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서울대학교 보건통계학개론 3주차 과제답안2025.05.101. 고전적 확률 고전적 확률의 개념은 N개의 결과가 가능한 시행에서, N개의 결과가 동시에 일어날 수 없고 일어날 확률이 동일하다는 3개의 가정을 필요로 한다. 총 N개의 결과 중 m개가 사건 E에 포함되면 E가 일어날 확률은 m/N이다. 2. 통계적 확률 통계적 확률의 개념은 반복 가능한 시행을 생각했을 때, 시행을 n번 반복하고 이 중 m번의 시행 결과가 사건 E를 만족하면, E의 상대도수는 m/n이다. 또한 n을 충분히 시행하여 무한에 근접시키면, 상대도수는 확률에 근접한다. 3. 조건부확률 조건부확률은 사건 A가 발생했다는...2025.05.10
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확률변수와 확률분포의 개념 설명2025.05.141. 확률변수 확률은 특정한 사건이 발생할 가능성을 0과 1로 표현한 값이다. 확률은 객관적 확률과 주관적 확률로 구분되며, 고전적 확률 관점에서는 경험적 자료가 없어도 논리적 추론과 계산으로 선험적 확률을 구할 수 있다. 주관적 확률은 간접적 자료와 수집 자료를 활용하여 표본을 정리하고 사건 발생 확률을 정의한 다음 공준을 구하는 방식을 채택한다. 2. 확률분포 확률분포는 단일변량 확률분포, 결합확률분포, 주변확률분포, 조건부확률분포로 구분할 수 있다. 이러한 확률분포는 확률 덧셈법칙, 여확률법칙, 곱셈법칙, 통계적 독립성 등의 ...2025.05.14
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베이즈 정리를 기반으로 한 의사결정의 합리성2025.05.141. 베이즈 정리 베이즈 정리는 확률에 대한 새로운 해석을 제공하는 방법론이다. 고전적인 확률 정의와 달리 베이즈 정리는 어떤 사건이 일어날 것이라는 합리적 기대의 척도로 확률을 해석한다. 베이지안 추론은 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 사건의 확률을 추론하는 통계적 방법이다. 이를 통해 코로나 자가검사 키트의 정확도와 감염자의 확률을 계산할 수 있다. 2. 확률의 정의 확률에는 다양한 정의가 있다. 고전적인 확률 정의는 사건의 발생 가능성을 전체 사건 수에 대한 유리한 사건 수의 비율로 정의한다. 이와 달리 베이즈 확률론은 확...2025.05.14
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양자역학과 확률밀도함수의 관계 탐색2025.11.121. 파동함수와 확률밀도함수 양자역학에서 파동함수는 양자 시스템의 모든 정보를 캡슐화하는 수학적 구조이다. 파동함수의 제곱을 취하고 정규화함으로써 확률밀도함수를 얻으며, 이는 특정 위치에서 입자를 찾을 가능성을 나타낸다. 확률밀도함수는 공간의 각 점에 확률 값을 할당하여 입자의 위치에 대한 확률분포를 제공한다. 특정 영역에 대한 확률밀도함수를 적분하면 그 영역 내에서 입자를 찾을 확률을 결정할 수 있다. 2. 불확실성 원리와 확률분포 베르너 하이젠베르크의 불확실성 원리는 위치와 운동량 같은 특정 물리적 특성을 동시에 무한한 정확도로...2025.11.12
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확률의 개념을 사례를 들어 설명하고, 제시한 문제를 풀이과정을 포함하여 구하고2025.05.031. 확률의 개념 확률은 특정 사건 혹은 사상이 발생할 가능성을 0과 1 사이의 수로 나타낸 것을 말한다. 확률은 크게 객관적 확률, 고전적 확률, 경험적 확률, 주관적 확률 4가지로 구분할 수 있다. 객관적 확률은 실험이나 관찰을 통해 특정 사상의 발생 가능성을 계산하는 것이며, 고전적 확률은 경험 혹은 실험에 의한 자료가 없더라도 논리적 유추를 통해 계산할 수 있는 확률이다. 경험적 확률은 n번 반복된 실험에서 특정 사상 A가 몇 번 발생하는지 관찰함으로써 계산되며, 주관적 확률은 개인의 경험, 직관, 지식 등에 기초하여 계산된...2025.05.03
