1. 보험 보험은 미래에 예측할 수 없는 재난이나 사고의 위험에 대비하기 위해 생긴 제도로, 사회보험과 민영보험으로 나뉩니다. 사회보험은 국가에서 제공하는 사회 보장 제도이고, 민영보험은 개인이 필요에 따라 가입하는 보험입니다. 생명보험은 사람의 사망 또는 생존을 보험사고로 보는 민영보험의 한 종류로, '상부상조의 정신'을 기반으로 합니다. 2. 보험료 산출 원칙과 수학적 이론 보험료 산출의 기본 원칙은 '수지상등의 원칙'으로, 장래 수입되는 보험료의 총액과 지출해야 할 보험금의 총액이 같아야 합니다. 또한 '대수의 법칙'에 따르면...

1. 체비셰프 부등식 확률변수 X, 평균 m, 표준편차 σ, 양수 k에 대해 P(|X-m| < kσ) ≥ 1-1/k²를 만족하는 부등식이다. 이는 X가 평균에서 σ의 k배 범위 안에 들어갈 확률을 나타내며, 라플라스 정리 증명의 기초가 된다. 양변을 적절히 변형하고 제곱하여 정리하면 체비셰프 부등식을 증명할 수 있다. 2. 대수의 법칙(라플라스의 정리) 통계적 확률의 시행 횟수 n을 무한으로 확장시키면 수학적 확률과 통계적 확률이 같아진다는 법칙이다. 이항분포 공식에서 m=np, σ²=npq를 만족할 때 체비셰프 부등식에 대입하고 ...