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R & E 활동 보고서 <자연이 품은 수의 나열과 비율 연구>2025.05.081. 피보나치 수(열) 피보나치 수열은 자연에서 많이 발견되는 수열로, 처음 두 항이 1이고 이후 항은 바로 앞의 두 항의 합으로 이루어진다. 이 수열은 수학, 과학, 자연 등 다양한 분야에서 중요한 의미를 가지고 있다. 2. 황금비 황금비는 약 1.618의 비율로, 자연과 예술 등 다양한 분야에서 발견되는 중요한 수학적 개념이다. 황금비는 자연스러운 균형과 아름다움을 나타내는 것으로 여겨지며, 많은 학자들이 이에 대해 연구해왔다. 3. 자연 속 수학 자연계에는 피보나치 수열, 황금비 등 다양한 수학적 규칙성이 숨어있다. 이러한 규...2025.05.08
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대학수학에서 배우는 수학, 배우고 싶은 수학2025.01.211. 미적분학 미적분학은 변화율과 누적값을 다루는 수학의 기초 분야로, 연속적인 변화를 다루며 극한, 미분, 적분 개념을 중심으로 한다. 물리학, 공학, 경제학 등 거의 모든 과학 분야에서 광범위하게 사용되며, 건축 분야에서는 구조물의 응력 분석, 열 전달 계산, 곡면 설계 등에 활용된다. 2. 선형대수학 선형대수학은 벡터, 행렬, 선형 변환 등을 연구하는 분야로, 다차원 공간에서의 선형 관계를 다루며 연립방정식 해법에 중점을 둔다. 컴퓨터 그래픽스, 기계 학습, 양자 역학 등에서 핵심적인 역할을 하며, 건축 분야에서는 3D 모델링...2025.01.21
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기하 보고서 (leniscate, 두 초점사이 거리의 곱이 일정할 때)2025.01.151. 렘니스케이트 곡선 책 '원뿔에서 태어난 이차곡선'을 읽으며 이차곡선의 유래 과정에 대해 잘 이해할 수 있었다. 책을 읽으며 갖게된 초점간의 관계에 대한 궁금증을 바탕으로 두 초점사이의 거리의 곱이 일정할 때 그려지는 자취의 방정식이 무한대꼴의 자취를 가진다는 것을 알 수 있었으며 이를 극좌표계를 통해 나타내는 것이 유용함을 알게되었다. 또한 렘니스케이트 곡선이 자율주행에서의 센서나 오일펌프의 설치에 적용되는 것을 알 수 있었다. 1. 렘니스케이트 곡선 렘니스케이트 곡선은 수학 및 물리학 분야에서 매우 중요한 개념입니다. 이 곡...2025.01.15
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피타고라스 정리를 통한 쌍곡선 방정식 유도2025.01.081. 쌍곡선 방정식 수업 시간에 배운 쌍곡선의 방정식 조건에 대한 교과서의 부족한 증명에 의문을 품고, 조건의 기하적 의미를 밝혀내는 과정에서 피타고라스 정리와 연관이 있음을 깨달았습니다. 이를 바탕으로 피타고라스 정리를 통해 쌍곡선의 방정식을 유도하는 활동을 진행했습니다. 유도 과정에서 쌍곡선과 유사한 식을 얻었지만, 정의와 다르게 'xy' 항이 존재하여 해석에 어려움을 겪었습니다. 탐구 끝에 내가 유도한 식이 회전시킨 쌍곡선의 방정식이었다는 결론을 내리고, 행렬 개념을 통해 xy항이 포함된 이차곡선을 그리는 방법을 탐구하였습니다...2025.01.08
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삼각함수를 이용한 혈흔 패턴분석 수사법(A+리포트)2025.04.281. 혈흔 패턴 분석을 통한 수사법 범죄 현장에서 발견된 혈액을 분석하는 수사에서 혈흔 패턴 분석은 필수적이다. 혈흔의 모양과 흩뿌려진 형태를 관찰하면 범죄가 어떻게 일어났는지 진행되었는지 재구성하는 데 도움이 된다. 혈흔 패턴 분석을 위해서는 삼각함수 법칙, 유체역학 관련 방정식 등 수리과학적 분석이 필수적이다. 1. 혈흔 패턴 분석을 통한 수사법 혈흔 패턴 분석은 범죄 현장에서 중요한 증거 수집 방법 중 하나입니다. 혈흔 패턴 분석을 통해 범죄 현장에서 발생한 사건의 상황을 재구성하고, 용의자의 행동을 추정할 수 있습니다. 이를...2025.04.28
