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베이즈 정리2025.06.011. 서론 1.1. 베이즈 정리의 개념과 중요성 베이즈 정리는 조건부 확률을 기반으로 하는 통계학의 핵심 개념이다. 베이즈 정리는 새로운 정보를 토대로 어떤 사건이 발생했다는 주장에 대한 신뢰도를 갱신해나가는 방법을 제시한다. 이는 통계학은 물론이고 의학, 기상학, 인공지능 등 다양한 분야에서 폭넓게 활용되고 있다. 특히 기상예보와 의료 진단 등의 영역에서 베이즈 정리는 중요한 역할을 하고 있다. 또한 최근 부상하고 있는 인공지능과 기계학습 분야에서도 베이즈 정리는 핵심적인 수학적 기반을 제공한다. 이처럼 베이즈 정리는 확률과 통...2025.06.01
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유전자 이상으로 발생하는 유전병2025.06.081. 유전자 이상으로 발생하는 유전병 1.1. 상염색체 이상 상염색체는 보통 1쌍에 2개씩 있지만 가끔 3개가 되는 경우가 있다. 이런 1쌍 당 3개의 유전자 이상을 삼염색체라고 한다. 삼염색체증은 심각한 장애를 일으킬 수 있다. 다운 증후군, 삼염색체증 13, 삼염색체 18 등이 대표적인 상염색체 이상 질환이다. 다운 증후군은 21번 염색체의 삼염색체증으로 인해 발생한다. 정신지체와 신체적 이상이 나타나며, 고령 임산부의 경우 발생률이 증가한다. 다운 증후군 환자는 지적 발달이 지연되고 특징적인 얼굴 모습, 손바닥 주름 등의 ...2025.06.08
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2025.04.131. 서론 1.1. 베이즈의 정리와 베이지안 추론의 개념 베이즈 토마스 베이즈는 잉글랜드의 장로교 목사로, 1761년에 사망했으며, 그의 친구 리처드 프라이스가 베이즈의 확률론에 대한 원고를 정리하여 1763년에 논문을 발표했다. 이 논문에서 베이즈 정리가 등장했다. 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재하며, 실험에서 여러 변수들을 통제할 수 없는 경우가 많다. 이때 두 사건 A와 B에 대해 A가 일어난 후 B가 일어날 확률 P(B|A)를 구할 수 있는데, 이를 조건부 확률이라고 한다. 베이즈 정리는 특정 사건의 확...2025.04.13
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확률과 통계: 베이즈 추론 및 유전 법칙 탐구2025.07.071. 서론 1.1. 베이즈 추론과 유전 법칙의 상호 관련성 베이즈 추론과 유전 법칙은 확률과 통계 분야에서 깊은 관련성을 가지고 있다. 베이즈 추론은 조건부 확률의 개념을 바탕으로 하며, 유전 법칙에서도 유전자형과 표현형 사이의 확률적 관계를 설명한다. 베이즈 정리는 사후확률 P(A|B)를 계산하는 방법을 제공하는데, 이는 유전 분리의 법칙에서 유전자형과 표현형의 관계를 분석하는데 활용될 수 있다. 가계도 분석에서도 조건부 확률을 활용하여 특정 유전형질의 유전 양상을 예측할 수 있다. 또한 피부색 유전과 같이 다수의 유전자가 ...2025.07.07
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조건부확률과 유전병2025.05.211. 서론 1.1. 조건부확률과 유전병의 중요성 가족력 질병은 가족 구성원들 간에 공통적으로 나타나는 질병이며, 유전적인 요소가 질병 발병에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 가족력 질병 발병률을 조사하고 이를 통계적인 방법으로 분석하는 것은 질병 예방 및 조기 진단에 중요한 정보를 제공할 수 있다. 질병 예방의 필요성, 조기 진단의 중요성, 개인화된 의료의 중요성 등을 고려할 때 조건부 확률을 이용한 가족력 질병 발병률 분석의 중요성과 응용 가능성을 이해하고, 질병 예방과 조기 진단에 대한 관심을 높일 필요가 있다. 1.2. 유전적...2025.05.21
