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중심극한정리에 대하여 설명하시오2025.01.141. 중심극한정리의 개념 중심극한정리는 표본 평균의 분포에 관한 이론으로, 모집단이 어떤 분포를 따르더라도 충분한 크기의 표본을 추출할 경우 표본 평균의 분포가 정규분포에 근사하게 된다는 것을 보여준다. 이는 통계학에서 매우 중요한 개념으로, 다양한 분야에서 실용적으로 활용된다. 2. 중심극한정리의 적용 중심극한정리는 가설 검정, 신뢰구간 추정, 회귀분석, 분산 분석 등 다양한 통계적 분석 기법에서 활용된다. 이를 통해 현실 세계의 데이터를 효과적으로 분석하고 해석하여 의사 결정에 도움을 줄 수 있다. 3. 중심극한정리의 한계 중심...2025.01.14
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기술통계, 추론통계, 가설검정 개념 요약 정리2025.01.181. 기술통계 기술통계는 sample의 데이터를 요약하고 그래프로 보여주는 것이다. 이를 통해 관찰된 데이터의 특징을 알 수 있다. 데이터를 요약하고 시각화하여 raw data를 보는 것에 비해서 데이터의 특징을 한눈에 더 잘 알아볼 수 있게 해준다. 하지만 population에 대한 얘기를 할 수 없다는 한계를 지닌다. 2. 추론통계 추론통계는 sample의 데이터를 가지고 sample이 추출된 population의 특징을 추론하는 과정과 기법이다. sample의 특징을 population으로 일반화시키는 것이다. 때문에 추론에 ...2025.01.18
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2024년 1학기 방송통신대 기말과제물 - 행정계량분석2025.01.251. 확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계 확률변수(確率變數, random variable)란 확률실험에서 나타나는 기본결과에 특정한 수치를 부여한 것을 말한다. 확률변수는 이산형(discrete)과 연속형(continuous)으로 구분된다. 표본평균도 확률변수이며, 표본을 추출할 때마다 표본평균은 다른 값을 가질 것이다. 이는 표본평균이 추출한 확률변수값의 평균이기 때문이다. 2. 확률변수 Y의 표준편차와 새로운 확률변수 Z의 분산 확률변수 Y에 일정한 상수 k를 곱한 확률변수의 표준편차는 원래의 표준편차 σ에 상수 ...2025.01.25
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만 7세 남자 아동의 평균 몸무게 추정 및 췌장암 환자 데이터 분석2025.01.261. 모집단, 표본, 모수, 통계량 만 7세 남자 아동 전체는 모집단이고, 여기서 모집된 만 7세 남자 아동 100명은 표본이다. 모집단인 7세 남자 아동 전체에서 뽑은 100명의 표본을 대상으로 계산한 평균 몸무게는 통계량(statistic)을 의미한다. 2. 췌장암 환자 데이터 분석 R을 이용하여 데이터를 읽고 저장하며, 범주형 변수를 factor 형태로 저장하였다. 수축기 혈압(SBP)의 분포를 나타내는 히스토그램을 그렸다. 또한 데이터에 포함된 156명 전체의 수축기 혈압 중앙값과 95% 신뢰구간을 구하였다. 3. 가설검정 ...2025.01.26
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표준정규분포 설명2025.01.171. 표준정규분포 표준정규분포는 확률과 통계에서 매우 중요한 개념이다. 표준정규분포는 평균이 0이고 분산이 1인 정규분포를 의미한다. 정규분포는 연속확률분포의 하나로, 자연현상이나 사회현상 등 다양한 분야에서 많이 사용된다. 표준정규분포는 이런 정규분포를 특별히 표준화한 것이다. 정규분포는 중심극한정리에 의해 설명되며, 표준정규분포는 대칭성을 가지고 있다. 표준정규분포의 확률밀도함수는 특정 값을 가질 확률을 계산하는 데 사용된다. 표준정규분포는 가설 검정, 신뢰구간 계산, 다양한 응용 분야 등에서 중요한 역할을 한다. 1. 표준정규...2025.01.17
