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미분회로와 적분회로 실험2025.01.021. RC 직렬회로 RC 직렬회로에 사각파와 삼각파 전원을 공급하면 출력 파형이 적분 또는 미분 파형으로 나타난다. 주파수가 증가하면 주기가 짧아지고, 시정수가 주기보다 길면 출력이 적분 파형, 짧으면 미분 파형이 된다. 커패시턴스 값이 커지면 RC 시정수가 증가하여 미분 파형이 나타난다. 2. RL 직렬회로 RL 직렬회로에 사각파를 입력하면 인덕터 양단의 전압 파형이 미분 파형으로 나타난다. RL 시정수가 입력 파형의 주기보다 짧기 때문이다. RC 회로와 비교하면 인덕터가 커패시터에 비해 충전과 방전이 빠르게 된다. 1. RC 직...2025.01.02
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수학2 보고서(미분스펙트럼과 미분을 활용한 분광기에 대한 고찰)2025.01.151. 푸리에 변환 푸리에 변환이란 시간 영역의 함수를 주파수 영역의 함수로 변환하는 것을 말한다. 푸리에 변환은 입력함수를 주기함수 성분으로 분해했을 때 계수(coefficient)를 의미하며, 이는 각 주기함수의 강도를 나타낸다. 2. 고속 푸리에 변환 (FFT) FFT는 주파수 분석을 논할 때 빈번히 언급되는 단어로, 샘플링 중 필요한 신호만 골라내어 빠르게 연산하는 방법을 말한다. 3. 미분분광광도법 미분분광광도법은 미분스펙트럼을 이용하는 광도법으로, 정성 및 정량분석에 다양한 목적으로 사용되어 왔다. 자외부 영역에의 응용은 ...2025.01.15
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RC, RL 미적분 회로 예비 보고서2024.12.311. 커패시터의 전류-전압 특성 커패시터는 두 도체판 사이에 유전체를 두어 전하를 축적할 수 있는 소자입니다. 커패시터에 전압이 가해지면 전하가 축적되어 지수 함수적으로 전압이 증가하며, 방전 시에는 지수 함수적으로 전압이 감소합니다. 커패시터의 전류는 전압의 미분값에 비례합니다. 2. 인덕터의 전류-전압 특성 인덕터는 철심에 절연된 도체를 나선형으로 감은 소자로, 전압과 전류의 관계가 커패시터와 반대입니다. 인덕터에 전압이 가해지면 전류가 지수 함수적으로 증가하며, 전압이 제거되면 전류가 지수 함수적으로 감소합니다. 인덕터의 전압...2024.12.31
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미분, 적분 회로 결과보고서2025.01.121. RC 직렬 미분회로 RC 직렬 미분회로에 구현파, 정현파, 삼각파 세 가지 다른 파형을 회로에 인가하고 입력파형과 저항에 걸린 출력파형을 비교하였다. 주파수를 점점 낮추면 입출력파형에 어떠한 변화가 있는지 확인하였다. 구형파 입력 시 출력파형은 저항에 걸린 전압의 파형이며, 주파수가 감소할수록 같은 시간 내 파형이 느리게 나타났다. 정현파와 삼각파 입력 시에도 동일한 원리가 적용되었다. 2. RC 직렬 적분회로 RC 직렬 적분회로에 구현파, 정현파, 삼각파 세 가지 다른 파형을 회로에 인가하고 입력파형과 커패시터에 걸린 출력파...2025.01.12
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수학2 평가계획서(평가기준안)2025.05.021. 함수의 극한과 연속 함수의 극한과 연속에 대한 수학적 개념과 성질을 이해하고, 이를 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있다. 극한값, 연속성, 미분가능성 등의 개념을 이해하고 이를 실생활 문제에 적용할 수 있다. 2. 미분 미분계수, 도함수, 접선의 방정식, 함수의 증감, 극대 극소 등 미분과 관련된 개념을 이해하고 이를 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있다. 미분을 통해 함수의 성질을 분석하고 최적화 문제를 해결할 수 있다. 3. 적분 부정적분과 정적분의 개념을 이해하고, 이를 활용하여 도형의 넓이와 부피, 속도와 거리 등...2025.05.02