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경영 확률2025.05.221. 확률의 기본 개념과 중요성 1.1. 확률의 정의와 특성 확률은 특정 사건이 발생할 가능성의 척도로, 0과 1 사이의 값으로 표현된다. 0은 어떠한 사건도 발생하지 않음을 의미하며, 1은 해당 사건이 반드시 발생함을 나타낸다. 이러한 확률의 정의는 단순히 수학적 개념에 그치는 것이 아니라, 실제 비즈니스 세계에서 중대한 의사결정을 내리는 데 있어 근거를 제공한다. 확률은 경영 의사결정 과정에서 리스크 관리, 마케팅 전략 개발, 재무 계획 수립 등 다양한 분야에서 불확실성을 줄이고 보다 정확한 결정을 내리기 위한 기반이 된다...2025.05.22
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경영과 확률2025.05.221. 서론 경영에서 확률의 개념은 핵심적인 역할을 한다. 경영 활동은 대부분 불확실성 속에서 이루어지므로, 확률은 미래의 사건 발생 가능성을 수치적으로 예측하고 평가하는 데 필수적인 도구이다. 확률은 0과 1 사이의 값으로 표현되는데, 0은 사건이 절대 발생하지 않음을, 1은 사건이 확실히 발생함을 나타낸다. 이러한 확률의 정의는 단순히 수학적 개념에 그치지 않고, 실제 비즈니스 세계에서 중대한 의사결정을 내리는 데 근거를 제공한다. 확률을 정확하게 이해하고 계산하는 방법은 시장의 변화를 예측하고, 리스크를 관리하며, 경쟁 우위를 ...2025.05.22
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확률과 통계 탐구 보고서: 유전법칙과 가족력 질환 연구2024.11.131. 확률과 통계를 통한 유전 현상 탐구 1.1. 탐구 주제 및 선정 동기 탐구 주제 및 선정 동기는 다음과 같다. 확률과 통계 시간에 확률에 대한 내용을 다루면서 확률이 생명과학의 유전내용과 밀접한 관련이 있다는 것을 느끼게 되었다. 유전과 관련된 확률에 대해 조사하며 멘델의 법칙과 확률에 대해 탐구하던 중 집단유전법칙의 하나로 집단에서의 유전자의 구성의 유지 또는 변화에 관한 이론인 하디바인베르크법칙에 대해 알게 되었고, 현재 발생하고 있는 유전병을 설명하는 이론이라는 것을 알게 되었다. 평소 유전 현상과 유전으로 인해 발생하...2024.11.13
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베이즈 정리2025.04.151. 서론 1.1. 베이즈 정리의 개념과 수학적 원리 베이즈 정리는 어떤 사건이 발생했다는 주장에 대한 신뢰도를 새로운 정보를 토대로 갱신해나가는 방법이다. 베이즈 정리는 조건부 확률을 기반으로 하며, 사건 A와 B의 관계를 수학적으로 표현한다. P(A|B) = {P(B|A) * P(A)} / P(B) 이는 사건 B가 주어졌을 때 사건 A가 일어날 조건부 확률인 P(A|B)를 계산하는 식이다. P(B|A)는 사건 A가 주어졌을 때 사건 B가 일어날 조건부 확률이며, P(A)와 P(B)는 각각 사건 A와 B의 사전확률이다. ...2025.04.15
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세상을바꾸는아름다운수학2024.10.171. 수학의 본질과 가치 1.1. 베이즈의 정리와 조건부 확률 베이즈의 정리와 조건부 확률은 사건들 간의 인과관계를 수학적으로 표현하고 분석하는데 중요한 역할을 한다. 베이즈의 정리는 새로운 정보가 주어졌을 때 기존의 믿음이나 확률을 어떻게 개선할 수 있는지를 보여준다. 베이즈의 정리에 따르면, 관심 있는 사건 A가 발생했을 때 다른 사건 B가 발생할 조건부확률 P(B|A)는 해당 사건들 간의 관계를 나타내는 가능도 P(A|B)와 사건 A, B의 사전확률 P(A)와 P(B)를 이용하여 계산할 수 있다. 즉, P(A|B) = (...2024.10.17
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