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푸아송 분포와 매클로린 급수를 이용한 확률 분석2025.11.161. 푸아송 분포 푸아송 분포는 프랑스 수학자 시메옹 드니 푸아송이 고안한 확률분포로, 단위시간 동안 어떤 사건이 발생하는 횟수를 나타낸다. n이 충분히 크고 p가 충분히 작아서 np=λ일 때 이항분포의 값을 근사적으로 구할 수 있다. 확률질량함수는 f(x;λ)=λ^x·e^(-λ)/x!로 표현되며, 팩토리얼 사용이 적어 계산이 간편하다는 특징이 있다. 2. 기하분포 기하분포는 최초의 성공이 나올 때까지 시도한 횟수를 확률변수로 갖는 확률분포이다. x번에 성공했다면 x-1번 실패 후 1번 성공한 것이므로 확률은 p(1-p)^(x-1)...2025.11.16
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확률분포를 통한 정성적요인들의 통계학적 분석방법과 이유2025.01.161. 확률분포 확률은 특정 사건이 일어날 가능성을 나타내며, 통계학은 수집된 데이터를 분석하여 패턴을 찾고 결론을 도출하는 학문이다. 정성적 요인들을 정량적으로 표현하기 위해서는 확률분포를 활용할 수 있다. 확률분포를 통해 요인들의 위치와 신뢰도를 파악할 수 있다. 2. 통계학적 분석 방법 통계학적 분석 방법에는 빈도분석, 평균분석, 변량분석, 상관분석, 회귀분석이 있다. 각 분석 방법의 특징과 적용 상황을 이해하여, 정성적 요인들을 정량적으로 분석할 수 있다. 3. 치료 성공률 영향 요인 환자의 개인적 특성, 동기 부여 수준, 의...2025.01.16
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교내 학생들의 수면 시간에 따라 나타나는 증상 분석하기(SPSS 통계 분석 프로그램과 확률질량함수를 활용하여)2025.01.291. 수면 시간과 증상 발현 교내 학생들의 수면 시간에 따라 나타나는 증상을 SPSS 통계 분석 프로그램과 확률질량함수를 활용하여 분석하였다. 설문조사 결과, 5~6시간을 잔 학생의 증상 발현 빈도가 가장 크고, 4~5시간을 잔 학생의 증상 발현 빈도가 그 다음으로 컸다. 2~3시간, 7~8시간, 8시간 이상 잔 학생의 증상 발현 빈도가 가장 작았다. 이를 통해 최소 7시간 이상을 자야 증상 발현 빈도가 줄어들고 개운하게 일어날 수 있다는 결론을 도출하였다. 2. SPSS 통계 분석 프로그램 활용 이 연구를 진행하기 위해 SPSS ...2025.01.29
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다양한 사회문제나 경영활동 중에 수집되는 자료의 확률분포 특성 분석2025.01.231. 확률분포 확률분포는 확률변수가 어떤 값을 가질지에 대한 확률을 나타내는 개념입니다. 이산확률분포와 연속확률분포가 있으며, 대표적인 확률분포에는 이항분포, 푸아송 분포, 정규분포, 지수분포, 로그정규분포 등이 있습니다. 이러한 확률분포는 각각의 특성과 수학적 성질을 가지고 있어, 실제 데이터 분석 시 적절한 확률분포를 선택하는 것이 중요합니다. 2. 자료 수집 방법과 분석 다양한 자료 수집 방법(조사, 실험, 설문조사, 데이터베이스 활용 등)이 있으며, 각각의 장단점이 있습니다. 자료를 수집하는 방법은 분석 결과와 의사 결정에 ...2025.01.23
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경영분석을 위한 기초통계 ) 확률의 기본적 특성. 정규분포에서 개별치가 85와 105 사이에 있을 확률은 얼마인지 그 풀이과정을 서술2025.01.251. 확률의 기본적 특성 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 수치로 나타낸 것이다. 이 수치는 0과 1 사이의 값을 가지며, 0은 사건이 절대 일어나지 않음을, 1은 사건이 반드시 일어남을 의미한다. 사건의 확률을 계산할 때는 해당 사건이 일어나는 경우의 수를 모든 가능한 경우의 수로 나누어 구한다. 확률의 가장 기본적인 규칙 중 하나는 확률의 합이다. 이는 여러 개의 상호 배타적인 사건들의 확률을 모두 더하면 전체 표본 공간의 확률인 1이 되어야 한다는 원칙이다. 또한, 두 사건이 독립적인 경우, 이들의 교집합의 확률은 각 사건의...2025.01.25
