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롤러코스터 속 미분 탐구2025.01.291. 미분 이 탐구에서는 롤러코스터 '드라켄'의 각 지점에서의 순간변화율을 분석하였습니다. 먼저 드라켄의 낙하 궤도를 그래프로 나타내고, 공학용 도구인 '지오지브라'를 활용하여 특정 지점에서의 접선의 기울기를 구했습니다. 이를 통해 롤러코스터의 구간이 변화함에 따라 속력도 실시간으로 변화한다는 것을 확인할 수 있었습니다. 이를 통해 미분이 실생활에 다양하게 적용될 수 있다는 사실을 알게 되었습니다. 2. 롤러코스터 이 탐구에서는 경주월드의 롤러코스터 '드라켄'을 대상으로 하였습니다. 드라켄은 63m에서 117km/h의 속력으로 떨어...2025.01.29
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푸아죄유의 법칙과 수학22025.05.041. 혈류 속도 혈류 속도(blood flow velocity)는 몸 속에서 혈액이 혈관을 타고 흐르는 속도를 의미합니다. 혈관의 단면적에 반비례하여, 단면적이 가장 적은 부위에서 혈류 속도가 가장 빠릅니다. 대동맥은 50cm/sec, 모세혈관은 0.05cm/sec, 대정맥은 15~25cm/sec의 속도를 보입니다. 혈액은 심장에서 나갈 때 가장 빠르고, 심장에 가까워질수록 느려집니다. 2. 푸아죄유의 법칙 푸아죄유의 법칙은 프랑스의 물리학자이자 의사인 푸아죄유(J. L. M. Poiseuille, 1797-1869)에 의해 유도된...2025.05.04
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미적분, 화학 연계 세특 발표 자료 - 거리 퍼텐셜 에너지 그래프의 기울기2025.01.211. 화학 결합과 거리에 따른 에너지 변화 화학 결합의 형성은 두 입자가 일정 거리를 유지하고 있다는 뜻이며, 에너지적으로 안정하다는 의미를 가진다. 입자 간 거리(x)에 따른 퍼텐셜 에너지(y) 변화 그래프에서 두 입자가 무한히 멀리 떨어져 있는 경우 상호작용이 없으며, 두 원자가 각각 따로 존재할 때보다 불안정하면 퍼텐셜 에너지가 (+) 값을, 안정하면 (-) 값을 갖는다. 원자들은 정전기적 상호작용을 하며, 인력 상호작용은 퍼텐셜 에너지를 낮춰 안정화시키고, 반발력 상호작용은 퍼텐셜 에너지를 높여 불안정하게 만든다. 2. 인력...2025.01.21
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실근의 어림수 분석하기: 뉴턴의 방법과 미분학의 활용2025.11.181. 다항함수의 미분법과 도함수 다항함수의 미분을 이해하기 위해서는 평균변화율과 순간변화율의 개념이 필수적이다. 평균변화율은 y의 변화량을 x의 변화량으로 나눈 값이고, 순간변화율은 어느 한 점에서의 접선의 기울기를 의미한다. 도함수는 함수 f(x)의 각 점에서의 미분계수들을 모아 놓은 함수이며, 미분계수는 함수의 어떤 점에서의 순간변화율이자 그 곡선의 접선의 기울기를 나타낸다. 2. 뉴턴의 실근 어림수 방법(Newton's Method) 뉴턴 방법은 수치해석학에서 실숫값 함수의 영점을 근사하는 방법이다. 자연과학과 공학의 다양한 ...2025.11.18
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한계비용이 총비용, 평균비용과 가지는 수학적 관계2025.01.021. 총비용, 평균비용, 한계비용 기업은 상품을 생산하기 위해 원료비, 기계 설비비 등에 돈을 지출하는데, 이때 사용하는 돈을 비용이라고 한다. 총비용(TC)은 총고정비용과 총가변비용의 합으로, 기업이 재생산 활동을 지속하는데 직접·간접적으로 필요로 하는 비용의 총액을 말한다. 평균비용(AC)은 총비용을 총생산량으로 나눈 값을 말하며, 한계비용(MC)은 생산량이 한 단위 증가할 때 나타나는 총비용의 증가분을 뜻한다. 2. 평균변화율과 미분계수 함수 y=f(x)에서 x의 값이 a에서 b까지 변할 때, {TRIANGLE y} over...2025.01.02
