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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.04.271. 확률의 공준 확률의 공준은 총 3가지로 정리할 수 있다. 공준1: 0<=P(E)<=1 (모든 확률의 값은 0이상 1이하), 공준2: P(S) = 1 (모든 확률의 합은 1), 공준3: 각 사건이 배반사건일 경우 합사건의 확률은 각각의 확률을 합한 것과 같음. 2. 확률분포 확률분포란 확률변수를 X라 하였을 때 X의 함수이다. 이 X는 특정한 값을 가지는데 그 값을 가질 확률들은 일종의 함수와 같이 특정 분포를 가지게 된다. 예를 들면 주사위를 던지는 실험에서 나올 수 있는 확률변수가 X이고, X의 확률은, P(x=1)=1/6이...2025.04.27
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확률이론의 기초 개념과 응용2025.11.151. 확률의 정의 및 확률이론 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성의 정도를 나타내는 척도로, 0과 1 사이의 실수로 표현된다. 확률이론은 실제로 발생하는 다양한 결과들의 기회와 가능성을 이해하기 위한 수학적 구조를 제공하며, 통계학, 머신러닝, 인공지능 등 다양한 분야에서 응용되고 있다. 2. 확률의 공준 확률의 공준은 별도의 증명 없이 옳다고 받아들이는 기본 가정으로 세 가지로 정리된다. 첫째, 표본공간의 모든 결과는 0 이상 1 이하의 확률값을 가진다. 둘째, 사건의 확률은 그에 속하는 원소들의 확률의 합이다. 셋째, 표본공간의 ...2025.11.15
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확률이론의 기초 개념 및 정의2025.11.121. 확률론의 정의 및 역할 확률론은 수학의 한 분야로 비결정론적 현상을 수학적으로 기술하는 것을 목적으로 한다. 주요 연구 대상은 확률변수, 확률과정, 사건 등이며, 통계학의 수학적 기초를 이룬다. 인간이 변화하는 환경에 대처하여 결정을 내릴 때 의식적 또는 무의식적으로 확률론을 기반으로 한다. 통계역학과 복잡계 기술에서 확률론적 방법론이 중요한 역할을 하며, 20세기 초 양자역학에서 미시계의 물리적 현상이 근본적인 확률적 본질을 가짐을 보여주었다. 2. 사건의 종류 및 정의 확률이론에서 기본이 되는 사건의 종류는 다음과 같다. ...2025.11.12
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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.01.181. 확률의 공준 및 확률분포 확률의 공준은 고전적 개념에 속하기 때문에 주관적 개념을 통해 확률을 부여하면 문제가 발생한다. 때문에, 확률을 정의하는 대신 세가지 조건을 만족하면 이를 곧 확률로 한다는 것이 '확률의 공준'이다. 확률분포란 실험이나 관찰에서 시행 가능한 사상으로 구성된 표본공간의 확률 변수를 확률 값으로 이어주는 함수이다. 2. 확률법칙에 대한 정리 덧셈법칙은 여러 개의 사상 중 적어도 하나의 사상이 발생할 확률을 뜻한다. 여확률의 법칙에서 여확률이란 사상 A의 여사건이라고 한다면 사상 A가 일어나지 않은 확률이라...2025.01.18
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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.05.011. 확률의 공준과 확률분포 확률의 공준은 모든 확률 이론의 기본적인 전제가 된다. 공준 1은 표본공간에 속하는 모든 원소의 확률값이 0과 1 사이라는 것이며, 공준 2는 표본공간 내 어떤 사상 E가 발생할 확률은 사상 E가 속하는 원소들의 확률을 모두 더한 것과 같다는 것이다. 공준 3은 표본공간이 발생할 확률은 1이며 어떤 사상도 발생하지 않을 확률은 0이라는 것이다. 2. 확률법칙 확률에는 덧셈 법칙, 여 확률의 법칙, 곱셈 법칙이 성립한다. 덧셈 법칙은 표본공간 내 여러 사상 중 적어도 하나 이상의 사상이 발생할 확률은 두 ...2025.05.01