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아르키메데스의 수학적 업적2025.01.201. 아르키메데스의 수학적 업적 아르키메데스는 기원전 287년 출생한 것으로 추정되며 기원전 212년 2차 포에니 전쟁 중 사망하였다. 그의 거의 모든 논문은 9세기 초와 10세기에 콘스탄티노플에서 양피지 위에 그리스어 소문자로 필사되었다. 그의 주요 업적은 다음과 같다: 1. 천칭을 이용하는 기계적물리적 방법으로 도형을 적분하는 과정을 소개한 '방법'이라는 논문을 남겼다. 그는 도형의 넓이와 부피와 같은 기하학적 성질을 알아내기 위해 천칭의 원리를 이용하였다. 2. 포물선 조각의 넓이, 구의 부피, 구의 겉넓이 등을 구하는 공...2025.01.20
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르네상스 전쟁 회화의 특징 - 파올로 우첼로와 피에로 델라 프란체스카의 작품 비교2025.01.091. 파올로 우첼로의 <산로마노 기마전투> 파올로 우첼로의 <산로마노 기마전투>는 1400년대 이탈리아의 격동기를 배경으로 한다. 당시 이탈리아에서는 도시들이 세력을 키워나가는 과정에서 격돌이 일어나 전쟁이 끊이질 않았다. 이 그림은 피렌체의 힘과 패권을 관객이 인정하도록 시각적으로 설득시키는 기능을 했다. 우첼로는 원근법과 기하학에 강박적으로 매달렸고, 이러한 태도는 작품에서 잘 드러난다. 전투 장면을 묘사했는데 중앙 투시 도법과 기하학을 지나치게 중시한 나머지 현실적이라기보다는 환상적인 효과를 자아내고 있다. 2. 피에로 델라 ...2025.01.09
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데 스틸(De stijl), 기하학과 색체의 혁명2025.01.031. 데 스틸 운동의 역사적 배경 20세기 초 유럽에서는 예술적, 사회적, 기술적 변화가 일어나고 있었습니다. 이러한 배경 속에서 네덜란드를 중심으로 데 스틸 운동이 등장했습니다. 데 스틸 운동은 기하학적 형태와 기본 색상의 사용을 통해 예술적 혁명을 이끌었으며, 예술과 사회의 관계를 재정립하고자 했습니다. 2. 데 스틸 운동의 주요 인물과 작품 데 스틸 운동을 이끈 주요 인물로는 피에트 몬드리안, 테오 반 되스버그, 게리트 리트벨트 등이 있습니다. 이들은 기하학적 형태와 기본 색상을 사용하여 추상적이면서도 명료한 작품을 만들었으며...2025.01.03
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아르키메데스의 수학적 업적2025.01.201. 원주율 계산 아르키메데스는 실진법을 이용하여 원주율 π의 근삿값을 최초로 구했다. 그는 원에 내접하는 정육각형과 외접하는 정육각형의 둘레 길이를 이용하여 π의 값이 3과 3.47 사이에 있다는 것을 밝혀냈다. 이후 변의 개수를 늘려가며 더 정확한 값을 구했고, 최종적으로 π의 값이 3.1416임을 증명했다. 이는 당시 그리스에서 알려진 가장 정확한 원주율 값이었다. 2. 곡선 및 곡면 도형의 넓이와 부피 계산 아르키메데스는 실진법을 사용하여 곡선이나 곡면으로 둘러싸인 도형의 대략적인 넓이와 부피를 구했다. 도형을 같은 두께의 ...2025.01.20
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확률과 통계 - 뷔퐁의 바늘실험2025.01.161. 뷔퐁의 바늘 실험 프랑스의 수학자 뷔퐁 백작(Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon)은 1733년 경에 원주율의 값을 계산하기 위하여 평행선이 그려져 있는 탁자에 바늘을 던지는 실험을 제시하였는데, 이 실험을 뷔퐁의 바늘이라고 합니다. 뷔퐁의 뜨개바늘 문제를 실험적으로 검사함으로써 확률의 개념을 이해하고 실험값을 처리하는 기본 기술을 익히고자 하였습니다. 2. 확률오차 확률오차는 측정값을 얻을때 추정되는 오차의 크기를 나타낸다. 어떤 측정값이 chi = bar { x } PLUSMINUS sigm...2025.01.16
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