총 274개
-
실근의 어림수 분석하기: 뉴턴의 방법과 미분학의 활용2025.11.181. 다항함수의 미분법과 도함수 다항함수의 미분을 이해하기 위해서는 평균변화율과 순간변화율의 개념이 필수적이다. 평균변화율은 y의 변화량을 x의 변화량으로 나눈 값이고, 순간변화율은 어느 한 점에서의 접선의 기울기를 의미한다. 도함수는 함수 f(x)의 각 점에서의 미분계수들을 모아 놓은 함수이며, 미분계수는 함수의 어떤 점에서의 순간변화율이자 그 곡선의 접선의 기울기를 나타낸다. 2. 뉴턴의 실근 어림수 방법(Newton's Method) 뉴턴 방법은 수치해석학에서 실숫값 함수의 영점을 근사하는 방법이다. 자연과학과 공학의 다양한 ...2025.11.18
-
의학영상분석과 미적분활용사례 연구보고서2025.01.291. CT/MRI 데이터 구조 CT와 MRI는 환자의 특정 부위를 잘게 나눈 단면 이미지(slice)를 제공하며, 각 단면은 픽셀 단위의 밀도 값을 포함합니다. 이러한 밀도 값은 실제 조직이나 물질(예: 뼈, 근육, 공기 등)을 나타내며, 의료 영상의 픽셀은 연속적인 물리적 크기(폭 × 높이)를 가집니다. 2. 미적분의 활용 여러 개의 단면 이미지를 적분하여 장기의 부피를 계산하고, 특정 단면에서 면적을 계산하기 위해 픽셀 값을 함수로 근사(보간법)하고 적분합니다. 또한 시간에 따라 변화하는 데이터를 정량화(예: 암 조직 크기 변화...2025.01.29
-
접합 다이오드 근사해석 실험 결과보고서2025.11.181. 접합 다이오드의 특성 측정 1N4148 다이오드를 이용하여 다양한 전류 조건에서 다이오드의 전압값을 측정하고 분석하는 실험이다. 10mA 흐름 시 실험값 0.745V, 시뮬값 0.754V로 약 1% 차이를 보였고, 50mA 흐름 시 실험값 0.824V, 시뮬값 0.870V로 약 5% 차이를 나타냈다. DMM의 다이오드 모드로 측정한 문턱전압은 0.750V이며, 이 값 이상의 전압이 인가되면 다이오드가 도통되어 전류가 흐르는 특성을 확인했다. 2. 다이오드 근사해석 방법의 비교 제1근사해석(Ideal)은 문턱전압을 무시하고 0V...2025.11.18
-
온도 변화 실험 결과 분석 및 냉각 현상 검증2025.11.121. 시간상수(τ)와 냉각 곡선 실험에서 측정한 최종 온도까지의 도달 시간을 시간상수 τ의 배수와 비교하여 냉각 현상을 분석했다. 5% 이내 도달 시간 3.6s는 3τ(6.9s)와 3.3s의 오차를 보였고, 1% 이내 도달 시간 3.8s는 5τ(11.5s)와 7.7s의 오차를 나타냈다. 이는 물체의 냉각 현상이 복잡하며 이론적 근사식과 실제 측정값 사이에 유의미한 차이가 존재함을 보여준다. 2. 근사식(식 3)의 타당성 검토 실험 결과를 바탕으로 식 (3)의 근사 타당성을 평가했다. 계산값과 실제 측정값 사이의 큰 차이(5% 기준 ...2025.11.12
-
PN 접합다이오드 특성곡선 측정 및 기준전압 실험2025.11.161. PN 접합다이오드의 비선형 특성 Si나 Ge 물질로 만든 다이오드는 순방향 바이어스 전압이 증가할 때 임계전압 이전에는 거의 선형적 관계를 유지하지만 임계전압을 넘으면 전압과 전류의 관계가 지수함수 형태로 변화한다. 이는 Ohm의 법칙이 성립하지 않는 비선형 관계를 보여주며, Shockley 식으로 수학적으로 표현된다. 임계전압 이전에는 저항값이 매우 커서 다이오드가 거의 꺼진 상태로 간주된다. 2. 다이오드의 DC 및 AC 저항 다이오드의 DC 정저항은 특성곡선의 한 동작점에서 전압과 전류의 비율로 결정되며 RDC = VDQ...2025.11.16
-
