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뉴턴의 수학적 업적2025.01.201. 일반화된 이항정리의 발견 뉴턴은 영국 수학자 월리스가 1656년 발표한 양의 정수 n에 대한 곡선 y=(1-x^n)의 아랫부분 면적을 구하는 새로운 방법을 확장하여, 임의의 x값까지의 면적을 구할 수 있게 하였다. 그 결과로 만들어진 다항식의 계수들이 프랑스 수학자 파스칼이 연구한 산술삼각형의 값들과 같다는 것을 발견하였다. 뉴턴은 이러한 이항계수들을 임의의 유리수 n과 양의 정수 k에 대해 일반화하여 정의하였다. 이를 통해 임의의 유리수 n에 대한 곡선 y=(1-x^2)^n의 아랫부분 면적을 무한합의 형태로 나타낼 수 있게 ...2025.01.20
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미분법과 적분법을 우리의 생활 속에 적용한 다양한 사례들2025.05.031. 미분법의 발견과 역사 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였으나 이를 발표하지 않았다. 10여 년 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)가 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가먼저 발견하였는가에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프니츠가 각각 독자적으로 미분을 발견했다고 보고, 두 수...2025.05.03
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수학과제탐구 보고서(보간법)2025.01.041. 보간법 보간법은 알려진 값을 기반으로 값을 계산하는 프로세스입니다. 즉, 주변의 이미 알려진 값들로부터 보간함수를 찾아내고 이를 이용하여 미지값들을 추정하는 것입니다. 보간법은 미지점이 구간 내, 외에 있는 곳에 있냐에 따라 내삽법, 외삽법으로 나뉩니다. 내삽법은 기지값으로부터 구간 사이의 미지점을 구하는 법이고, 외삽법은 기지값으로부터 구간 밖의 미지점을 구하는 법입니다. 보간법에는 다항식 보간법, 선형 보간법 등 다양한 방법이 있습니다. 선형 보간법은 끝점의 값이 주어졌을 때 그 사이에 위치한 값을 추정하기 위하여 직선거리...2025.01.04
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[전자공학실험2] 능동 여파기2025.04.271. 능동 여파기 이 실험에서는 여파기의 기능을 이해하고 전달함수의 극점 변동에 따른 주파수 특성을 이해하였습니다. 버터워스 다항식의 유도과정을 공부하며 저역통과 능동 여파기를 회로적으로 구현하였고, 대역통과 여파기의 전달함수를 구하고 주파수 특성을 측정하였습니다. 실험 결과를 통해 transfer function 변화에 따른 magnitude response의 변화, 2차 버터워스 LPF의 특성, BPF의 전달함수와 magnitude response, OP-Amp를 이용한 active filter의 특성 등을 확인할 수 있었습니다...2025.04.27
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고등학교 수학1 과목별 세부능력 및 특기 사항(과세특) 예시2025.01.171. 유리함수와 무리함수 유리함수와 무리함수의 개념과 성질을 이용하여 조건에 맞는 그래프를 정확하게 그렸으며, 그래프를 통해 문제가 바로 해결된다는 점을 흥미롭게 생각하여 수업에 몰입하는 계기가 됨. 2. 순열과 조합 순열과 조합의 경우의 수 구하기에서 P와 C를 이용한 표기법으로 나타낸 식을 계산할 수 있음. 실생활과 관련된 조건이 있는 경우의 수 구하기에 관심을 나타내었고 주변 친구들에게 해결 방법을 물으며 문제를 해결하는 적극성을 보임. 3. 유리함수 유리함수 단원에서 분모가 0이 되는 X값에서 함숫값이 존재하지 않으므로 분모...2025.01.17
