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[미적분 세특 보고서 추천] 3D프린터에 쓰이는 미분과 적분의 원리2025.01.281. 미분과 적분의 원리 3D 프린터에 쓰이는 미분과 적분의 원리를 탐구하였다. 3D 프린터로 출력하기 위해서는 디자인 파일을 '미분'하듯이 얇은 가로 층으로 나누는 '슬라이싱' 과정이 필요하며, 이는 미분과 유사하다. 또한 3D 프린터가 물체를 층층이 '적분'하듯이 쌓아 올리는 방식은 적분의 원리와 유사하다. 구분구적법의 원리와도 연관이 있는데, 선을 잘게 나눌수록 원래 도형의 넓이에 가까워지는 것처럼 3D 프린터에서도 층이 얇을수록 완성되는 물체의 품질이 좋아진다. 1. 미분과 적분의 원리 미분과 적분은 수학의 근간을 이루는 핵...2025.01.28
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고등학교 미적분 평가계획서2025.01.161. 수학적 사고력 및 문제해결력 평가 학습자의 수학적 사고과정과 수학의 기본적인 개념과 원리, 법칙에 대한 이해를 평가함으로써 학생들의 논리적 사고력, 문제해결력 및 고등정신능력을 배양하고 학생 개개인의 학습목표설정 및 수준을 파악하여 자기 주도적 학습력을 제고한다. 2. 수학적 표현 및 활용 능력 평가 수학적 용어와 기호를 정확하게 사용하고 표현하는 능력과 수학적 지식과 기능을 활용하여 합리적으로 문제를 해결하는 능력을 고양한다. 3. 평가 방향 및 방침 평가는 과정을 중시하고 수학적 사고력과 종합적 문제 해결력을 요하는 문항을...2025.01.16
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미적분 보고서2025.01.151. 인공지능과 최적화 인공지능에 대한 관심이 커짐에 따라 인공지능이 어떤 방식으로 가능성을 계산하는지 궁금증을 가지고 탐구하였습니다. 특히 인공지능의 딥러닝에 사용되는 '경사하강법'과 이를 이해하기 위한 '편미분', '기울기 벡터' 등의 수학적 개념을 학습하였습니다. 이를 통해 인공지능 발전에 미적분이 큰 역할을 하였음을 알게 되었고, 미래 사회에 필요한 인재가 되기 위해서는 수학적 사고력 향상이 중요하다는 점을 깨달았습니다. 1. 인공지능과 최적화 인공지능 기술은 다양한 분야에서 최적화 문제를 해결하는 데 큰 역할을 하고 있습니...2025.01.15
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미적분 교과 지필 및 수행평가 계획서2025.05.021. 수열의 극한 수열의 수렴과 발산, 급수, 부분합, 급수의 합, 등비급수 등과 관련된 수학적 표현의 의미를 이해하고 다른 사람에게 설명할 수 있다. 적합한 공학적 도구와 수학적 모델링을 이용하여 수열의 극한에 관한 다양한 문제를 해결할 수 있다. 수열의 극한에 대한 수학적 아이디어와 개념을 탐구하고, 문제 상황을 수학적으로 분석하고 해석하여 최적의 해결 방안을 탐색할 수 있다. 2. 미분법 자연로그, 삼각함수의 덧셈정리, 매개변수, 음함수, 이계도함수, 변곡점 등과 관련된 수학적 표현의 의미를 이해하고 여러 가지 미분법과 관련된...2025.05.02
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내신 1.7로 SKY 공대 서류 합격한 '미적분' 후속활동 보고서 원본2025.01.021. 미분방정식 보고서에서는 미분방정식의 의미와 상미분방정식, 변수분리형 미분방정식에 대해 탐구하였습니다. 특히 속도에 비례하는 공기저항을 갖는 자유낙하운동을 미분방정식으로 해석하고, 변수분리형 미분방정식의 해를 구하여 최종 속도에 대한 식을 나타내었습니다. 이를 통해 낙하하는 속도에 따라 종단속도가 달라질 수 있다는 의문을 가지게 되었습니다. 2. 자유낙하운동 보고서에서는 속도에 비례하는 공기저항을 갖는 자유낙하운동을 미분방정식으로 해석하였습니다. 이를 통해 변수분리형 미분방정식의 해를 구하여 최종 속도에 대한 식을 나타내고, 종...2025.01.02
