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파이썬으로 수행하는 공정시뮬레이션 기법 I2025.01.031. 공정 시뮬레이션 공정 시뮬레이션은 실험 결과를 수식화하여 일반화하거나, 다양한 변수의 영향을 관찰하여 최적의 조건을 찾는 데 사용됩니다. 상용 패키지 프로그램은 복잡한 식을 동시에 풀어낼 수 있지만, 특정 현상에 제한적일 수 있습니다. 따라서 개인이 직접 시뮬레이션 프로그램을 개발하는 것이 중요합니다. 이를 위해서는 다양한 물리화학적 현상을 동시에 고려할 수 있는 능력이 필요합니다. 2. 파이썬을 이용한 시뮬레이션 파이썬을 이용하여 시뮬레이션을 수행할 때, 변수 설정과 결과값 비교가 중요합니다. 수치적 변수와 반응경로와 같은 ...2025.01.03
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PCA & SVD2025.01.131. PCA (주성분 분석) PCA는 데이터의 분산(variance)을 최대한 보존하면서 서로 직교하는 새 기저(축)를 찾아, 고 차원 공간의 표본들을 선형 연관성이 없는 저차원 공간으로 변환하는 기법입니다. 데이터의 분산을 최대로하는 새로운 기저를 찾기 위해서는 데이터 행렬 A의 공분산 행렬을 구해야 합니다. 공분산 행렬의 고유분해(Eigendecomposition)를 통해 가장 큰 고유값 몇 개를 고르고, 그에 해당하는 고유벡터를 새로운 기저로 하여 데이터 벡터들을 정사영시키면 PCA 작업이 완료됩니다. 2. SVD (특이값 분...2025.01.13
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한양대학교 수치해석 matlab 과제, LU분해법, TDMA, SUR2025.04.261. 수치해석 이 프레젠테이션은 수치해석 3장 과제에 대한 MATLAB 기반 풀이 및 실행 결과를 다루고 있습니다. 주요 내용은 LU 분해법, TDMA, SOR(Successive Over-Relaxation) 방법을 사용하여 문제 1, 2, 3을 해결하는 것입니다. 특히 SOR 방법에서 최적의 오메가(ω) 값을 찾는 과정이 자세히 설명되어 있습니다. 반복 실험을 통해 problem 1은 ω = 0.92~1.05, problem 2는 ω = 1.06~1.08 사이의 값이 가장 적은 반복 횟수로 수렴함을 확인하였습니다. 2. MATL...2025.04.26
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위성 6자유도 시뮬레이션 모델링2025.04.271. 6자유도 시뮬레이션 6자유도 시뮬레이션은 비선형 거동을 보이는 비행체의 회전과 병진 운동을 해석하기 위하여 수행된다. 위성도 궤도 운동과 동시에 임무 수행을 위해 자세 운동을 하기 때문에 6자유도 시뮬레이션을 통해 위성의 거동을 해석할 수 있다. 6자유도 시뮬레이션은 유도항법제어, 동역학, 외력, 환경 부분으로 나뉘어져 각각의 블록에서 계산된 값을 이용하여 결과를 산출한다. 2. 좌표계 및 궤도 파라미터 위성의 경우 지구 주위를 주기적으로 회전하는 물체이기 때문에 다양한 좌표계를 사용하여 위성의 위치 및 자세 등을 표현하게 된...2025.04.27
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물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)2025.05.101. 물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN) 물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)은 물리학적인 지식을 신경망 구조에 통합하여 과학적 모델링 및 예측에 사용되는 기술입니다. 이 방법은 데이터 기반 기계 학습과 물리학적 모델링을 결합하여 주어진 물리적 시스템에 대한 효율적인 모델링을 수행할 수 있습니다. PINN은 물리학적 법칙과 제약 조건을 신경망 아키텍처에 내재화하여 물리학적 문제를 해결하며, 제한된 데이터 세트로부터 모델을 학습하...2025.05.10
