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수학 주제 탐구 보고서 - 맥스웰 방정식2025.01.181. 미분방정식 미분방정식과 맥스웰 방정식에 대해 학습하였습니다. 맥스웰 방정식은 전기장과 자기장의 거동과 하전 입자와의 상호작용을 설명하는 4개의 편미분 방정식으로 이루어져 있습니다. 맥스웰 방정식을 이해하려면 기본적인 벡터 미적분학과 전자기학의 기초 개념에 대한 이해가 필요합니다. 이 방정식은 고전 전자기학의 기초를 형성하며 전자기파의 생성, 전기회로의 동작, 전자기장과 물질의 상호작용을 비롯한 다양한 전자기 현상을 설명하는 데 널리 사용됩니다. 2. 맥스웰 방정식 맥스웰 방정식은 전기장과 자기장의 거동과 하전 입자와의 상호작용...2025.01.18
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초등학교 저학년 수학 수업지도안 작성 예시 - 덧셈과 뺄셈2025.01.241. 한 자리 수인 세 수의 덧셈 한 자리 수인 세 수의 덧셈을 할 수 있도록 지도한다. 앞의 두 수를 더하고 나온 값에 뒤의 수를 더하는 방법을 익히게 한다. 바둑돌을 이용한 구체적 조작 활동과 가로셈, 세로셈 방법을 통해 세 수의 덧셈 원리를 이해하고 계산할 수 있도록 한다. 2. 한 자리 수인 세 수의 뺄셈 한 자리 수인 세 수의 뺄셈을 할 수 있도록 지도한다. 세 수의 뺄셈 시 계산 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있음을 보여 계산 순서를 지켜야 할 필요성을 느끼게 한다. 3. 이어 세기를 통한 교환법칙 이해 이어 세기를 통...2025.01.24
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뉴턴의 수학적 업적2025.01.201. 일반화된 이항정리의 발견 뉴턴은 영국 수학자 월리스가 1656년 발표한 양의 정수 n에 대한 곡선 y=(1-x^n)의 아랫부분 면적을 구하는 새로운 방법을 확장하여, 임의의 x값까지의 면적을 구할 수 있게 하였다. 그 결과로 만들어진 다항식의 계수들이 프랑스 수학자 파스칼이 연구한 산술삼각형의 값들과 같다는 것을 발견하였다. 뉴턴은 이러한 이항계수들을 임의의 유리수 n과 양의 정수 k에 대해 일반화하여 정의하였다. 이를 통해 임의의 유리수 n에 대한 곡선 y=(1-x^2)^n의 아랫부분 면적을 무한합의 형태로 나타낼 수 있게 ...2025.01.20
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수학으로 예측한 DNA 염기 서열 '세 글자 암호'의 법칙2025.01.161. DNA 구조와 염기 서열 이 기사는 DNA의 구조와 염기 서열이 어떻게 수학적으로 조합되어 있는지를 설명하고 있습니다. DNA는 네 가지 염기 아데닌(A), 시토신(C), 구아닌(G), 티민(T)이 다양한 조합으로 이루어져 있으며, 이러한 염기 서열이 단백질의 형태와 기능을 결정하는 데 중요한 역할을 합니다. 이를 '생명의 수학'이라고 표현하며, 약물 개발 등 약학 분야에 중요한 영향을 미칠 것으로 기대됩니다. 2. 경우의 수 곱의 법칙 DNA의 네 가지 염기가 3개 조합될 때, AAA, AAC, AAG, ..., TTT와 같...2025.01.16
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방통대 방송대 이산수학 출석수업시험대비 5페이지 암기노트 핵심요약정리 (1~2장)2025.01.251. 명제 명제는 참과 거짓을 구별할 수 있는 문장 또는 수학적 식을 말합니다. 명제의 종류에는 합성명제, 조건명제, 쌍조건명제, 항진명제, 모순명제 등이 있습니다. 합성명제는 하나 이상의 명제와 논리연산자, 괄호로 이루어진 명제입니다. 조건명제는 p가 조건, q가 결론인 명제이며, 쌍조건명제는 p와 q가 서로 조건과 결론인 명제입니다. 항진명제는 항상 참인 명제이고, 모순명제는 항상 거짓인 명제입니다. 2. 논리연산자 명제를 대상으로 하는 논리연산에는 논리합(or, V), 논리곱(and, ^), 부정(not, ~), 배타적 논리합...2025.01.25