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이산확률분포의 종류와 특성 요약2025.11.161. 이산확률분포의 정의 이산확률분포는 확률 변수가 이산형 값을 가질 때 그 분포를 나타내는 확률 분포다. 이산형 값은 유한한 몇 가지 값 중 하나를 가지며, 각 값의 확률이 할당되어 있다. 이러한 이산확률분포는 특정 사건이 발생할 확률을 모델링하고 예측하는 데 사용되고 있으며, 확률론적인 모델링과 통계 분석에서 중요한 역할을 기여하고 있다. 2. 이항분포와 베르누이 분포 이항분포는 성공 또는 실패와 같이 두 가지 가능한 결과가 있는 시행을 반복하여 발생하는 확률분포로, 각 시행은 독립적이며 확률 p로 성공할 확률이 주어진다. 베르...2025.11.16
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이산확률분포와 연속확률분포의 차이점2025.01.161. 이산확률분포 이산확률분포는 확률 이론에서 이산 확률 변수가 가지게 되는 확률의 분포를 의미하며, 변수가 가지게 되는 값의 개수가 있다는 특징이 있습니다. 이산확률분포는 확률 변수가 취할 수 있는 모든 가능한 값들과 그 값들이 발생할 확률을 나타내는 함수를 정의합니다. 대표적인 이산확률분포로는 이항분포, 포아송분포, 초기하분포 등이 있습니다. 2. 연속확률분포 연속확률분포는 연속확률변수의 가능한 값에 대한 확률을 나타내는 분포이며, 부드러운 곡선으로 표현됩니다. 연속확률분포를 특정할 때는 확률밀도함수를 사용하며, 확률을 계산하기...2025.01.16
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연속확률분포의 이해와 응용2025.11.121. 확률밀도함수(PDF) 확률밀도함수는 연속확률변수의 확률을 나타내는 함수로, f(X)로 표기되며 p.d.f 약자로 표현된다. 연속확률변수는 전체 면적이 1인 곡선 아래에서 특정 값을 가질 확률이 0에 수렴하는 특징을 가지며, 정확한 지점보다는 일정한 구간 내에서 발생할 가능성을 적분을 통해 구한다. 시계의 각도처럼 연속으로 변하는 현상을 모델링할 때 사용된다. 2. 정규분포(Normal Distribution) 정규분포는 가우스 분포라고도 불리며, 연속확률분포 중 가장 중요한 분포이다. 수집된 자료의 변수들의 평균은 항상 정규분...2025.11.12
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확률이론의 기초 개념과 응용2025.11.151. 확률의 정의 및 확률이론 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성의 정도를 나타내는 척도로, 0과 1 사이의 실수로 표현된다. 확률이론은 실제로 발생하는 다양한 결과들의 기회와 가능성을 이해하기 위한 수학적 구조를 제공하며, 통계학, 머신러닝, 인공지능 등 다양한 분야에서 응용되고 있다. 2. 확률의 공준 확률의 공준은 별도의 증명 없이 옳다고 받아들이는 기본 가정으로 세 가지로 정리된다. 첫째, 표본공간의 모든 결과는 0 이상 1 이하의 확률값을 가진다. 둘째, 사건의 확률은 그에 속하는 원소들의 확률의 합이다. 셋째, 표본공간의 ...2025.11.15
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경영통계학 이산확률변수와 연속확률변수의 차이 및 확률밀도함수 설명2025.04.281. 이산확률변수 이산확률변수는 모든 가능한 값이 유한하며, 각각의 값 사이의 차이가 통계적 의미를 갖고 있다. 이처럼 서로 인접한 단위 사이에서 존재할 수 있는 값들의 수는 유한이며, 확률은 각각의 특정 값들에 대응하여 할당된다. 이산확률변수는 표본 공간의 단위 사상이 취할 수 있는 모든 실수의 값을 나열할 수 있는 확률변수이다. 2. 연속확률변수 연속확률변수는 모든 가능한 값이 무한이며, 각각의 값 사이의 차이가 큰 통계적 의미는 없는 경우가 많다. 또한 서로 인접한 단위 사이에서 존재할 수 있는 값들의 수는 무한이며, 확률은 ...2025.04.28
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