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고등 수학 세특/수행 -미적분 단원에서 생활 속 응용 사례 발표하기2024.12.311. 적분의 의료 및 우주항공 응용 적분은 의료계에서 심박출량 계산, 우주항공에서 로켓 발사 높이 계산 등에 활용됩니다. 적분은 복잡한 곡선으로 싸인 부분을 얇게 나누어 계산하는 방식을 사용하므로, CT 촬영 등 의학 기술에도 적용됩니다. 2. 미분의 건축학 응용 미분은 곡선의 접선을 이용해 안전한 도로 설계의 기반이 됩니다. 곡선 도로에서 직선 도로로 진입할 때, 곡선 도로의 접선 방향으로 진입해야 안전하므로, 이를 위해 미분 공식이 설계에 사용됩니다. 1. 적분의 의료 및 우주항공 응용 적분은 의료 및 우주항공 분야에서 매우 중...2024.12.31
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인하대학교 공업수학1_문제풀이2025.05.101. 방사성 물질 반감기 살아있는 사람의 인체 속에는 살아있을 때는 물질의 변화율이 없지만 사망하면 탄소로 변화가 시작되는 반감기가 1,000년인 방사성물질 A를 가지고 있다. 사망자를 발견시 방사성 물질 A의 5분의 1이 탄소로 변했다면 이 사망자는 사망시부터 얼마의 시간이 지났는지 계산하시오. 2. 미분방정식 일반해 sin'의 일반해를 구하시오. 또한 ′의 일반해를 구하시오. 그리고 sin sin cos cos를 만족하는 일반해를 구하시오. 3. 초기값 문제 초기값 문제 를 만족하는 해를 구하시오. 또한 초기값 문제 ′를 만족하...2025.05.10
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미적분 교수 학습 운영 계획(평가계획서)2025.01.171. 수열의 극한 수열의 수렴과 발산, 급수, 부분합, 급수의 합, 등비급수 등과 관련된 수학적 표현의 의미를 이해하고 다른 사람에게 설명할 수 있다. 적합한 공학적 도구와 수학적 모델링을 이용하여 수열의 극한에 관한 다양한 문제를 해결할 수 있다. 수열의 극한에 대한 수학적 아이디어와 개념을 탐구하고, 문제 상황을 수학적으로 분석하고 해석하여 최적의 해결 방안을 탐색할 수 있다. 2. 미분법 자연로그, 삼각함수의 덧셈정리, 매개변수, 음함수, 이계도함수, 변곡점 등과 관련된 수학적 표현의 의미를 이해하고 여러 가지 미분법과 관련된...2025.01.17
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뉴턴의 냉각법칙과 미적분 자료2025.01.211. 뉴턴의 냉각법칙 뉴턴의 냉각법칙은 고온도 T의 물체가 저온도 T0의 유체 중에 방치되면 물체가 차츰 냉각되는데, 그 때 물체가 냉각되는 비율은 물체와 그 주위의 온도차에 비례한다는 법칙입니다. 이러한 '시간에 따라 물체가 냉각되는 비율이 주위의 온도차에 비례함을 보이는 상관관계'를 미분(음함수의 미분)을 통해서 나타낼 수 있습니다. 2. 미분 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법입니다. 어떤 함수의 미분이란 그것의 도함수를 도출해내는 과정을 말합니다. 뉴턴의 냉각법칙에서 나타나는 온도 변화율과 온도차의...2025.01.21
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혈류속도와 미분 탐구2025.01.291. 혈액과 혈류 혈액은 혈관 속을 흐르는 액상의 조직으로 산소, 영양소 공급, 노폐물 배출, 혈액응고, 면역작용, 체온 조절 등의 기능을 한다. 혈액은 혈장과 혈구로 구성되며, 혈장은 혈액 부피의 약 55%를 차지하고 산소, 영양소, 노폐물 등을 운반한다. 혈구에는 백혈구, 적혈구, 혈소판이 있으며 각각 식세포 작용, 산소 운반, 혈액 응고 기능을 한다. 혈류는 혈액의 흐름으로 동맥을 따라 나갈 때 속도가 가장 빠르고 정맥을 따라 들어올 때 속도가 느려진다. 2. 혈류속도 혈류속도는 몸 안에서 혈액이 흐르는 속도를 말하며, 혈관의...2025.01.29
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