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고등 수학 세특/수행 -미적분 단원에서 생활 속 응용 사례 발표하기2024.12.311. 적분의 의료 및 우주항공 응용 적분은 의료계에서 심박출량 계산, 우주항공에서 로켓 발사 높이 계산 등에 활용됩니다. 적분은 복잡한 곡선으로 싸인 부분을 얇게 나누어 계산하는 방식을 사용하므로, CT 촬영 등 의학 기술에도 적용됩니다. 2. 미분의 건축학 응용 미분은 곡선의 접선을 이용해 안전한 도로 설계의 기반이 됩니다. 곡선 도로에서 직선 도로로 진입할 때, 곡선 도로의 접선 방향으로 진입해야 안전하므로, 이를 위해 미분 공식이 설계에 사용됩니다. 1. 적분의 의료 및 우주항공 응용 적분은 의료 및 우주항공 분야에서 매우 중...2024.12.31
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고등학교 미적분 과목별 세부능력 및 특기 사항(과세특) 예시2025.01.171. 등비수열 기하학적 대상이 일정한 비율로 작아지는 반복되는 패턴을 나타내고 있을 때, 이 패턴이 등비수열임을 파악한 후 등비급수의 성질을 이용하여 대상들의 합을 구함. 등비수열의 수렴, 발산을 판별하는 수업에 흥미를 보이고 모둠활동에 참여하여 등비수열의 수렴 발산을 추측해 봄. 등비수열의 수렴, 발산 조건을 이해한 후 간단한 형태의 등비수열의 수렴, 발산을 판정하는 데 성공함. 등비수열의 극한값 구하기 수업에서 등비수열을 포함하는 다양한 수열들의 수렴 발산을 조사하고 극한값을 구하는 활동에 적극적으로 참여함. 등비수열의 공비가 ...2025.01.17
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<현역의대생> 수2 과목에서 가진 오개념이 미적분 과목에 미치는 영향_탐구보고서_수학(세특)2025.01.121. 함수의 극대와 극소 고등학교 학생들이 '함수의 극대와 극소'를 학습하는 과정에서 정규수업 시간에 '상수함수의 극값'과 '불연속함수의 극값'의 학습한 정도와 극대ㆍ극소의 정의에 대하여 어떻게 이해하고 있는지 설문조사를 통하여 조사한 결과를 분석하였다. 1,2번 문항에서 'x=4에서 f(x)가 극댓값을 갖는다.'는 명제에 옳게 답한 학생이 설문에 참여한 학생 45명 중(대부분 1~3등급) 33.3%만이 옳게 대답했다. 1. 함수의 극대와 극소 함수의 극대와 극소는 수학에서 매우 중요한 개념입니다. 극대점은 함수가 가장 큰 값을 가...2025.01.12
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사회 정의와 불평등을 미적분 관점에서 접근하기2025.01.121. 로렌츠 곡선과 지니계수 로렌츠 곡선은 한 사회의 인구를 누적시킴에 따라 한 사회의 소득이 누적되는 비율을 나타낸 곡선이다. 로렌츠 곡선은 항상 (0,0)에서 시작해 (1,1)에서 끝나며, 완전균등상태의 로렌츠 곡선은 y=x의 그래프로 나타난다. 반대로 완전불균등상태에서는 빨간색 선과 같은 형태로 나타난다. 지니계수는 로렌츠 곡선과 완전균등선 사이의 면적(불평등면적)을 완전균등선으로 둘러싸인 면적으로 나누어 구할 수 있다. 지니계수가 0.4 이상이면 소득 불평등이 심한 상태로 분류된다. 2. 로렌츠 곡선의 미적분적 접근 로렌츠 ...2025.01.12
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뉴턴의 냉각법칙과 미적분 자료2025.01.211. 뉴턴의 냉각법칙 뉴턴의 냉각법칙은 고온도 T의 물체가 저온도 T0의 유체 중에 방치되면 물체가 차츰 냉각되는데, 그 때 물체가 냉각되는 비율은 물체와 그 주위의 온도차에 비례한다는 법칙입니다. 이러한 '시간에 따라 물체가 냉각되는 비율이 주위의 온도차에 비례함을 보이는 상관관계'를 미분(음함수의 미분)을 통해서 나타낼 수 있습니다. 2. 미분 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법입니다. 어떤 함수의 미분이란 그것의 도함수를 도출해내는 과정을 말합니다. 뉴턴의 냉각법칙에서 나타나는 온도 변화율과 온도차의...2025.01.21
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