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[디지털공학개론] 부울대수의 규칙(교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 드모르강의 정리)들을 각각 증명해보자.(단, 부울대수식은 변수 3개(A,B,C)를 모두 사용한다.)2025.01.221. 교환법칙의 증명 교환법칙은 부울대수에서 두 변수 간의 순서를 교환해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 교환법칙은 논리 회로의 대칭성을 보장하는 데 기여한다. 2. 결합법칙의 증명 결합법칙은 연산의 순서를 어떻게 결합해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 결합법칙은 논리식을 단순화하고 회로를 최적화하는 데 유용하다. 3. 분배법칙의 증명 분배법칙은...2025.01.22
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홍익대 디지털논리실험및설계 2주차 예비보고서 A+2025.05.161. NAND 게이트 NAND 게이트는 AND 게이트에 NOT 게이트(인덕터)를 연결한 것과 같은 출력값을 가지므로 (1, 1)을 입력받았을 때에만 1에서 뒤집힌 0이 출력되고 나머지 경우는 모두 1이 출력된다. 2. NOR 게이트 NOR 게이트는 OR 게이트에 NOT 게이트(인덕터)를 연결한 것과 같은 출력값을 가지므로 (0, 0)을 입력받았을 때에만 0에서 뒤집힌 1이 출력되고 나머지 경우는 모두 0이 출력된다. 3. XOR 게이트 XOR 게이트는 AB'+A'B 즉, A,B 둘 중 하나의 입력값만 1일때만 1을 출력한다. 4. ...2025.05.16
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홍익대_디지털논리회로실험_2주차 예비보고서_A+2025.01.151. NAND 7400 게이트 NAND 게이트는 AND 게이트 값에 NOT 게이트를 한번 더 통과시킨 값이 아웃풋으로 나오기 때문에 A, B 모두 1일 때만 X가 0이고 그 이외의 경우에는 X는 1이다. 2. NOR 7402 게이트 NOR 게이트는 OR 게이트 값에 NOT 게이트를 한번 더 통과시킨 값이 아웃풋으로 나오기 때문에 A, B 모두 0일 때만 X가 1이고 그 이외의 경우에는 X는 0이다. 3. XOR 7486 게이트 XOR 게이트는 입력값이 같을 때는 아웃풋이 0이고 입력값이 다를 때는 아웃풋이 1이므로 A=B인 1번째,...2025.01.15
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논리식 최소항 표현, 진리표 작성 및 간소화2025.01.041. 부울대수 부울대수는 영국의 수학자 George Boole이 1854년 제시한 용어로, 기호에 따라 논리함수를 나타내는 수학적 방법이다. 이후 미국의 수학자 Claude E. Shannon이 부울대수를 이용해 스위칭 회로에 응용할 수 있다는 사실을 밝혔고, 이에 따라 부울대수를 스위칭 대수로 부르기도 한다. 부울대수는 AND, OR, NOT 등의 논리적 연산으로 정의되는 수학적 학설로, 디지털 논리 시스템에서 회로 연구와 분석에 필요한 논리수학이다. 2. 논리식 변환 주어진 논리식 은 곱의 합형인 SOP(Sum of Produc...2025.01.04
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김영평생교육원 선수과목 이산수학 수학적 귀납법에 대하여 설명하고, 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하여라. A+ 백분위 1002025.01.151. 수학적 귀납법의 정의 수학적 귀납법이란, '모든 자연수 n에 대하여 자연수에 관한 명제 P(n)이 성립함'을 보이는 증명 방법이다. 이 증명법은 크게 기본단계와 귀납단계로 나뉜다. 기본단계는 출발점인 n에 대하여 명제 P(1) (또는 P(0))이 성립함을 보이는 것이고, 귀납단계는 어떤 자연수 k에 대하여 P(k)가 성립한다는 가정 하에 P(k+1)도 성립함을 보이는 것이다. 2. 수학적 귀납법의 역사적 사실 수학적 귀납법은 아주 오래전부터 다루어진 증명법이다. 고대 그리스 수학자인 '유클리드 (Euclid)'가 '소수의 무한...2025.01.15
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서강대학교 디지털논리회로실험 2주차 - Digital Logic Gate2025.01.201. TTL 논리 게이트 TTL(Transistor-Transistor Logic)은 트랜지스터를 조합해 만든 논리 회로를 말한다. TTL 소자에서는 입력과 출력 신호의 전압 차이로 논리 레벨을 표현하며, 일반적으로 입력 신호가 2.0V 이상이면 논리 레벨 1, 0.8V 이하이면 논리 레벨 0으로 간주한다. 출력 신호의 경우 2.7V 이상이면 논리 레벨 1, 0.5V 이하이면 논리 레벨 0으로 간주한다. 이렇게 입력과 출력의 논리 레벨 전압 조건을 다르게 설정하는 이유는 회로에서 발생하는 노이즈로 인해 전압이 변화할 수 있기 때문이...2025.01.20