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모집단2025.03.271. 모집단과 표본 1.1. 모집단의 개념과 정의 모집단이란 연구자가 관심을 가지고 연구하고자 하는 대상들의 전체집합이다. 일반적으로 모집단은 연구자의 관심이나 이론적 배경에 근거하여 특정한 변수나 특성을 중심으로 조작적으로 정의된다. 따라서 모집단은 연구자의 조작적 정의에 따라 다소 추상적일 수도 있고 매우 구체적일 수도 있다. 예를 들어 아동복지를 연구할 경우 연구자는 자신의 연구목적에 따라 2020년 현재 5세 이상 10세 미만의 아동을 모집단으로 규정할 수 있다. 모집단을 정의할 때 자신의 연구목적과 변수의 특성을 고려하...2025.03.27
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2025학년도 방통대 일반행정법과제2025.03.201. 2025학년도 방통대 일반행정법 과제 1.1. 행정계량분석 연구문제 및 장별 주제 행정계량분석 교과목의 학습 효과성과 능률성을 극대화하기 위하여, 교재의 행정계량분석 이론 및 활용기법을 실제 적용해 볼 수 있도록, 교재 전 과정을 거치면서 해결하려는 하나의 가상적 연구문제를 가상으로 설정하고 있다. 이 연구문제를 해결하는 과정에서 교재 제1장부터 제15장에 포함된 모든 개념과 이론 및 기법을 활용하게 됨으로써, 행정계량분석의 주요 내용을 책 속의 개념이나 이론이 아니라 현실 문제를 해결하는 하나의 도구로써 활용하는 능력을 체...2025.03.20
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한글수식작성2025.04.031. 한글수식작성 1.1. 정규모집단에서의 표본평균 bar X 의 분포 정규모집단에서의 표본평균 bar X 의 분포는 다음과 같다. 모집단이 정규분포 N(μ, σ²)를 따를 때, 랜덤표본 X₁, ..., Xₙ의 표본평균 barX는 정규분포 N{(μ, σ²/n)}을 따른다. 즉, barX ~ N{(μ, σ²/n)}이다. 따라서 표준화된 barX의 분포는 표준정규분포를 따르며, Z = (barX - μ) / (σ/√n) ~ N(0,1)이다. 이는 표본평균 barX가 정규분포를 따르고 그 분산이 모분산 σ²을 n으로 나눈 값이기 때문이...2025.04.03
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통계학 정리2025.02.231. 기초 통계 정리 1.1. 이산분포 1.1.1. 베르누이 분포 베르누이 분포는 확률실험의 결과가 두 가지, 즉 '성공(1)'과 '실패(0)'로 구분되는 경우에 따르는 분포이다. 각 실험은 서로 독립적이며, 성공 확률 p는 모든 실험에서 동일하다. 이때 확률변수 X는 베르누이 실험의 결과로, 성공이면 X=1, 실패이면 X=0의 값을 갖는다. 이러한 확률변수 X가 따르는 분포가 베르누이 분포이다. 베르누이 분포의 확률밀도함수는 f(x) = p^x (1-p)^(1-x)로, x=0 또는 1의 값을 가진다. 베르누이 분포의 기댓값은...2025.02.23
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로또번호2025.03.151. 로또 번호 분석 1.1. 역대 로또 당첨 번호의 통계적 분석 역대 798회 로또 당첨 번호들이 균등분포 Unif[1,45]를 따르는지 검정하였다. 카이제곱 검정 결과, 검정 통계량 Z0=34.46241이 자유도 44에서 유의수준 0.05에 해당하는 임계값 60.4808보다 작아, 귀무가설인 "로또 당첨 번호는 Unif[1,45]를 따른다"를 기각하지 못하였다. 따라서 로또 1등 당첨 번호는 신뢰수준 95%에서 균등분포 Unif[1,45]를 따른다고 볼 수 있다. 역대 798회 로또 당첨 번호 합이 정규분포 N(137.46...2025.03.15
