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실근의 어림수 분석하기: 뉴턴의 방법과 미분학의 활용2025.11.181. 다항함수의 미분법과 도함수 다항함수의 미분을 이해하기 위해서는 평균변화율과 순간변화율의 개념이 필수적이다. 평균변화율은 y의 변화량을 x의 변화량으로 나눈 값이고, 순간변화율은 어느 한 점에서의 접선의 기울기를 의미한다. 도함수는 함수 f(x)의 각 점에서의 미분계수들을 모아 놓은 함수이며, 미분계수는 함수의 어떤 점에서의 순간변화율이자 그 곡선의 접선의 기울기를 나타낸다. 2. 뉴턴의 실근 어림수 방법(Newton's Method) 뉴턴 방법은 수치해석학에서 실숫값 함수의 영점을 근사하는 방법이다. 자연과학과 공학의 다양한 ...2025.11.18
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다항함수의 미분법 교수학습지도안2025.11.141. 미분계수와 도함수 미분계수는 함수 y=f(x)에서 x의 증가량이 0에 가까워질 때 평균변화율의 극한값으로 정의된다. 미분계수의 기하학적 의미는 곡선 위의 한 점에서의 접선의 기울기를 나타낸다. 도함수는 정의역의 각 점에서 미분계수를 함수값으로 하는 함수이며, 다항함수의 도함수는 미분법의 공식을 이용하여 구할 수 있다. 미분가능성과 연속성의 관계를 이해하는 것이 중요하며, 함수가 어떤 점에서 미분가능하면 그 점에서 연속이다. 2. 도함수의 활용 도함수를 이용하여 접선의 방정식을 구할 수 있으며, 함수의 증가와 감소를 판정할 수 ...2025.11.14
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롤러코스터 속 미분 탐구2025.01.291. 미분 이 탐구에서는 롤러코스터 '드라켄'의 각 지점에서의 순간변화율을 분석하였습니다. 먼저 드라켄의 낙하 궤도를 그래프로 나타내고, 공학용 도구인 '지오지브라'를 활용하여 특정 지점에서의 접선의 기울기를 구했습니다. 이를 통해 롤러코스터의 구간이 변화함에 따라 속력도 실시간으로 변화한다는 것을 확인할 수 있었습니다. 이를 통해 미분이 실생활에 다양하게 적용될 수 있다는 사실을 알게 되었습니다. 2. 롤러코스터 이 탐구에서는 경주월드의 롤러코스터 '드라켄'을 대상으로 하였습니다. 드라켄은 63m에서 117km/h의 속력으로 떨어...2025.01.29
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고등학교 수학2 과목별 세부능력 및 특기 사항(과세특) 예시2025.01.171. 사잇값의 정리 닫힌구간에서 연속인 함수에 대하여 사잇값의 정리가 성립함을 다양한 함수를 통해 탐구함. 사잇값의 정리를 이용하여 어떤 방정식이 주어진 구간에서 적어도 하나의 실근을 갖는지를 보이는 데 성공하였으며 사잇값의 정리가 응용되는 실생활 사례를 조사하고 발표함. 사잇값 정리의 사례들의 다양한 자료들을 수집하고 분석하면서 자료 수집 능력과 처리 능력이 향상하는 경험을 하게 되었다는 소감을 발표함. 2. 평균값의 정리 어떤 구간에서 함수의 접선의 기울기가 최대값으로 주어졌을 때, 어느 한 점에서의 함수값의 최댓값을 평균값의 ...2025.01.17
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[A+ 결과레포트] [일반화학실험] 화학반응속도 (농도의 영향)2025.05.161. 화학 반응 속도 화학 반응의 진행 방향과 진행 정도는 열역학적으로 예측 가능하지만, 화학 반응이 어떠한 단계를 거쳐 일어나고 또 얼마나 빨리 일어날 것인지는 알 수가 없다. 따라서 화학 반응의 속도를 알아내고 속도에 영향을 줄 수 있는 요인들을 확인하며 나아가 속도를 조절하는 일은 화학에서 매우 중요하다. 2. 반응 속도의 정의 반응 속도는 생성물이 시간에 따라 만들어지는 양 또는 반응물이 시간에 따라 소모되는 양으로 정의할 수 있다. 반응의 평균 속도는 시간 대 농도 그래프에서 시작점과 끝 지점을 연결하는 직선의 기울기에 해...2025.05.16
