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선형계획법과 최적화 문제 해결2025.11.141. 선형계획법(Linear Programming) 선형계획법은 목적함수와 제약조건이 결정변수들의 1차 함수로 표현되는 최적화 모형입니다. 비례성, 가합성, 분할성의 특징을 가지며, 그래프 해법과 심플렉스 해법을 통해 최적해를 구합니다. 심플렉스 해법은 현재 꼭짓점에서 이웃한 꼭짓점으로 이동하며 목적함수 값을 개선시켜 최적해에 도달합니다. 2. 최적생산량 결정 문제 제한된 자원 하에서 제품의 생산량을 결정하여 이익을 최대화하는 문제입니다. 결정변수는 각 제품의 생산량, 목적함수는 판매이익의 최대화, 제약조건은 원료의 가용량입니다. ...2025.11.14
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경영과학1: 선형계획 모형과 응용2025.11.141. 선형계획 모형(Linear Programming Model) 선형계획 모형은 결정변수가 실수이며, 목적함수와 제약식이 모두 선형식으로 표현되는 최적화 모형입니다. 의사결정변수는 합과 차로만 연결되며, 생산-제조, 재무, 물류, 수송-교통망, 식단문제 등 다양한 분야에 광범위하게 응용됩니다. 이 모형은 제한된 자원 하에서 목적함수를 최적화하는 의사결정 문제를 체계적으로 해결하는 데 사용됩니다. 2. 제품배합 최적화 문제 제품배합 문제는 제한된 원료와 생산능력 하에서 최대이익을 내는 제품별 생산량을 결정하는 문제입니다. 예제에서 ...2025.11.14
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경영과학 5주차: 민감도 분석 및 최적화 모형2025.11.141. 민감도 분석 민감도 분석은 최적해에서 목표함수 계수나 제약조건의 우변값이 변할 때 최적해가 어떻게 변하는지 분석하는 기법입니다. 한계비용은 변수값을 1 증가시켰을 때의 손해 또는 이익을 나타내며, 허용가능 증가치와 감소치는 현재 최적해가 유지되는 범위를 나타냅니다. 잠재가격은 제약조건의 우변값 한 단위 변화에 따른 목적함수값의 변화를 의미합니다. 2. 마케팅 및 광고 최적화 마케팅 및 광고전략 문제는 제한된 예산 내에서 다양한 매체(TV, 라디오, 신문, 배너광고)를 통해 청취자 수를 최대화하는 최적화 문제입니다. 결정변수는 ...2025.11.14
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최대 흐름 문제와 네트워크 분석2025.11.141. 최대 흐름 문제(Maximum Flow Problem) 공급지에서 수요지까지의 최대 흐름량을 발견하는 문제로, 흐름 용량의 제약만 있으며 비용은 제시되지 않음. 선형계획법으로 해를 구하거나 조합적 해법을 사용할 수 있음. 노드 1에서 노드 5까지의 최대 흐름량을 구하는 것이 목표이며, 공급지에서 V만큼 보낼 때 V를 최대화하는 문제임. 2. 흐름증가경로 알고리듬(Augmenting Path Algorithm) s에서 t까지 흐름을 보낼 수 있는 경로가 있으면, 그 경로를 통해 흘려보낼 수 있는 최대 흐름양을 계속해서 보냄. 잔...2025.11.14
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경영과학1 기초 개념 및 모형화 방법론2025.11.141. 경영과학(Management Science)의 정의 및 개념 경영과학은 문제의 목적을 최대로 달성하기 위해 한정된 자원과 시스템을 과학적으로 활용하는 방법을 연구하는 학문입니다. 현실의 문제를 최적모형화하고, 해법을 개발하며, 구한 해를 의사결정에 적용하는 모든 과정을 포함합니다. 경영과학은 모형화에 기초하며 적절한 해법(최적화)이 필요합니다. 2. 결정변수, 제약조건, 목적함수 경영과학 모형의 핵심 요소는 결정변수(찾거나 선택해야 하는 값), 제약조건(결정변수들이 만족해야 하는 조건), 목적함수(결정변수 값들을 선택하는 목적...2025.11.14
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