중앙대 일반물리실험 16주차 실험 결과 보고서2025.05.081. 중력가속도 측정 단진자를 이용하여 중력가속도를 측정하고, 단조화 운동을 이해하는 실험을 수행했습니다. 실험 결과 중력가속도는 진자의 길이에 비례하고 주기에 반비례함을 확인했습니다. 실험값과 참값의 오차는 약 0.8%로 나타났으며, 이는 계측오차, 공기저항, 근사값 사용 등으로 인한 것으로 분석되었습니다. 오차를 줄이기 위해서는 진공상태에서 실험을 진행하고 근사값 대신 정확한 값을 사용하는 등의 방안이 필요할 것으로 보입니다. 1. 중력가속도 측정 중력가속도 측정은 물리학에서 매우 중요한 개념입니다. 중력가속도는 지구 표면에서 ...2025.05.08
-
이산확률분포와 연속확률분포의 정의 및 차이점2025.11.141. 이산확률분포 이산확률분포는 유한 개 또는 셀 수 있는 값만을 가지는 확률 변수에 대한 확률 분포이다. 동전 던지기의 앞면 횟수, 주사위 눈의 숫자, 고객 구매 확률 등이 예시이다. 확률 질량 함수를 사용하여 각 값에 대한 확률을 할당하며, 각 가능한 값의 확률을 합산하여 확률을 계산한다. 2. 연속확률분포 연속확률분포는 무한 개의 값을 가질 수 있는 확률 변수에 대한 확률 분포이다. 온도, 시간, 길이, 속도 등이 예시이며, 실수 범위 내에서 무한한 가능한 값이 존재한다. 확률 밀도 함수를 사용하여 구간 내 확률을 계산하고, ...2025.11.14
-
2019 전남대 공학수학1 기말2025.04.301. Laplace 변환을 이용한 미분방정식 풀이 문제 4.1, 4.2, 4.3, 4.4에서는 Laplace 변환을 이용하여 다양한 형태의 미분방정식과 적분방정식을 풀이하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 Laplace 변환의 활용 능력을 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 2. 보통점에서의 미분방정식 해 구하기 문제 5.1에서는 보통점 x=0에 대한 미분방정식의 거듭제곱급수 해를 구하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 보통점에서의 미분방정식 해법에 대한 이해도를 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 3. 정칙특이점에서의 미분방정식 ...2025.04.30
-
다음은 초기값 1에서 고정점 반복법을 이용하여 ~의 근을 구하는 파이썬코드이다. 다음 질문에 답하시오.2025.01.151. 고정점 반복법 고정점 반복법은 수치해석 기법 중 하나로, 함수 f(x)=x^3-x-1의 근을 구하는 데 사용됩니다. 이 방법은 초기값 1에서 시작하여 반복적으로 계산을 수행하여 근사해를 찾아내는 방식입니다. 2. 파이썬 코드 제시된 파이썬 코드는 고정점 반복법을 이용하여 f(x)=x^3-x-1의 근을 구하는 것을 보여줍니다. 이 코드에는 몇 가지 빈칸이 있으며, 이를 채워 코드를 완성하고 결과를 도출하는 것이 과제의 내용입니다. 1. 고정점 반복법 고정점 반복법은 비선형 방정식을 해결하는 데 사용되는 반복적인 수치 해석 기법입...2025.01.15
-
일반물리학실험 결과 보고서 Thermal Expansion2025.05.111. 구리의 선팽창 계수 구리의 선팽창 계수를 측정하였으며, 이론적 값 17.5와 실험적 값 19.88178의 오차율은 13.61%로 나타났습니다. 이론적 값보다 실험적 값이 더 큰 이유로는 선팽창 계수가 온도에 따라 변화하기 때문일 수 있으며, 온도와 저항의 선형 관계 가정에서 오차가 발생했을 가능성이 있습니다. 2. 강철의 선팽창 계수 강철의 선팽창 계수를 측정하였으며, 이론적 값 12.5와 실험적 값 15.08413의 오차율은 20.67%로 나타났습니다. 이론적 값보다 실험적 값이 더 큰 이유는 구리와 마찬가지로 선팽창 계수의...2025.05.11
1 / 28
