등방성 텐서의 개념과 응용
2025.11.12
1. 등방성 텐서
등방성 텐서는 모든 방향에서 동일한 물리적 성질을 나타내는 텐서입니다. 좌표계의 회전에 관계없이 불변성을 유지하며, 물질의 방향성이 없는 특성을 수학적으로 표현합니다. 응력-변형률 관계, 열전도도, 투자율 등 다양한 물리 현상에서 나타나며, 2차 등방성 텐서는 스칼라 배수의 항등텐서로 표현됩니다.
2. 텐서 불변성
텐서의 불변성은 좌표 변환 시에도 물리량의 본질적 의미가 변하지 않는 성질입니다. 등방성 텐서는 회전 변환에 대해 불변이므로, 어떤 좌표계에서 측정하든 동일한 물리적 결과를 제공합니다. 이는 물리 법칙의...
2025.11.12