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추리통계학에서 확률이론의 중요성, 실험, 조건확률에 대한 설명2025.01.181. 추리통계학 추리통계학은 관찰할 수 없는 전체 집단(모집단)의 특성을 일부 표본을 통해 추론하는 학문이다. 이를 위해 확률이론이 중요한 역할을 한다. 확률이론은 불확실한 사건의 발생 가능성을 정량적으로 측정하는 방법을 제공하며, 추리통계학은 이를 바탕으로 결론에 도달한다. 2. 확률이론 확률이론은 불확실성의 바다에서 항해하는 나침반과 같다. 이를 통해 미래의 불확실한 사건들에 대해 더욱 현명하게 대비하고 의사결정을 내릴 수 있다. 확률이론은 '가능성'에 대한 근거를 제시하며, 추리통계학은 그 근거를 바탕으로 '결론'에 도달한다....2025.01.18
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경제3 행동경제학 전망이론 및 확률가중함수에 대하여 설명하고 수업시간에 다룬 예시 이외에 전망이론과 확률가중함수로 설명할 수 있는 현상2025.01.251. 전망이론(prospect theory) 및 확률가중함수(probability) 전망 이론은 사람들의 판단이나 의사결정이 갖는 인지적인 특징인 준거점 의존성, 민감도 체감성, 손실 회피성으로 설명할 수 있다. 준거점 의존성은 기준점에 따라 같은 변화에도 다르게 반응하는 효과이며, 민감도 체감성은 이익이나 손실의 액수가 커짐에 따라 변화에 대한 민감도가 줄어드는 것을 의미한다. 손실 회피성은 사람들이 손실을 피하고자 하는 마음으로 이득보다 손실을 더 크게 판단하는 경향을 말한다. 확률 가중함수는 사람들이 낮은 확률로 발생하는 사건...2025.01.25
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게임이론을 활용한 확률과 통계 주제탐구2025.01.051. 게임이론 게임이론은 사회과학, 생물학, 정치학, 컴퓨터공학, 철학 등 다양한 분야에서 활용되는 응용수학의 한 분야입니다. 이 이론은 한 개인의 의사결정에서의 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 전략적 상황에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 합니다. 게임이론의 전형적인 목적은 게임에서의 균형점을 찾는 것이며, 내쉬 균형이 가장 유명한 균형개념입니다. 게임이론은 경쟁자의 수에 따라 2인 게임, 다수 게임으로 분류되며, 가장 많이 나타나는 게임의 형태는 2인 영합 게임입니다. 게임이론에서는 확률과 통계가 사용되는데, 게임의 전략형 ...2025.01.05
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전망이론(prospect theory)과 확률가중함수(probability weighting function)의 실제 적용 사례2025.01.261. 전망이론(prospect theory) 전망이론은 사람들이 불확실한 상황에서 어떻게 의사결정을 내리는지 설명하는 행동경제학의 이론입니다. 이 이론의 핵심은 사람들이 이익보다 손실을 더 민감하게 반응하며, 이는 가치함수로 설명됩니다. 가치함수는 손실 영역에서 더 가파르고, 참조점 주위에서 볼록한 이익 영역과 오목한 손실 영역을 가지는 특징이 있습니다. 이를 통해 사람들이 이익에 대해서는 위험 회피적이고, 손실에 대해서는 위험을 감수하려는 경향이 있음을 알 수 있습니다. 2. 확률가중함수(probability weighting f...2025.01.26
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전망이론(prospect theory) 및 확률가중함수(probability)에 대한 설명과 동기적 편향(motivational bias)의 구분 및 극복 방법2025.01.251. 전망이론(prospect theory) 전망이론(Prospect Theory)은 심리학자 다니엘 카너먼(Daniel Kahneman)과 아모스 트버스키(Amos Tversky)가 개발한 경제학 및 심리학 이론으로, 사람들이 위험을 수반하는 상황에서 어떻게 의사결정을 내리는지 설명한다. 이 이론은 개인이 선택을 결정할 때 어떻게 판단하고 선택하는지를 설명한다. 전망이론은 참조점, 손실 회피, 확정 효과, 반사 효과 등의 개념을 포함하고 있다. 전망이론을 설명할 수 있는 현상으로는 손실 회피와 주식시장의 투자 패턴을 들 수 있다....2025.01.25
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