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sin x의 테일러 다항식 대해 matlab 프로그램을 이용하여 값을 얻어 보자.2025.01.161. Tayler's theorem 테일러 급수(전개)는 어떤 함수에서 미분 가능한 한 점의 값으로 이루어진 무한의 합으로 구성된 함수이다. 이는 테일러 다항식의 극한으로 간주되기도 하는데, 영국의 수학자 Brook Taylor의 이름에서 따온 것이다. 특별히 급수가 0일 때는 maclaurin 급수라고 한다. 테일러 급수는 아래와 같은 식으로 나타낼 수 있다. 2. Sin x의 테일러 다항식 Sin X에 대한 이야기를 해보면, X가 0에 가까운 지점에서 특징적인 것은 Y=X 그래프와 거의 비슷하게 생겼다는 것이다. x ≒ sin ...2025.01.16
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(A0) 서울대 항공우주공학과 압축성유체역학 HW/중간대체과제/텀프 모음2025.01.181. 압축성 유체 역학 이 과제는 압축성 유체 역학 분야에 대한 내용을 다루고 있습니다. 압축성 유체 역학은 유체의 밀도 변화가 유동에 미치는 영향을 연구하는 학문 분야입니다. 이 과제에서는 쐐기와 원뿔 형상에 대한 무점성 유동 해석, 고체 벽면에서의 충격파 반사 현상 등을 다루고 있습니다. 이를 통해 압축성 유체 역학의 기본 개념과 수치 해석 기법을 이해할 수 있습니다. 1. 압축성 유체 역학 압축성 유체 역학은 유체의 밀도 변화가 유동 특성에 중요한 영향을 미치는 분야입니다. 이 분야는 항공, 우주, 자동차 등 다양한 산업 분야...2025.01.18
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수치해석을 AI로 해보자 (파이썬 예제코드 포함)2025.01.191. 수치해석 수치해석은 복잡한 수학적 문제를 컴퓨터를 사용하여 근사적으로 해결하는 방법을 의미합니다. 이는 이론적으로는 해를 구할 수 있지만, 실제로는 계산이 어려운 문제들을 다루기 위해 발전된 분야입니다. 수치해석은 물리학, 공학, 금융 등 다양한 분야에서 널리 사용되며, 복잡한 방정식과 모델을 해결하는데 중요한 역할을 합니다. 2. AI와 수치해석의 차이점 AI는 이미지 인식, 자연어 처리, 음성 인식 등 다양한 분야에서 놀라운 성과를 이루어냈습니다. 이러한 성과는 AI가 복잡한 패턴을 인식하고 학습하는 능력 덕분입니다. 그러...2025.01.19
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고급수학_생명공학 분야에서 행렬의 이용2025.05.051. 좌표계의 종류 발표에서는 생명과학 분야에서 사용되는 대표적인 좌표계인 직각 좌표계, 원통 좌표계, 구면 좌표계에 대해 설명하고 있습니다. 각 좌표계의 특징과 장점이 소개되어 있습니다. 2. MATLAB MATLAB은 수치해석 환경과 프로그래밍 기능을 제공하는 공학용 소프트웨어입니다. 행렬 기반의 논리 구현, 데이터 시각화, 알고리즘 구현 등의 기능을 제공하며 수치해석에 특화되어 있습니다. MATLAB의 연산 언어 특성과 주요 활용 분야도 소개되어 있습니다. 3. MATLAB 활용 사례 발표에서는 MATLAB을 활용한 3가지 사...2025.05.05
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한양대 수치해석 과제 2장 뉴턴랩슨법, 시컨트법 비교 매트랩2025.04.261. Newton-Raphson 방법 과제 (a)에서 Newton-Raphson 방법을 사용하여 초기 추정값 x0 = 0.3에서 시작하여 3.0844의 가장 작은 양의 근을 찾을 수 있었습니다. 이 방법은 주어진 함수의 미분 형태를 구해야 한다는 단점이 있지만, 반복 횟수가 Secant 방법보다 적었습니다. 2. Secant 방법 과제 (b)에서 Secant 방법을 사용하여 초기 추정값 x1 = 0.3, x2 = 0.4에서 시작하여 0.8471의 가장 작은 양의 근을 찾을 수 있었습니다. Secant 방법은 미분 형태를 구할 필요가...2025.04.26
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