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독립표본 t검정과 맨 휘트니 U검정2025.03.071. t 검증 1.1. t 검증의 논리 t 검증은 두 표본의 평균 차이를 검증하는 통계 방법이다. 즉, 두 집단의 평균 차이가 통계적으로 유의한 차이인지 우연이나 오차로 인한 것인지를 분석한다. t 분포는 자유도에 의해 규정되며, 자유도가 증가할수록 정규분포(z 분포)에 근접해진다. 표본의 크기가 50 이상 또는 100 이상인 경우 t 분포의 정확성은 더욱 커진다. t 분포는 정규분포에 비해 꼬리 부분이 더 두텁다. 이에 따라 t 분포의 표준오차는 정규분포의 표준오차보다 크다. 이는 t 분포의 표본 크기가 상대적으로 작기 때문...2025.03.07
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벤포드 법칙과 로그2025.05.201. 서론 1.1. 벤포드 법칙의 발견과 특성 우리는 모든 숫자가 등장할 확률이 동일하다고 생각하지만, 실제로는 그렇지 않다는 것이 발견되었다. 캐나다 출신의 미국인 천문학자 사이먼 뉴컴은 1881년에 낡은 로그표를 살펴보던 중 1로 시작하는 수의 로그값이 9로 시작하는 수의 로그값보다 더 많이 참조되고 있다는 사실을 발견하였다. 이는 1로 시작하는 수의 로그값이 필요한 경우가 가장 많기 때문이었다. 뉴컴은 숫자의 첫째 자리 수 분포가 로그함수에 따라 변한다는 것을 추측하였다. 즉, 숫자 d가 첫째 자리 수가 될 확률은 log...2025.05.20
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피셔논쟁2025.06.131. 서론 통계학은 현대 과학과 산업의 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 수행하며, 데이터 분석과 의사결정의 기반을 제공한다. 통계학자들은 이론적 발전과 실용적 응용을 통해 사회 전반에 걸쳐 중요한 영향을 미치고 있다. 특히, 통계학자 간의 교류와 논쟁은 학문적 진보와 새로운 이론의 탄생에 결정적인 역할을 한다. 이러한 교류는 단순한 정보 공유를 넘어, 서로 다른 관점과 접근 방식을 통해 통계학의 한계를 확장하고, 보다 정교한 방법론을 개발하는 데 기여한다. 역사적으로도, 두 명의 저명한 통계학자인 로널드 피셔(Ronald Fishe...2025.06.13
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통계학 정리2025.06.151. 통계학 정리 1.1. 이산확률분포 1.1.1. 베르누이 분포 베르누이 분포는 확률실험의 결과가 두 가지인 경우에 적용되는 이산확률분포이다. 즉, 성공은 1로, 실패는 0으로 표현할 수 있으며, 각 시행의 성공 확률은 p로 동일하다. 이러한 베르누이 실험을 n번 수행할 때 성공한 횟수를 나타내는 확률변수 X는 이항분포 Bin(n, p)를 따르게 된다. 베르누이 분포의 확률밀도함수(PDF)는 f(x) = p^x (1-p)^(1-x)로 나타내며, 여기서 x는 0 또는 1의 값을 가진다. 이때 기댓값 E(X)는 p이고, 분산 ...2025.06.15
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가계도에서 자식의 유전확률2025.06.111. 서론 유전자 기술의 발달과 함께 인체와 유전병에 대한 관심이 증가하고 있다. 생명공학 분야에서 유전이란 개념을 이해하고 이를 수학적으로 분석하는 것은 매우 중요하다. 이에 "가계도에서 자식의 유전자 확률에 대한 분석"을 주제로 연구를 진행하고자 한다. 유전 메커니즘과 확률 이론을 함께 탐구함으로써 인간의 생명현상과 진화 과정을 보다 깊이 있게 이해할 수 있을 것이다. 이를 통해 생명과학 분야에 대한 폭넓은 지식과 통찰을 얻고자 한다. 2. 유전자 분석을 통한 자녀의 유전병 예측 2.1. 유전학적 배경 유전자는 생물체의 유전형...2025.06.11
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