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회귀분석 단일회귀분석 다중회귀분석 SPSS2025.05.121. 회귀분석의 정의와 전제조건 회귀분석은 유전학자인 프란시스 갤튼이 발견한 회귀의 법칙에서 유래되었다. 회귀분석은 독립변수와 종속변수 간의 관계를 분석하는 통계기법으로, 세 가지 기본 전제조건이 있다. 첫째, 종속변수의 기댓값은 상수항과 독립변수의 선형결합을 가정한다. 둘째, 오차항은 정규분포를 가정한다. 셋째, 오차항의 평균은 0이고 분산은 상수이며 독립변수와 독립적이다. 2. 단순회귀분석의 정의와 추정 단순회귀분석은 독립변수가 하나인 회귀분석으로, 독립변수가 종속변수에 미치는 영향의 크기와 방향을 분석한다. 최소자승법을 이용하...2025.05.12
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로버스트 회귀와 비선형 회귀분석2025.11.171. 로버스트 추정량 로버스트 추정량은 모형의 기본 가정(독립성, 등분산성, 정규성 등)의 성립 여부에 민감하지 않은 추정량입니다. 특히 정규성 가정이 성립하지 않아 자료의 분포가 정규분포보다 두터운 꼬리를 가질 때 특이값이 나타날 가능성이 증가합니다. 좁은 의미의 로버스트 추정량은 특이값에 덜 민감한 특성을 가지며, 중심위치 추정 시 중앙값이 표본평균보다 로버스트한 특성을 보입니다. 2. 보통최소제곱추정량(OLSE) 보통최소제곱추정량(OLSE)은 특이값에 민감한 추정량입니다. 이는 값들의 차이를 제곱하여 더 크게 증폭시키는 제곱합...2025.11.17
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회귀모형의 진단과 수정2025.11.171. 회귀진단(Regression Diagnostics) 회귀진단은 현재 설정된 회귀모형의 타당성을 검토하는 과정입니다. 회귀모형이 반응변수와 설명변수들의 관계를 제대로 반영하는지 확인하고, 모형에 포함된 설명변수들이 중요한지 또는 불필요한 변수들이 있는지를 평가합니다. 이를 통해 모형의 적절성과 신뢰성을 판단할 수 있습니다. 2. 오차항의 가정 검증 회귀모형의 유효성을 위해 오차항이 만족해야 할 세 가지 주요 가정이 있습니다. 등분산성은 오차의 분산이 일정한지 확인하고, 정규성은 오차가 정규분포를 따르는지 검토하며, 독립성은 오차...2025.11.17
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회귀모형, 출석수업 과제물 (2023 1학기, 30점 만점)2025.01.251. 단순회귀분석 연습문제 1장 1번의 자료를 이용하여 단순회귀분석을 수행하였습니다. 사용연수와 정비비용 간의 산점도를 통해 단순회귀직선이 타당함을 확인하였고, lm() 함수를 사용하여 회귀모형을 적합하였습니다. 회귀계수 추정값, t-값, p-값, 결정계수 등을 통해 회귀모형의 유의성을 검정하였습니다. 또한 잔차 분석을 통해 회귀모형의 적합성을 확인하였습니다. 2. 다중회귀분석 연습문제 2장 3번의 자료를 이용하여 다중회귀분석을 수행하였습니다. 물 소비량과 평균온도, 작업일수, 작업량 간의 상관관계를 분석하고, lm() 함수를 사용...2025.01.25
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한국방송통신대학교 통계데이터과학과 회귀모형 2021년 출석과제(만점)2025.01.251. 단순회귀분석 자동차의 무게와 자동차를 1 km 움직이는데 필요한 에너지량과의 함수관계를 정확히 판단하기 위하여 A자동차회사는 실험을 통해 데이터를 얻었다. 최소제곱법을 사용하여 회귀직선을 구하고, 분산분석을 통해 회귀직선의 유의성을 검정하였다. 또한 무게가 3,000 kg인 차량의 에너지 소모량을 예측하고, 원점을 지나는 회귀직선과 결정계수를 구하였다. 오차항의 분산이 일정하지 않은 경우 가중회귀분석을 수행하였다. 2. 다중회귀분석 어떤 공장에서 나오는 제품의 강도가 공정의 온도와 압력에 어떤 영향을 받는지 조사하기 위해 데이...2025.01.25
