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확률과 통계 - 뷔퐁의 바늘실험2025.01.161. 뷔퐁의 바늘 실험 프랑스의 수학자 뷔퐁 백작(Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon)은 1733년 경에 원주율의 값을 계산하기 위하여 평행선이 그려져 있는 탁자에 바늘을 던지는 실험을 제시하였는데, 이 실험을 뷔퐁의 바늘이라고 합니다. 뷔퐁의 뜨개바늘 문제를 실험적으로 검사함으로써 확률의 개념을 이해하고 실험값을 처리하는 기본 기술을 익히고자 하였습니다. 2. 확률오차 확률오차는 측정값을 얻을때 추정되는 오차의 크기를 나타낸다. 어떤 측정값이 chi = bar { x } PLUSMINUS sigm...2025.01.16
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서술형 문제 알기 쉽게 설명하기2025.04.271. 가외변인 가외변인이란 계획되지 않은 무관련 변인을 말한다. 연구자가 독립변인의 조작을 통해 종속변인의 변화를 측정하는 과정에 있어 가외변인이 종속변인에 영향을 미칠 수 있다. 이 경우 가외변인에 의한 종속변인의 변화는 독립변인과 종속변인 간의 정확한 관계를 파악하는 데 방해가 된다. 따라서 연구자는 연구를 진행하기 전에 종속변인에 영향을 미칠 수 있는 가외변인들을 살펴보고 가외변인의 영향을 최소화할 수 있도록 적절히 통제해야 한다. 2. 무선변산성확률과 유의도 수준 통계검증은 무선변산성확률과 유의도 수준에 의해 결정된다. 가설...2025.04.27
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생산 공정에서의 불량 모델링2025.05.121. 이항분포 이항분포는 독립적인 베르누이 시도의 결과를 모델링하는데 사용되며, 시도 횟수와 성공 확률을 고려합니다. 예를 들어, 압력을 증가시킬 때 불량이 발생하는 확률이 일정한 값으로 유지된다고 가정하면, 이러한 상황을 이항분포를 이용하여 모델링할 수 있습니다. 2. 포아송분포 포아송분포는 일정한 단위 시간 또는 공간에서의 사건 발생 횟수를 모델링하는데 사용됩니다. 압력이 증가함에 따라 불량이 발생하는 횟수가 드물게 변하는 상황에서는 포아송분포를 활용하여 불량율을 근사할 수 있습니다. 포아송분포는 독립적인 사건 발생을 가정하고,...2025.05.12
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30점 만점 방통대 확률의개념과응용 2023-1학기2025.01.261. 주사위 던지기 실험 주사위를 던졌을 때, 이론적 확률대로 나오지 않고 우연에 의하여 어떤 숫자가 더 많이 나올 수 있지만 이는 일시적이며, 시행 횟수를 점차 늘려가다 보면 이론적 확률에 수렴하므로 '확률은 상대도수의 극한'이라는 특성을 알 수 있다. 2. 질병 진단 확률 계산 손으로 계산한 결과와 ChatGPT로 계산한 결과를 비교하면, 계산식은 맞았으나 P(양성반응)의 계산이 잘못되었다. ChatGPT에서 대입한 0.92*0.03+0.03*0.97의 실제 값은 0.0299가 아닌 0.0567이다. 이에, ChatGPT에서 정...2025.01.26
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[경영통계학] 이산확률분포에 대하여 요약 정리하시오.2025.01.241. 이산확률분포의 개념 이산확률분포(discrete probability distribution)는 확률변수가 연속적이지 않고 개별적인 값을 취할 때 그 값들에 할당된 확률의 분포를 의미한다. 이산형 확률변수는 1, 2, 3과 같은 정수형 값이나 '성공'과 '실패'처럼 서로 명확하게 구분되는 결과로 나타난다. 이러한 확률변수에 대해 각 값이 발생할 확률을 정리한 것이 이산확률분포다. 2. 이산확률분포의 활용 이산확률분포는 품질 관리, 금융 및 경제 분야, 의료 및 공공 정책 분야 등에서 다양하게 활용된다. 제조업에서는 이항분포를 ...2025.01.24
