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유클리드 기하학에서 비유클리드 기하학으로의 진화2025.11.181. 유클리드 기하학과 기하학원론 유클리드는 고대 그리스 수학자로 알렉산드리아에서 활동했으며, 당대 수학 지식을 모아 저술한 '기하학원론(Elements of Geometry)'은 성경 다음으로 많이 팔린 책으로 약 2천년 동안 학계를 주도했습니다. 이 저작은 5가지 공리를 기반으로 하며, 특히 평행선 공준인 제5공리는 이후 수학 발전의 핵심 논제가 되었습니다. 2. 비유클리드 기하학의 탄생 유클리드의 제5공리(평행선 공준)에 대한 증명 시도가 순환논증에 빠지면서, 이를 해결하기 위한 과정에서 새로운 기하학이 탄생했습니다. 가우스의...2025.11.18
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[생기부] 미디어커뮤니케이션학과 맞춤형 생기부 기재 예문입니다. 생기부 작성에 막막하신 분들이 보시면 큰 도움을 받을 수 있을 것입니다.2025.01.091. 수학 모든 수업 시간에 열정적인 태도로 참여하며 기본적으로 수학 계산 능력이 우수함. 특히 거리와 속도에 대한 문제를 해결할 수 있으며 특히 수직선 위를 움직이는 점의 거리, 속도에 대한 문제를 능숙하게 해결함. 수업 시간에 두 곡선 사이의 넓이를 구하는 내용을 학습할 때 사회 문화 시간에 학습한 '로렌츠 곡선과 지니계수'에 적용할 수 있을 것이라는 의견을 제시하며 스스로 탐구하여 글을 작성함. 발표 활동에서 지니계수를 알기 위해 필요한 로렌츠 곡선의 넓이를 구하는 방법을 정적분으로 활용하여 설명하고, 실제 통계수치를 활용하여...2025.01.09
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미술(미술창작) 세부능력 및 특기사항 예문 17개입니다. 유용하게 사용하시길 바랍니다.2025.05.141. 미술사 미술 교과 수업 중 미술사에 흥미를 느끼고 '미술사를 움직인 100인(김영은 엮음)'을 읽었다고 함. 국내와 국외의 미술가들 100인의 인생과 작품세계를 통해 창작의 고통과 영혼을 담는 과정인 예술에 대해 깊이 생각할 수 있는 시간이 되었다고 함. 회화 조각 판화 등 미술의 여러 분야에 대해 알 수 있었고 하나의 작품으로 역사를 표현해내는 모습을 보며 역사와 미술을 접목하여 사고할 수 있어 흥미로웠다고 함. 2. 아버지 그리기 개인별 창작활동으로 진행한 '아버지 그리기' 활동에서 아버지에 대한 깊은 애정을 담아 활동에 ...2025.05.14
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복소평면에 나타낼 수 있는 허수2025.01.021. 허수 허수는 실수가 아닌 복소수를 의미하며, 제곱하여 -1이 되는 수를 허수 단위라고 한다. 허수는 이탈리아 수학자 카르다노에 의해 처음 발견되었다. 복소수는 실수축 x와 허수축 y로 이루어진 복소평면에 나타낼 수 있으며, 오일러는 복소수에 관한 공식인 오일러 공식을 만들어냈다. 2. 복소평면 실수를 좌표평면에 나타낼 수 있듯이, 복소수 또한 실수축 x와 허수축 y로 이루어진 복소평면에 나타낼 수 있다. 복소수와 평면 위의 점 사이에는 일대일 대응이 이루어지며, 이와 같이 복소수와의 대응이 정해진 평면을 복소평면 또는 가우스평...2025.01.02
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수학 수업에 학생으로 참여했을 때 가장 좋았거나 혹은 나빴던 경험은 무엇인가요 또한 이것이 현재까지 기억하게 만든 이유는 무엇일지 생각해봅시다.2025.01.231. 수학 수업 참여에서 좋았던 경험과 기억에 남는 이유 중학교 2학년 때의 수학 수업에서 좋은 경험을 했다. 당시 수학 교사가 전통적인 강의 방식 대신 학생들이 직접 문제를 풀어가며 스스로 깨닫도록 하는 참여형 수업을 진행했다. 특히 '수학 탐험' 활동을 통해 다른 학생들과 협력하여 어려운 문제를 해결하는 과정에서 큰 성취감을 느꼈다. 이 경험을 통해 수학이 단순한 공식의 나열이 아니라 창의적 사고와 협력의 산물이라는 점을 깨달았고, 수학에 대한 흥미와 자신감을 되찾을 수 있었다. 2. 수학 수업 참여에서 나빴던 경험과 기억에 남...2025.01.23
