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양자 역학에서의 확률 밀도 함수와 슈뢰딩거 방정식2025.11.121. 확률 밀도 함수(PDF)의 정의와 역할 확률 밀도 함수는 연속적인 랜덤 변수의 확률 분포를 설명하는 수학적 함수로, 양자 역학에서 주어진 물리적 시스템에서 특정 결과를 얻을 가능성을 계산하는 기본 도구이다. PDF를 통해 특정 위치나 상태에서 입자를 찾을 확률을 계산할 수 있으며, 양자 역학에서 예측을 하는 데 핵심적인 역할을 한다. 2. 파동-입자 이중성과 파동 함수 양자 역학의 핵심 개념인 파동-입자 이중성은 입자가 상황에 따라 파동과 입자 같은 행동을 모두 나타낼 수 있음을 의미한다. 이러한 이중성은 PDF의 모양에 반영...2025.11.12
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이화여대 대학원 양자역학 필기노트2025.11.131. 양자역학 양자역학은 원자 및 아원자 입자의 행동을 설명하는 물리학의 기본 이론입니다. 이 필기노트는 대학원 수준의 양자역학 강의 내용을 담고 있으며, 양자 현상의 수학적 기초와 물리적 해석을 다룹니다. 파동함수, 슈뢰딩거 방정식, 양자 상태의 중첩 원리 등 핵심 개념들이 포함되어 있습니다. 2. 슈뢰딩거 방정식 슈뢰딩거 방정식은 양자역학의 기본 방정식으로, 입자의 파동함수가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 기술합니다. 이 필기노트에서는 시간 의존 및 시간 무관 슈뢰딩거 방정식의 유도, 해석 방법, 그리고 다양한 포텐셜에서의 해를...2025.11.13
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양자역학 시험대비 공부노트2025.11.131. 양자역학 기초 양자역학은 원자 및 아원자 입자의 행동을 설명하는 물리학의 기본 이론입니다. 파동-입자 이중성, 불확정성 원리, 양자화된 에너지 준위 등의 핵심 개념을 포함하며, 슈뢰딩거 방정식을 통해 입자의 파동함수와 확률분포를 기술합니다. 양자역학은 현대 물리학, 화학, 재료과학의 기초를 이루고 있습니다. 2. 슈뢰딩거 방정식 슈뢰딩거 방정식은 양자역학의 핵심 방정식으로, 입자의 파동함수가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 기술합니다. 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식은 정상상태의 에너지 고유값과 고유함수를 구하는 데 사용되며, 원...2025.11.13
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인하대학교 양자물리학1 총정리2025.11.131. 양자물리학 기초 양자물리학은 원자 및 아원자 입자의 거동을 설명하는 물리학 분야입니다. 고전물리학으로 설명할 수 없는 미시세계의 현상들을 다루며, 파동-입자 이중성, 불확정성 원리, 양자화 등의 핵심 개념을 포함합니다. 슈뢰딩거 방정식과 같은 기본 방정식을 통해 입자의 상태와 에너지를 계산합니다. 2. 파동함수와 확률해석 파동함수는 양자계의 상태를 나타내는 수학적 함수로, 그 절댓값의 제곱은 입자를 발견할 확률밀도를 의미합니다. 보른의 확률해석에 따르면 양자역학은 본질적으로 확률론적 특성을 가지며, 측정 전까지 입자의 정확한 ...2025.11.13
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인하대학교 양자물리학2 총정리2025.11.131. 양자물리학 양자물리학은 원자 및 아원자 입자의 거동을 설명하는 물리학의 한 분야입니다. 미시적 세계에서 입자와 파동의 이중성, 불확정성 원리, 양자 상태의 중첩 등 고전물리학과는 다른 독특한 현상들을 다룹니다. 양자역학의 기본 원리와 수학적 형식화를 통해 원자 구조, 분자 결합, 고체 물리 등을 이해할 수 있습니다. 2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 파동함수는 양자계의 상태를 완전히 기술하는 수학적 함수로, 입자의 위치에서 발견될 확률을 나타냅니다. 슈뢰딩거 방정식은 시간에 따른 파동함수의 변화를 기술하는 기본 방정식으로, 양자...2025.11.13