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과속단속 카메라와 미분2025.11.151. 미분의 개념 미분은 함수의 순간변화율을 구하는 수학적 방법입니다. 특정 시점에서의 변화 속도를 계산하며, 이는 극한의 개념을 기반으로 합니다. 미분을 통해 함수의 기울기, 최댓값, 최솟값 등을 구할 수 있으며, 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 실용적으로 활용됩니다. 2. 속도 측정 원리 과속단속 카메라는 일정한 거리를 이동하는 데 걸린 시간을 측정하여 속도를 계산합니다. 속도는 거리를 시간으로 나눈 값으로, 이는 위치 함수를 시간에 대해 미분한 것과 같습니다. 카메라는 두 지점 사이의 통과 시간을 기록하여 순간속도를...2025.11.15
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아주대학교 물리학실험1 A+ 2. 컴퓨터를 사용한 측정, 온도의 변화 예비 + 결과 보고서2025.04.261. 온도 측정 실험을 통해 컴퓨터를 이용해 온도를 시간 함수로 측정하고 그래프로 나타내었다. 각각의 다른 상황에서 온도를 측정할 때 온도계와 온도센서가 평형온도에 도달하는 시간을 비교할 수 있었다. 실험은 최고온도에서 각각의 다른 방식의 냉각을 통해 시간당 온도변화를 감소하는 지수함수 꼴의 그래프로 나타내었고, 같은 방식의 냉각으로 다른 온도측정기구를 사용하여 결과를 비교해 보았다. 2. 온도 변화율 실험 결과에서 최대변화율의 실험값과 이론값 사이에 큰 오차가 발생했다. 이는 실험 도중 미분을 통해 값을 내는 것이 아닌 측정값으로...2025.04.26
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부동산 ) NPV 및 IRR에 대해여 각각의 개념을 정리하시고, 계산방법 및 NPV와 IRR의 관계에 대해서 간단히 약술하시오.2025.01.181. NPV (순현재가치법) NPV 방법은 현금의 흐름과 화폐의 시간적 가치를 고려하고 가치 가산의 원칙이 성립된다는 점, 순현가의 극대화로 기업의 부를 최대한 높일 수 있는 투자안 선택에 가장 적합하다고 평가받는다. 반면 할인율 추정이 어렵다는 점과 그 결과의 비용을 고려하지 못하는 점에서 투자 규모의 차이를 충분히 반영하지 못한다는 단점이 있다. 2. IRR (내부수익률법) IRR 방법은 현금흐름과 화폐의 시간가치를 고려한다는 점과 할인율을 별도로 구할 필요가 없다는 점, 위험을 직접적으로 고려하지 않다는 장점이 있다. 반면 내...2025.01.18
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반응속도론 및 온도효과 실험2025.11.141. 반응속도 반응속도는 화학 반응에서 반응물 농도의 단위 시간당 감소율을 의미한다. 시간에 따른 반응물질의 농도 변화량 또는 생성물질의 농도 변화량으로 나타내며, 농도-시간 그래프의 기울기에 해당한다. 반응속도는 V=dc/dt 식으로 표현되며, 농도 단위가 mol/L일 경우 반응속도의 단위는 mol/L·s이다. 반응물질이 생성물질로 변하는 순간 반응속도가 달라지므로 특정 시간에서의 순간 반응속도를 고려해야 한다. 2. 활성화에너지 활성화에너지는 반응을 일으키는 데 필요한 최소한의 에너지로, 반응에 참여하려면 이 에너지 이상을 가져...2025.11.14
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레이놀즈 수 실험 보고서2025.11.181. 레이놀즈 수(Reynolds Number) 레이놀즈 수는 유체 흐름에서 관성력과 점성력의 비로 정의되는 무차원 수입니다. Re = ρvd/μ 또는 Re = 4Q/πdν 공식으로 계산되며, 유체의 평균 운동 속도, 밀도, 관의 내경, 점성 등의 인자에 의해 결정됩니다. 레이놀즈 수의 크기에 따라 유체의 흐름 특성이 결정되며, 층류와 난류를 구분하는 중요한 지표입니다. 2. 층류와 난류(Laminar Flow and Turbulent Flow) 층류는 유체 입자들이 층을 이루고 안정된 진로를 따라 움직이는 흐름 상태이며, 난류는 ...2025.11.18
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