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엑셀에서 회귀식 구하기 대 인공신경망의 회귀식 구하기2025.05.101. 엑셀에서의 회귀식 구하기 엑셀에서도 회귀식을 구하는 기능을 제공하지만, 데이터의 복잡성과 비선형적인 관계를 모델링하는 데에는 한계가 있습니다. 엑셀에서는 선형 회귀식, 지수 회귀식, 로그 회귀식, 다항식 회귀식 등 다양한 형태의 회귀식을 구할 수 있으며, R-squared 값을 통해 회귀식의 적합도를 평가할 수 있습니다. 그러나 R-squared 값만으로는 비선형적인 관계를 가진 데이터에 대한 적합도를 완전히 판단할 수 없으므로, 시각적인 확인과 다른 평가 지표를 함께 고려해야 합니다. 2. 인공신경망에서의 회귀식 구하기 인공...2025.05.10
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[생기부][수학과세특]과목별세부능력및특기사항 학생특성을 잘살린2025.05.161. 수학 학습 태도 및 역량 이 학생은 실수가 나오거나 헷갈리는 개념이 생겼을 때 회피하지 않고 스스로 문제해결방법을 찾아보고 교사나 친구의 도움을 적극적으로 활용하는 학습에 대한 의지가 강한 학생입니다. 1학기 수학의 전영역에서 7번의 발표를 하며 수업에 적극적으로 참여했으며, 대수적 구조에 대해 파악하여 치환을 하여 전개, 인수분해하는 능력이 탁월합니다. 이차함수와 직선의 위치관계, 원과 직선의 위치관계, 이차방정식, 이차부등식, 이차함수 사이의 연관성을 정확하게 이해하고 있으며 그 관계를 파악하여 창의적으로 문제를 해결하고 ...2025.05.16
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제어공학1 ) 라플라스 변환의 성질을 5가지 이상 서술하고 설명2025.01.241. 라플라스 변환의 선형성 성질 라플라스 변환의 선형성 성질은 두 함수의 선형 결합에 대한 라플라스 변환이 각 함수의 라플라스 변환의 선형 결합과 동일하다는 것을 의미합니다. 이 성질은 복잡한 시스템에서 여러 입력 신호가 동시에 작용할 때, 각각의 입력 신호에 대한 라플라스 변환을 구한 후 이를 결합함으로써 전체 시스템의 라플라스 변환을 쉽게 구할 수 있게 해줍니다. 이는 특히 시스템의 응답 분석이나 합성 과정에서 매우 유용합니다. 2. 라플라스 변환의 시간 이동 성질 시간 이동 성질은 함수가 시간 t에서 이동된 경우 그 라플라스...2025.01.24
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건국대학교 무선통신공학 7주차 과제2025.01.291. Cyclic Encoder Cyclic Encoder는 Systematic (N,K) Cyclic Codes를 구현하는 함수입니다. 입력 메시지 벡터 M과 다항식 P를 받아 N 길이의 코드워드 U를 출력합니다. 선형 피드백 시프트 레지스터(LFSR)를 사용하여 메시지 비트와 피드백 비트를 계산하고 LFSR의 값을 업데이트하여 최종 코드워드를 생성합니다. 2. Cyclic Decoder Cyclic Decoder는 수신된 코드워드 R, 다항식 P, 오류 패턴 테이블 T를 입력으로 받아 메시지 M을 출력합니다. LFSR을 사용하여...2025.01.29
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데이터 수집 및 처리(DAQ 시스템)_예비보고서2025.04.301. DAQ 시스템 DAQ(Data Acquisition)란 DAQ하드웨어를 이용해 하중, 압력, 습도, 가속도, 변위, 토크 등의 아날로그 물리량의 데이터를 수집하고 이를 디지털화하여 계측, 제어 및 분석하는 것을 말한다. DAQ 시스템은 센서, 신호 컨디셔닝, DAQ 하드웨어로 구성된다. 센서는 물리량을 전기 신호로 변환하고, 신호 컨디셔닝은 센서 신호를 DAQ 보드가 처리할 수 있는 신호로 변환한다. DAQ 하드웨어는 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하여 컴퓨터에 전달한다. 2. 교정(Calibration) 교정은 특정 조건...2025.04.30
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