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아동 수학교육의 중요성과 일상생활 속 아동 수학교육법2025.01.071. 아동 수학교육의 정의 아동을 대상으로 한 수학교육은 숫자의 산술적 계산능력을 기초적으로 형성하는 중요한 단계입니다. 예시로 수 세기, 숫자 암기, 숫자 쓰기, 더하기, 빼기 등의 활동이 주로 이루어집니다. 이러한 일반적인 수학교육은 Piaget의 수에 관한 이론에서 탄생하였으며, 숫자가 무엇인가가 아닌 숫자를 어떻게 획득하는가를 중심으로 교육방식이 바뀌었습니다. 이는 반복, 연습을 통한 숫자의 형성을 강조하여 아동 스스로 숫자와 숫자 사이에 관계를 구성할 수 있게 교육하는 방식입니다. 2. 아동 수학교육의 중요성 정보화 시대를...2025.01.07
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라이프니츠의 수학적 업적2025.01.201. 미적분학 이론 발전 라이프니츠는 일반적인 미적분학 이론의 발전과 무한급수에 대한 연구로 가장 위대한 수학적 업적을 남겼다. 그는 접선의 기울기를 좌표계의 축에 따른 '무한히 작은' 거리의 비로 나타내고, 이를 dx, dy와 같은 기호로 표현했다. 또한 곡선 밑의 면적을 구하는 방법으로 직사각형의 합을 이용하여 근사값을 구하고, 이를 통해 적분의 개념을 발전시켰다. 그는 미분, 미분계수, 적분의 개념을 d(), dy/dx, ∫()와 같은 기호로 표기하는 방법을 개발했다. 2. 미분계수 및 적분 연산 법칙 발견 라이프니츠는 미분계...2025.01.20
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미적분과 문명: 수학의 실용성과 철학적 의미2025.11.121. 미적분의 실용성 고등학교 수학 교육에서 미분과 적분 단원을 학습할 때 학생들이 느끼는 의문점은 이러한 개념들이 실제 일상생활에서 어떻게 활용되는지에 관한 것이다. 미적분은 변화율을 분석하고 누적량을 계산하는 도구로서 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 한다. 학생들이 미적분의 실용성을 이해하면 수학 학습의 동기부여가 높아질 수 있다. 2. 수학과 철학의 관계 이진경 교수의 저서 『수학의 몽상』에서는 수학이 모든 학문의 바탕이 되는 철학의 한 분야임을 강조한다. 수학의 역사는 인류가 만들어낸 사유의 과정이...2025.11.12
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과목별 세부 능력 및 특기사항: 학생 특성을 잘 살린 고등 수학 과세특 모음2025.05.161. 문제 풀이 과정 발표 학생은 치환과 곱셈공식을 활용하여 심화 문제를 해결하고, 육차다항식의 인수 구하기, 다항식의 곱 전개 등의 문제를 선택하여 발표하였음. 특히 소수 판별, 다항식 나눗셈, 복소수 계산 등의 고난도 문제를 논리적으로 설명하여 뛰어난 의사소통 능력과 발표력을 보였음. 2. 수학 보고서 작성 학생은 이차함수의 실생활 응용 사례를 조사하여 보고서를 작성하였으며, 수의 체계, 이차함수의 역사적 의의 등에 대해 탐구하여 정리하였음. 특히 표를 활용하여 내용을 알기 쉽게 설명한 점이 인상적임. 3. 수학 학습 태도 학생...2025.05.16
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수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하라2025.01.181. 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 주어진 모든 자연수가 특정 성질을 만족한다는 명제를 증명하는 방법 중 하나입니다. 이 방법은 가장 작은 자연수(상황에 따라 0이거나 1일 수 있다)가 해당 성질을 만족함을 먼저 증명하고, 어떤 자연수가 그 성질을 만족한다고 가정했을 때, 그 다음 자연수 또한 같은 성질을 만족함을 보임으로써 모든 자연수에 대해 그 성질이 성립함을 증명합니다. 수학적 귀납법은 일반적인 귀납적 논증이 아니라 연역적 논증에 속하며, 페아노의 공리계에서 유래한 공리로 간주됩니다. 또한 이 귀납법은 임의의 정초 관계를 가진...2025.01.18
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