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무차별곡선과 예산제약선에 대한 설명2025.01.251. 무차별곡선 무차별곡선은 소비자가 동일한 만족을 느끼는 재화의 조합을 나타내는 개념이다. 이 곡선은 일반적으로 우하향하며, 원점에서 멀어질수록 더 높은 효용 수준을 나타낸다. 무차별곡선은 교차하지 않으며, 이는 동일한 효용 수준을 제공하는 두 조합이 동시에 존재할 수 없음을 의미한다. 2. 예산제약선 예산제약선은 소비자가 주어진 예산 내에서 구매할 수 있는 재화의 조합을 나타낸다. 이는 소비자의 소득과 재화의 가격에 의해 결정되며, 일반적으로 우하향의 직선으로 표현된다. 예산제약선의 기울기는 재화의 상대적인 가격 비율을 반영하며...2025.01.25
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일반물리학실험 결과 보고서 Centripetal Force2025.05.111. 구심력 실험에서 각속도와 반지름의 길이가 일정할 때, 관측한 질량과 구심력의 관계는 서로 비례관계임을 알 수 있었다. 또한 실험적 그래프와 이론적 그래프의 기울기의 오차율을 비교해보아도 구심력 식의 결과와 일치함을 알 수 있다. 실험에서 반지름과 질량의 크기가 일정할 때 관측한 질량과 접선방향 속력의 관계는 서로 비례관계임을 알 수 있었다. 실험에서 각속도와 질량이 일정할 때, 관측한 질량과 반지름의 관계는 서로 비례관계임을 알 수 있었다. 2. 오차 분석 회전 팔과 추 사이의 마찰력으로 인해 이론적으로 예상한 것보다 작은 크...2025.05.11
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보의 처짐 실험레포트2025.01.241. 보의 처짐 보는 단면에 비해 길이가 상당히 길고, 중심축을 포함하는 평면 내에서 부재를 굽히려는 모멘트를 받는 부재이다. 보에 하중이 작용하면 처짐이 발생하며, 처짐과 곡률은 강성설계에서 중요한 요소이다. 이번 실험에서는 집중하중, 모멘트, 복합하중에 따른 보의 처짐을 계산하고, 처짐에서 보의 거동을 관찰한다. 2. 처짐 곡선 단순보에 하중을 가했을 때 보의 처짐을 보여주는 곡선이다. 보의 중심선 AB는 곡선 ACB와 같이 변형되며, 이를 처짐 곡선이라 한다. 처짐 곡선상 왼쪽 끝에서 거리가 x인 지점에 점 P가 존재하고, 왼...2025.01.24
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일반 물리학 및 실험 - 2. 그래프 매칭 (결과 보고서)2025.05.051. 운동 상태 분석 1번 그래프는 물체가 시간이 지나도 움직이지 않는 정지상태의 그래프이다. 2번 그래프는 물체가 정지상태이다가 마지막에 일정한 가속도값을 가지고 점점 빠르게 기준점으로부터 가까워지는 그래프이다. 3번 그래프는 물체가 기준점으로부터 일정한 속도로 멀어지는 그래프이다. 4번 그래프는 물체가 일정한 가속도를 가지고 점점 빠르게 기준점으로부터 가까워지는 그래프이다. 5번 그래프는 물체가 일정한 가속도를 가지고 점점 느리게 기준점으로부터 멀어지다가 다시 같은 가속도로 같은 시간동안 점점 빠르게 기준점으로부터 가까워지는 그...2025.05.05
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일반물리실험1 속력측정 예비+결과보고서 (전남대)2025.05.051. 속력 측정 실험을 통해 물체의 속력을 정확하게 측정하는 방법을 고안하였다. 평균 속력과 순간 속력의 차이를 이해하고, 스마트폰 카메라와 포토게이트를 활용하여 속력을 측정하였다. 등속 운동과 가속 운동 실험을 수행하여 속력 변화를 관찰하고 그래프로 나타내었다. 측정의 정확도를 높이기 위한 방법을 고려하였다. 2. 평균 속력과 순간 속력 평균 속력은 시간 간격 동안의 이동 거리를 시간으로 나눈 값이며, 순간 속력은 특정 시간에서의 거리에 대한 시간의 미분값이다. 평균 속력은 운동 시작과 종료 시점의 거리 사이의 기울기, 순간 속력...2025.05.05
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