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회귀분석에서의 변수선택 방법2025.11.171. 회귀모형의 개수 최대모형이 k개의 변수로 구성되어 있을 때 가능한 회귀모형의 수는 설명변수가 많아질수록 빠르게 증가한다. 이러한 기하급수적 증가로 인해 모든 가능한 모형을 검토하는 것이 비효율적이므로 최적모형을 선택하기 위한 체계적인 알고리즘이 필요하다. 2. 단계별회귀 최소모형에서 시작하여 설명력이 가장 높은 변수부터 순차적으로 모형에 추가시켜 나가는 방법이다. 이 방법은 단계적으로 변수를 추가하면서 모형의 설명력을 점진적으로 향상시키는 특징이 있다. 3. 전진선택 단계별 회귀와 동일한 원리로 진행되나, 현재모형에 포함된 설...2025.11.17
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일중 최고기온과 아이스커피 주문 수의 단순회귀분석2025.05.071. 단순회귀분석 단순회귀분석은 목적변수(종속변수)와 설명변수(독립변수) 간의 관계를 분석하는 기법입니다. 이 과제에서는 일중 최고기온이 아이스커피 주문 수에 미치는 영향을 단순회귀분석을 통해 분석하였습니다. 회귀식을 도출하고 회귀식의 적합도와 회귀계수의 유의성을 판단하였습니다. 2. 회귀식 도출 회귀분석을 통해 도출된 회귀식은 Y = 203.7894737 + 4.45112782X 입니다. 이 식을 통해 일중 최고기온(X)의 변화가 아이스커피 주문 수(Y)에 미치는 영향을 예측할 수 있습니다. 3. 회귀식 적합도 평가 회귀식의 적합...2025.05.07
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상관과 회귀 분석2025.11.131. 상관분석 상관분석은 두 변수 간의 선형 관계의 강도와 방향을 측정하는 통계적 방법입니다. 피어슨 상관계수를 통해 -1에서 1 사이의 값으로 표현되며, 양의 상관은 한 변수가 증가할 때 다른 변수도 증가하는 관계를, 음의 상관은 한 변수가 증가할 때 다른 변수는 감소하는 관계를 나타냅니다. 상관계수의 절댓값이 클수록 두 변수 간의 관계가 강합니다. 2. 회귀분석 회귀분석은 독립변수와 종속변수 간의 함수적 관계를 파악하고 예측하는 통계적 기법입니다. 선형회귀는 가장 기본적인 형태로, 최소제곱법을 이용하여 데이터에 가장 잘 맞는 직...2025.11.13
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다중 선형 회귀 (Multiple Linear Regression, MLR)2025.05.091. 다중 선형 회귀 (Multiple Linear Regression, MLR) 다중 선형 회귀(Multiple Linear Regression, MLR)는 하나의 종속 변수를 다수의 독립 변수와의 선형 관계로 설명하는 모델입니다. 단순 선형 회귀가 하나의 독립 변수와 하나의 종속 변수 간의 선형 관계를 모델링하는 것과 달리, MLR은 여러 개의 독립 변수가 종속 변수와의 선형 관계에 영향을 미칠 수 있는 경우를 다룹니다. 예를 들어, 주택 가격을 예측하기 위해 주택의 크기, 방의 개수, 위치, 건물 연식 등 여러 독립 변수들을 ...2025.05.09
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엑셀에서 회귀식 구하기 대 인공신경망의 회귀식 구하기2025.05.101. 엑셀에서의 회귀식 구하기 엑셀에서도 회귀식을 구하는 기능을 제공하지만, 데이터의 복잡성과 비선형적인 관계를 모델링하는 데에는 한계가 있습니다. 엑셀에서는 선형 회귀식, 지수 회귀식, 로그 회귀식, 다항식 회귀식 등 다양한 형태의 회귀식을 구할 수 있으며, R-squared 값을 통해 회귀식의 적합도를 평가할 수 있습니다. 그러나 R-squared 값만으로는 비선형적인 관계를 가진 데이터에 대한 적합도를 완전히 판단할 수 없으므로, 시각적인 확인과 다른 평가 지표를 함께 고려해야 합니다. 2. 인공신경망에서의 회귀식 구하기 인공...2025.05.10
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