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양자역학의 태동과 코펜하겐 해석2025.01.121. 양자역학의 태동 빛은 입자이면서 파동이라는 광전효과 발견과 아인슈타인의 물질파 이론으로 원자도 입자이면서 파동이라는 것이 밝혀졌다. 드브로이의 전자이중슬릿 실험과 데이비슨-저머의 실험으로 물질파 이론이 증명되었다. 이를 통해 입자와 파동의 불연속적/연속적 특성이 밝혀졌다. 2. 보어의 원자모형과 불확정성 원리 보어가 제안한 원자모형은 전자의 위치와 운동량을 동시에 알 수 없다는 하이젠베르크의 불확정성 원리로 설명되었다. 보어의 상보성 원리에 따르면 입자와 파동은 동시에 존재하며, 보른의 확률파동 이론으로 전자의 위치는 확률로 ...2025.01.12
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[발달심리] 학습이론 중에서 고전적 조건형성과 조작적 조건형성의 공통점과 차이점2025.01.201. 고전적 조건형성 고전적 조건형성은 Ivan Pavlov에 의해 처음 연구되었으며, 특정 자극이 반복적인 연합을 통해 새로운 반응을 이끌어내는 과정을 설명한다. 이 이론에서는 자극이 반응을 유발하는 데 초점을 두며, 반응은 주로 자동적이고 반사적이다. 일상생활에서 병원에 대한 두려움이 고전적 조건형성을 통해 학습되는 예를 들 수 있다. 2. 조작적 조건형성 조작적 조건형성은 B.F. Skinner에 의해 발전되었으며, 행동의 결과에 따라 행동의 빈도가 증가하거나 감소하는 과정을 중심으로 한다. 이 이론에서는 행동이 의도적이고 목...2025.01.20
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인하대학교 양자물리학1 총정리2025.11.131. 양자물리학 기초 양자물리학은 원자 및 아원자 입자의 거동을 설명하는 물리학 분야입니다. 고전물리학으로 설명할 수 없는 미시세계의 현상들을 다루며, 파동-입자 이중성, 불확정성 원리, 양자화 등의 핵심 개념을 포함합니다. 슈뢰딩거 방정식과 같은 기본 방정식을 통해 입자의 상태와 에너지를 계산합니다. 2. 파동함수와 확률해석 파동함수는 양자계의 상태를 나타내는 수학적 함수로, 그 절댓값의 제곱은 입자를 발견할 확률밀도를 의미합니다. 보른의 확률해석에 따르면 양자역학은 본질적으로 확률론적 특성을 가지며, 측정 전까지 입자의 정확한 ...2025.11.13
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210~222페이지(톰 W의 전공) 부분 요약 정리2025.01.211. 기저율 기저율은 어떠한 정보가 주어지지 않았을 때 추측의 정확률을 높일 수 있는 근거가 된다. 심리 테스트에 근거하여 톰 W의 성격이나 공감 능력, 성향 등에 대한 정보가 주어졌을 때 이를 바탕으로 톰 W의 전공일 가능성이 높은 학문을 순서대로 제시할 수 있다. 그러나 이는 고정관념에 근거한 것으로, 기저율과 반대되는 답이 나올 수 있다. 2. 대표성 심리학을 전공하는 대학원생들은 학과의 기저율을 알고 있지만, 톰 W의 심리 테스트 결과에 따른 대표성 점수가 가장 높은 분야를 선택했다. 이는 확률보다 유사성에 대한 문제에 응답...2025.01.21
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인하대학교 양자물리학2 총정리2025.11.131. 양자물리학 양자물리학은 원자 및 아원자 입자의 거동을 설명하는 물리학의 한 분야입니다. 미시적 세계에서 입자와 파동의 이중성, 불확정성 원리, 양자 상태의 중첩 등 고전물리학과는 다른 독특한 현상들을 다룹니다. 양자역학의 기본 원리와 수학적 형식화를 통해 원자 구조, 분자 결합, 고체 물리 등을 이해할 수 있습니다. 2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 파동함수는 양자계의 상태를 완전히 기술하는 수학적 함수로, 입자의 위치에서 발견될 확률을 나타냅니다. 슈뢰딩거 방정식은 시간에 따른 파동함수의 변화를 기술하는 기본 방정식으로, 양자...2025.11.13
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