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푸아죄유의 법칙과 수학22025.05.041. 혈류 속도 혈류 속도(blood flow velocity)는 몸 속에서 혈액이 혈관을 타고 흐르는 속도를 의미합니다. 혈관의 단면적에 반비례하여, 단면적이 가장 적은 부위에서 혈류 속도가 가장 빠릅니다. 대동맥은 50cm/sec, 모세혈관은 0.05cm/sec, 대정맥은 15~25cm/sec의 속도를 보입니다. 혈액은 심장에서 나갈 때 가장 빠르고, 심장에 가까워질수록 느려집니다. 2. 푸아죄유의 법칙 푸아죄유의 법칙은 프랑스의 물리학자이자 의사인 푸아죄유(J. L. M. Poiseuille, 1797-1869)에 의해 유도된...2025.05.04
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세상에서 사람을 가장 많이 살린 과학자2025.01.141. 생명공학자 순위 카를 란트슈타이너와 프리츠 하버가 세계에서 가장 많은 생명을 구한 생명공학자로 꼽힌다. 카를 란트슈타이너는 ABO 식 혈액형 발견으로 수혈이 가능해져 많은 생명을 구했고, 프리츠 하버는 암모니아 합성법 발견으로 식량 생산이 크게 늘어나 인구 증가에 기여했다. 2. 양자역학 양자역학은 거시세계와 미시세계의 차이를 설명하는 이론으로, 닐스 보어가 원자 구조와 복사선 방출에 대한 연구로 노벨물리학상을 받았다. 양자역학은 빛의 이중성, 중첩 상태 등 미시세계의 특성을 설명한다. 3. 뉴턴의 법칙 뉴턴은 중력, 점성법칙...2025.01.14
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체비셰프 부등식의 증명 및 대수의 법칙 활용2025.11.151. 체비셰프 부등식 확률변수 X, 평균 m, 표준편차 σ, 양수 k에 대해 P(|X-m| < kσ) ≥ 1-1/k²를 만족하는 부등식이다. 이는 X가 평균에서 σ의 k배 범위 안에 들어갈 확률을 나타내며, 라플라스 정리 증명의 기초가 된다. 양변을 적절히 변형하고 제곱하여 정리하면 체비셰프 부등식을 증명할 수 있다. 2. 대수의 법칙(라플라스의 정리) 통계적 확률의 시행 횟수 n을 무한으로 확장시키면 수학적 확률과 통계적 확률이 같아진다는 법칙이다. 이항분포 공식에서 m=np, σ²=npq를 만족할 때 체비셰프 부등식에 대입하고 ...2025.11.15
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미분방정식과 패러데이 법칙을 통한 미적분의 전자공학 응용2025.11.151. 미분계수와 도함수 미분계수는 함수 f(x)의 극한값으로 정의되며, 특정 x값에서의 순간 변화율과 접선의 기울기를 나타냅니다. 미분가능한 함수는 연속함수이고, 미분계수를 나열한 함수를 도함수라고 합니다. 함수가 연속이어도 도함수는 연속이 아닐 수 있습니다. 2. 정적분과 넓이 계산 부정적분 g(x)는 도함수가 f(x)인 함수입니다. 닫힌구간 [a,b]에서 연속인 함수의 정적분은 g(b)-g(a)로 계산되며, 함수와 x축 사이의 넓이는 ∫|f(x)|dx로 구합니다. 극한을 이용한 리만 합으로도 넓이를 계산할 수 있습니다. 3. 미...2025.11.15
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아래 주장에 대해 찬성 또는 반대의 입장을 정하고 그 이유를 써라2025.05.011. 뉴턴의 역학과 수학법칙의 한계 나는 위의 주장에 대해서 반대한다. 세상의 모든 것들이 물체로 이루어졌지만 모든 분야를 수학으로 설명하지는 못한다. 숫자와 연산도구로 이루어져 있는 수학법칙은 물리화학적인 법칙을 설명하는데는 유용하지만 수학은 사람의 심리와 사회학적인 현상을 설명하기에는 역부족하다. 오늘날에 수학이 AI와 같은 최첨단 기술을 개발하는데도 유용하게 사용되고 있으나 좀 더 정교하고 완성된 인공지능을 만들기 위해서는 인문학적인 연구가 곁들여져야 한다. 왜 사람이 이런 선택을 하는지, 왜 사람이 이런 경우에서 이렇게 말을...2025.05.01
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