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한국 대학생들의 취업 관련 학업 시간 분석2025.01.281. 한국 대학생들의 취업 관련 학업 시간 한국 대학에서 학생들의 취업 관련 지원을 위해 학생들의 주당 학업 시간을 조사한 결과, 학생들이 취업을 위해 투자한 시간이 정규분포를 이루고 있었습니다. 이를 바탕으로 표본 평균, 표본 분산, 표본 표준편차를 계산하였고, 95% 신뢰구간을 구하였습니다. 또한 학생들의 평균 학습 시간이 1시간에 미달하는지 유의수준 검정을 실시하였습니다. 1. 한국 대학생들의 취업 관련 학업 시간 한국 대학생들의 취업 관련 학업 시간은 매우 중요한 문제라고 생각합니다. 대학생들은 취업을 위해 많은 시간을 공부...2025.01.28
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로널드 피셔와 제레지 네이만의 통계학 업적과 교류2025.01.241. 로널드 피셔의 업적 로널드 피셔는 통계적 유의성 개념과 최대 우도 추정법을 도입하여 통계학의 발전에 기여했다. 그의 연구는 실험 설계와 데이터 분석의 기초를 마련하는 데 중요한 역할을 했다. 2. 제레지 네이만의 업적 제레지 네이만은 네이만-피셔-피어슨 가설 검정 이론을 개발하여 통계적 가설 검정의 체계적인 절차를 확립했다. 이를 통해 통계적 의사결정의 명확한 기준을 제시했다. 3. 피셔와 네이만의 교류 및 논쟁 피셔와 네이만은 통계적 가설 검정 이론을 둘러싸고 활발한 논쟁을 벌였다. 이는 통계학의 이론적 토대를 강화하고 다양...2025.01.24
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바이오통계학 중간과제물 (2023, 만점)2025.01.241. 모집단, 표본, 모수, 통계량 만 20세 성인 여성의 평균 신장을 추정하기 위하여 100명의 만 20세 성인 여성을 모집하여 신장을 측정하고 평균을 계산하였다. 만 20세 성인 여성 전체는 모집단이며, 모집된 100명의 여성의 평균 신장은 통계량이다. 만 20세 성인 여성의 평균 신장은 모수이다. 2. 혈액형 분포 R 명령문을 이용하여 성인 30명의 성별, 혈액형, 신장 데이터를 객체 dd에 저장하고, 이를 활용하여 혈액형의 분포를 나타내는 막대그래프를 그렸다. 3. 평균 신장 계산 30명 전체의 평균 신장은 R의 mean()...2025.01.24
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2023년 2학기 바이오통계학 출석수업 중간과제 리포트 30점 만점2025.01.251. 모집단, 표본, 모수, 통계량 만 20세 성인 여성 전체가 모집단이며, 모집된 100명의 여성의 평균 신장이 통계량에 해당합니다. 2. R 데이터 분석 R 명령문을 이용하여 성별, 혈액형, 신장 데이터를 객체 dd에 저장하고, 이를 활용하여 혈액형 분포, 평균 신장, 중앙값, 95% 신뢰구간 등을 계산하였습니다. 3. 가설검정 성인 남성 모집단의 평균 신장과 여성 모집단의 평균 신장이 같다는 귀무가설을 설정하고, 이표본 이분산 t-검정을 수행한 결과 두 모집단의 평균 신장이 통계적으로 다르다는 결론을 도출하였습니다. 1. 모집...2025.01.25
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한국방송통신대학교 통계데이터과학과 엑셀데이터분석 2021년 기말과제(만점)2025.01.251. 확률 계산 문제 1에서는 이항분포와 포아송분포를 이용하여 다양한 확률 값을 계산하는 방법을 다루고 있습니다. 엑셀의 BINOMDIST, POISSON 함수를 활용하여 확률을 구하는 과정이 자세히 설명되어 있습니다. 2. 정규분포와 표본평균 문제 2에서는 정규분포를 따르는 모집단에서 표본을 추출하여 표본평균의 분포를 구하는 방법을 다루고 있습니다. 엑셀의 NORMDIST 함수를 이용하여 정규분포의 확률을 계산하고, 중심극한정리를 활용하여 표본평균의 분포를 구하는 과정이 설명되어 있습니다. 3. 이항분포의 정규근사 문제 2에서는 ...2025.01.25
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