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현대물리학 30장 연습문제 솔루션2025.11.121. 양자역학과 원자구조 현대물리학에서 다루는 양자역학의 기본 개념과 원자의 구조에 관한 내용으로, 전자의 에너지 준위, 파동함수, 슈뢰딩거 방정식 등 원자 내 입자의 거동을 설명하는 이론적 기초를 포함합니다. 이는 원자의 안정성과 화학적 성질을 이해하는 데 필수적인 개념입니다. 2. 핵물리학 원자핵의 구조, 방사능, 핵반응 등을 다루는 핵물리학 분야로, 양성자와 중성자로 이루어진 핵의 성질, 방사성 붕괴의 종류, 핵분열과 핵융합 반응 등을 포함합니다. 에너지 생성과 방사선의 성질 이해에 중요한 역할을 합니다. 3. 상대성이론 아인...2025.11.12
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수소 원자 스펙트럼 관찰 실험2025.11.121. 수소 원자 스펙트럼 수소 원자의 전자가 에너지 준위 간 전이할 때 방출하는 빛의 파장을 관찰하는 현상. 발머 계열, 라이만 계열 등 다양한 스펙트럼 선이 나타나며, 각 선의 파장은 리드베리 공식으로 계산 가능. 양자역학의 기본 원리를 실증적으로 보여주는 중요한 실험. 2. 에너지 준위 전이 전자가 낮은 에너지 준위에서 높은 에너지 준위로 여기되었다가 다시 낮은 준위로 돌아올 때 에너지 차이만큼의 빛을 방출. 이 과정에서 방출되는 광자의 에너지는 E=hν 관계식을 따르며, 스펙트럼 선의 파장으로 에너지를 계산할 수 있음. 3. ...2025.11.12
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인하대학교 현대물리학 종합 정리2025.11.131. 양자역학 현대물리학의 핵심 분야로, 원자 및 아원자 입자의 행동을 설명하는 이론체계입니다. 파동-입자 이중성, 불확정성 원리, 슈뢰딩거 방정식 등을 포함하며, 미시 세계의 물리 현상을 수학적으로 기술합니다. 양자역학은 현대 기술 발전의 기초가 되는 중요한 학문 분야입니다. 2. 상대성이론 아인슈타인이 제시한 이론으로 특수상대성이론과 일반상대성이론으로 나뉩니다. 시간과 공간의 상대성, 질량-에너지 등가성(E=mc²), 중력의 기하학적 해석 등을 다룹니다. 우주의 거시적 현상과 고속 운동 물체의 물리를 설명하는 기본 이론입니다. ...2025.11.13
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갇힌 전자의 파동함수2025.01.221. 개요 인간은 물질을 이루는 원자의 구조와 운동에 대해서 오랫동안 고민해왔다. 그런데도 제대로 된 원자 내부의 구조는 지금까지 밝혀지지 않았다. 현재에는 과학기술의 발달로 일부 원자의 모습을 관찰할 수 있는 정도이지만, 원자 내부에 존재하는 전자의 배치, 운동 그리고 빛을 방출하고 흡수하는 과정을 시각적으로 볼 수는 없고 단지 원자의 에너지 상태 변화를 통해 추정할 뿐이다. 더 나아가 원자의 운동 및 배치에 관해 고전 물리학적인 방법으로는 설명할 수 없다. 하지만, 1926년 양자물리의 출현으로 이는 점차 설명되기 시작하였다. ...2025.01.22
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현대 물리학에 따른 수소 모형2025.01.231. 갇힌 전자의 에너지 물리학자들은 오랜 세월 동안 원자에 관해 고민해왔지만, 20세기 초까지는 원자 내부에 있는 전자의 배치, 운동 그리고 원자가 빛을 방출하고 흡수하는 원리에 대해 알지 못했다. 양자물리의 출현으로 전자, 양성자 등 모든 움직이는 입자들이 슈뢰딩거 방정식을 만족하는 물질파로 기술될 수 있다는 것이 밝혀졌다. 양 끝이 고정된 줄에 의해 만들어진 정지파는 띄엄띄엄 떨어진 진동수 값만을 갖게 되며, 이는 자유전자의 물질파에도 적용된다. 파동을 가두면 띄엄띄엄한 에너지를 갖는 상태가 되는데, 이를 양자화라고 한다. 2...2025.01.23
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