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기초 통계학 이론 정리2025.01.121. 통계학의 기본 개념 통계학은 자료라고 불리는 양적 정보를 해석하기 위한 방법을 연구하는 학문입니다. 기술통계는 자료를 조직화하고 요약하는 절차이며, 추론통계는 표본에 근거하여 모집단에 관한 추론을 하는 방법입니다. 모수통계와 비모수통계, 단변량 통계와 다변량 통계 등 다양한 통계 방법이 있습니다. 2. 측정과 척도 측정은 어떤 특성에 수치를 질서 있게 할당하는 것이며, 측정 척도에는 크기, 등간격, 절대영점의 속성이 있습니다. 척도의 유형에는 비율척도, 등간척도, 서열척도, 명명척도 등이 있습니다. 3. 변인의 특성 변인은 각...2025.01.12
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2023년 2학년 1학기 확률의 개념과 응용 출석과제 중간과제 만점 30점2025.01.251. 확률의 역사 확률은 16세기부터 21세기 사이에 다양한 주요 사안들이 있었는데, 16세기에는 확률론의 시작으로 지롤라모 카르다노가 확률론을 체계화하기 시작했고, 17세기에는 파스칼과 페르마가 확률론에 대한 이론을 정립했으며, 베르누이 확률변수 이론이 정립되었다. 18세기에는 베이즈 정리가 등장하면서 확률론이 성숙기에 접어들었고, 19세기에는 라플라스에 의해 확률이 하나의 학문적 체계로 조직화되었다. 20세기에는 콜모고로프가 확률론의 공리적 기초를 확립하면서 확률론이 수학이론으로 자리잡게 되었다. 21세기에는 ICT와 인공지능 ...2025.01.25
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추리통계학에서 확률이론의 중요성, 실험, 조건확률에 대한 설명2025.01.181. 추리통계학 추리통계학은 관찰할 수 없는 전체 집단(모집단)의 특성을 일부 표본을 통해 추론하는 학문이다. 이를 위해 확률이론이 중요한 역할을 한다. 확률이론은 불확실한 사건의 발생 가능성을 정량적으로 측정하는 방법을 제공하며, 추리통계학은 이를 바탕으로 결론에 도달한다. 2. 확률이론 확률이론은 불확실성의 바다에서 항해하는 나침반과 같다. 이를 통해 미래의 불확실한 사건들에 대해 더욱 현명하게 대비하고 의사결정을 내릴 수 있다. 확률이론은 '가능성'에 대한 근거를 제시하며, 추리통계학은 그 근거를 바탕으로 '결론'에 도달한다....2025.01.18
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기술통계, 추론통계, 가설검정 개념 요약 정리2025.01.181. 기술통계 기술통계는 sample의 데이터를 요약하고 그래프로 보여주는 것이다. 이를 통해 관찰된 데이터의 특징을 알 수 있다. 데이터를 요약하고 시각화하여 raw data를 보는 것에 비해서 데이터의 특징을 한눈에 더 잘 알아볼 수 있게 해준다. 하지만 population에 대한 얘기를 할 수 없다는 한계를 지닌다. 2. 추론통계 추론통계는 sample의 데이터를 가지고 sample이 추출된 population의 특징을 추론하는 과정과 기법이다. sample의 특징을 population으로 일반화시키는 것이다. 때문에 추론에 ...2025.01.18
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표집방법의 유형에 관하여 연구하여 서술하고 사회복지사로 연구를 했을 경우 시도해 보고 싶은 표집방법의 유형 및 이유2025.01.141. 표집의 개념 표집(sampling)은 모집단에서 표본을 추출하는 것이다. 관심 대상의 모집단에 관한 정보를 얻기 위한 방법으로 개별적 관측을 선택하는 통계적 수행의 일부이며 또한 가설 검증의 일부이다. 즉, 전체로부터 일정한 표본(샘픔)을 추출하는 방법을 표집이라고 한다. 2. 확률적 표집의 유형과 방법 확률표본추출은 모집단에서 표본을 추출하는 과정에서 확률이론을 적용한 것이다. 단순무작위표집, 체계적 표집, 층화 표집, 군집법 등이 있으며 각각의 장단점이 있다. 3. 비확률적 표집의 유형과 방법 비확률표본추출은 모집단 전체의...2025.01.14
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