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디리클레 함수2024.09.301. 미적분학의 발전과 역사 1.1. 적분의 발명과 발전 적분의 발명과 발전은 오랜 역사를 가지고 있다. 고대 그리스 시대부터 적분의 개념은 발견되었지만, 당시에는 수학적으로 엄밀하게 정의되지 않았다. 적분의 본격적인 역사는 17세기 중반 뉴턴과 라이프니츠에 의해 시작되었다고 볼 수 있다. 고대 그리스에서 아르키메데스는 실진법을 이용하여 적분의 기본 개념을 정립하였다. 아르키메데스는 곡선으로 둘러싸인 도형의 면적과 곡선의 길이를 구하려는 과정에서 적분의 개념을 발견하였다. 그는 도형을 무수히 많은 작은 선분으로 나누고 그 선분들...2024.09.30
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스포츠 수학2024.11.011. 수학의 일상 속 발견 1.1. 수학이 숨어있는 우리 생활 수학은 우리 일상생활 속 곳곳에 숨겨져 있다. 우리가 전혀 의식하지 못한 채 수학적 개념들이 작용하고 있는 것이다. 바코드와 QR코드에 숨겨진 수학의 원리, 선수들의 등 번호에 담긴 수학적 의미, 건축물에 내재된 황금비의 아름다움 등 일상 속 수학을 발견하고 이해하는 것은 수학을 보다 친근하게 여길 수 있게 해준다. 우리는 일상 속에서 끊임없이 수의 단위를 사용한다. 숫자의 표기 방법이 진화해 온 과정을 살펴보면, 수학이 단순히 폐쇄적인 학문이 아니라 끊임없이 발전해...2024.11.01
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수학은 어떻게 문명을 만들었는가2024.10.011. 수학과 역사의 만남 1.1. 수학의 대중화와 흥미로운 인문 교양서 요즘 최근 수학의 대중화를 리드하는 흥미로운 인문 교양서가 많이 출간되고 있어 매우 다행이라고 느낀다. 수학 대중화를 이끄는 저자들 중 개인적으로 가장 인상 깊었던 작가는 바로 김민형 교수이다. 《송서》, 《숫자의 역사》 등 베스트셀러로 수학을 대중들이 보다 가볍고 쉽게 접근하게 해주었는데 그의 신간 《역사를 품은 수학》 역시 역사, 과학, 문화와 수학이 어떻게 맞물려 있는지 흥미로운 스토리를 담아내었다. 저자는 이 책을 통해서 인류의 역사 속에서 수학이 어떻...2024.10.01
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독후감 모음2024.10.281. 소개 이 책은 전반적으로 과거부터 현대에 이르기까지 다양한 학문 분야의 선구자들에 대한 이야기를 다루고 있다. 각 책마다 특정 주제와 관련된 학자들의 생애와 업적을 통해 학문의 발전 과정을 살펴볼 수 있다. 먼저 '유클리드의 창-기하학 이야기'는 수학 분야의 대가들이 기하학 발전에 기여한 과정을 다룬다. 가우스, 아인슈타인, 위튼 등 기하학을 정립하고 확장한 학자들의 업적을 중심으로 기하학의 역사를 다룬다. 특히 기존의 유클리드 기하학을 뛰어넘어 새로운 개념을 제시한 학자들의 혁신적인 사고가 인상 깊게 다뤄지고 있다. 다음...2024.10.28
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독후감 모음2024.10.081. 소개 유클리드의 창-기하학 이야기 이 책은 기하학의 역사에 지대한 영향을 미친 다섯 명의 학자들, 즉 가우스, 아인슈타인, 위튼 등의 업적과 그들의 스토리를 다룬다. 단순히 기하학의 역사를 다루기 보다는 많은 천재들의 이야기를 중심으로 하고 있다. 기하학 발전의 역사적 맥락 속에서 유클리드 이전의 피타고라스 학파부터, 데카르트 이전의 오렘, 가우스와 함께 쌍곡선 공간에 대해 연구했던 보요이, 로바체프스키, 그리고 아인슈타인이 상대성 이론의 증명에 사용했던 리만기하학, 가우스의 휘어진 공간에서 발전한 위튼의 M이론까지 다양한 ...2024.10.08
