니다. 이 정리가 오랜 기간 동안 미해결 문제로 남아있었으며, 마침내 앤드류 와일즈에 의해 증명되었다는 내용을 설명합니다. 3. 수학에 대한 도전정신 페르마의 마지막 정리를 증명하기 위해 노력한 수학자들의 모습을 통해, 수학에 대한 도전정신과 집념의 중요성을 강조합니다. 이러한 ...2025.04.27
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원뿔곡선 심화 탐구: 단면의 각도에 따른 이차곡선 분류2025.11.121. 원뿔곡선의 정의 및 분류 아폴로니우스의 원뿔곡선론에 따르면, 원뿔과 평면의 교집합으로 생성되는 곡선을 원뿔곡선이라 한다. 원뿔의 반꼭지각 α와 평면이 원뿔의 축과 이루는 각 β의 대소관계에 따라 타원(α < β), 포물선(α = β), 쌍곡선(α > β), 원(α = 0)으로 분류된다. 꼭짓점 포함 여부에 따라 퇴화 원뿔곡선과 매끄러운 원뿔곡선으로도 구분된다. 2. 이심률(Eccentricity)의 개념과 응용 이심률은 원뿔곡선의 특성을 나타내는 중요한 매개변수로, e = β/α로 정의된다. e = 0일 때 원, 0 < e <...2025.11.12
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인생의 롤모델, 존경하는 인물 PPT(수학자, 허준이 교수)2025.01.131. 허준이 교수 소개 허준이 교수는 1983년에 태어난 한국계 미국인 수학자입니다. 현재 프린스턴 대학교 수학과 교수이자 한국 고등과학원 석학교수로 활동하고 있습니다. 서울대학교에서 학사와 석사 학위를 받았으며, 미시간 대학교에서 박사학위를 취득했습니다. 클레이 수학연구소, 프린스턴 고등연구소, 스탠포드 대학교 등에서 연구 활동을 이어왔으며, 필즈상, 맥아더 상, 삼성호암상 과학상 등 다양한 상을 수상하며 학문적 능력을 인정받았습니다. 2. 허준이 교수의 생애 허준이 교수는 미국 캘리포니아 스탠퍼드 대학교의 대학원 과정 중이던 부...2025.01.13
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답이 없는 엉뚱한 생각도 창의성 발현에 중요합니다. 돈키호테 같은 발상, 창의적인 생각을 해보시길2025.05.141. 거시세계와 미시세계를 통합한 이론 아인슈타인은 거시세계를 통합하는 수식과 이론을 제시하면서 인류 과학 발전에 지대한 공헌을 끼쳤다. 그래서 모든 과학의 물리학적 법칙이 세상에 동일하게 적용되는 하나의 이론을 발견한다면, 인류의 모든 근원적 문제들이 풀릴 것이라고 생각했다. 하지만 미시세계에서는 정보가 빛보다 빠르게 움직였기 때문에 아인슈타인의 상대성이론과 양자역학이 충돌했다. 만약 거시세계와 미시세계를 통합하는 이론이 등장한다면 우주 창조의 비밀을 알아낼 수 있고, 기근과 기아 등 세상의 모든 불평등이 해소될 수 있다. 2. ...2025.05.14
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잘 작성된 수학 과목별 세부능력 및 특기사항 예시모음2025.05.161. 카발리에리의 원리 학번이름'실생활에서 수학2 개념 찾기' 프로젝트에서 카발리에리의 원리에 대해 보고서를 작성하였으며 적분을 사용하지 않고 입체의 부피를 구할 수 있음을 알게 되었으며 수학의 유용성을 깨우치며 더욱 수학공부의 흥미를 느끼는 것을 느낌. 2. 샌드위치 정리 '실생활에서 수학2 개념 찾기' 프로젝트에서 샌드위치 정리의 증명을 주제로 수열의 샌드위치정리와 함수의 샌드위치 정리를 증명하고 직접 증명을 통해 수학적 사고력을 기르며 해당 단원의 문제풀이를 더욱 잘하고자 노력을 꾸준히 함이 엿보임. 3. 극한의 엄밀한 정의 ...2025.05.16
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블록체인 정보보안 중간고사2025.11.141. 암호화폐의 개요 비트코인은 사이퍼펑크 활동가들의 메일링 리스트를 통해 공개되었으며, 프라이버시 보호와 밀접한 관련이 있다. 데이비드 차움 박사가 1982년 추적 불가능한 전자화폐 개념을 제안했으나 블록체인 기반이 아니어서 위폐 위험이 있었다. 2008년 사토시 나카모토는 블록체인 기반의 비트코인을 제안하여 은행 없이 위폐를 차단할 수 있게 했다. CBDC, 가상화폐, 암호화폐, 알트코인은 중앙집중형/탈중앙형, 정부/민간 기준으로 구분된다. 2. 암호학의 이론적 토대 암호의 역사는 기원전 2천 년경 이집트 상형문자에서 시작되었다...2025.11.14
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대구교대 현대수학의 이해(현수이) 무한개념, 페르마 자료조사2025.05.151. 무한개념 무한(infinite, 無限)하다: 한없이 커지는 상태를 무한하다고 한다. 예를 들어, 선분의 양 끝을 무한히 늘리면 직선이 되고, 소수의 개수는 무한히 많다. 수학은 무한의 과학이며 그 목표는 인간이라는 유한한 수단을 통해 무한을 상징적으로 이해하는 데에 있다. 무한에 대한 논의는 수학적 영역뿐만 아니라 철학적 영역에서도 이루어졌으며, 이와 함께 수학 이론들도 발전해왔다. 무한의 개념은 현대에 이르러 수학적으로 엄밀하게 정립되었다. 2. 제논의 역설 고대 그리스의 철학자 제논이 제시한 역설 중 가장 유명한 것이 아킬...2025.05.15
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