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세계를바꾼17가지 방정식2024.10.081. 역사와 수학의 만남 1.1. 들어가며 최근 수학의 대중화를 이끄는 흥미로운 인문 교양서가 많이 출간되고 있어 매우 다행이라고 느낀다. 수학 대중화를 이끄는 저자들 중 개인적으로 가장 인상 깊었던 작가는 바로 김민형 교수였다. 그의 저서들은 수학을 대중들이 보다 가볍고 쉽게 접근하게 해주었다. 저자는 이 책을 통해서 인류의 역사 속에서 수학이 어떻게 진화해 왔는지, 여러 문명 속에서 수학이 다른 학문과 어떻게 상호작용을 하며 발전해 왔는지 등에 대해 언급한다. 수학이 때로는 하나의 학파를 만들기도 하고, 때로는 한 시대를 규정...2024.10.08
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배드민턴 속 수학 원리2024.10.231. 미분법과 적분법의 활용 1.1. 미분법의 역사 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였다. 그러나 그는 이 사실을 발표하지 않았다. 약 10년이 지난 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)는 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가 먼저 발견하였는지에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프...2024.10.23
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독후감 모음2024.10.091. 소개 유클리드의 창-기하학 이야기(레오나르드 믈로디노프)는 고대로부터 현대에 이르는 기하학의 발전과정을 다룬 책이다. 책에서는 기하학의 발전에 지대한 공헌을 한 주요 학자들의 업적을 소개하고 있다. 우선 유클리드의 기하학 체계를 발전시킨 가우스, 비유클리드 기하학을 완성한 보요이와 로바체프스키, 상대성 이론을 통해 시공간의 기하학을 구축한 아인슈타인, 초끈이론을 발전시킨 위튼 등 수많은 천재들의 업적을 다루고 있다. 이 책은 단순히 기하학의 역사를 나열하는 것이 아니라, 각 학자들의 생애와 기하학 연구 과정을 중심으로 기술...2024.10.09
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수학의 역사 요약2025.05.191. 페르마의 마지막 정리 1.1. 페르마의 마지막 정리 개요 17세기 프랑스 수학자 피에르 드 페르마는 자신의 수학책 여백에 "나는 이 정리에 대한 놀라운 증명을 발견했지만, 여백이 너무 좁아 적을 수 없다"라는 말과 함께 "x^n + y^n = z^n (n > 2)" 방정식을 적어 놓았다. 이 방정식은 이후 '페르마의 마지막 정리'로 불리게 되었다. 페르마의 마지막 정리는 단순한 수학적 문제가 아니라, 수학적 사고의 한계를 뛰어넘는 새로운 증명 방법의 발견이 필요했다. 350년 넘게 수학자들의 고민거리가 되어 온 이 난제를 해...2025.05.19
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고1 수학주제탐구보고서2025.05.111. 서론 1.1. 연구 배경 및 필요성 고1 수학 주제 탐구 보고서 수학교과 수행 보고서는 학생들의 자기 주도적 학습을 위해 선정된 주제에 대해 심도 있게 탐구하고 결과를 보고하는 활동이다. 이는 학생들에게 수학 개념과 원리를 보다 깊이 이해할 수 있는 기회를 제공한다. 이번 주제인 '코사인 법칙의 다양한 증명법'과 '삼각함수의 합성과 활용'은 수학I 교과 내용과 밀접하게 연계되어 있다. 학생들은 교과서에 제시된 코사인 법칙 및 삼각함수 관련 단원을 학습하면서 해당 개념들을 이해하고 있다. 그러나 교과서에서 정리된 내용을 ...2025.05.11
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