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약물 지수함수2025.07.061. 서론 1.1. 주제 선정 동기 수학1 자유과제3에서 지수함수의 활용문제를 만들면서 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보게 되었다. 그 과정에서 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었고, 이를 응용하여 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형하게 되었다. 당시 조사한 내용을 좀 더 자세히 비교해보고 싶어서 이 주제를 선정하게 되었다. 수학과 약학이 직접적으로 연관되어 있다는 것을 알게 되면서 향후 약학과를 진학하고 싶은 나의 진로에 도움이 되었다. 약물의 혈중 농도 그래프와 지수함수를 통한 농도 계산 공식을 살펴...2025.07.06
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혈중약물농도와 이차함수2025.07.061. 서론 1.1. 연구 주제 소개 혈중약물농도와 이차함수 약물을 투여했을 때 혈중 약물 농도가 시간에 따라 변화하는 현상은 수학의 이차함수로 해석할 수 있다. 약물을 투여하면 혈중 농도가 점점 상승하다가 어느 시점에 최고점을 찍고 이후 점차 감소하는 추세를 보이는데, 이러한 패턴은 이차함수의 포물선 곡선과 유사하다. 약물동태학(Pharmacokinetics)은 약물의 흡수, 분포, 대사, 배설 과정을 설명하는 학문으로, 이를 통해 약물의 혈중 농도 변화를 수학적으로 모델링할 수 있다. 약물 투여 후 혈중 농도가 시간에 따라...2025.07.06
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수학 지수함수2025.06.121. 서론 1.1. 약물 혈중 농도와 복용 횟수에 대한 이해 약물을 복용할 때 약물의 혈중 농도와 복용 횟수는 매우 중요한 요소이다. 약물의 혈중 농도가 적절하게 유지되면 약물 효과가 발현될 수 있지만, 혈중 농도가 지나치게 낮거나 높으면 부작용이 발생할 수 있기 때문이다. 따라서 약물 복용 시 혈중 농도와 복용 횟수에 대한 이해가 필요하다. 약물의 혈중 농도는 시간에 따라 변화하며, 이러한 변화를 지수함수로 나타낼 수 있다. 약물이 투여되면 혈중 농도가 최고점에 도달하고 이후 점차 감소하게 되는데, 이러한 변화를 수학적으로 ...2025.06.12
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지수함수 반감기2024.11.141. 지수함수로 보는 타이레놀의 혈중 농도 차이 1.1. 주제 선정 동기 수학1 자유과제3에서 지수함수의 활용문제를 만들었을 때 나의 진로분야인 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보다가 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었고, 이를 사용해서 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형했었다. 당시 내용을 조사할 때보다 좀 더 자세하게 비교하고 싶어서 주제를 선정하게 되었다." 1.2. 연구 내용 1.2.1. 약물의 혈중농도 그래프 약물의 혈중농도 그래프는 시간에 따른 약물의 성분 농도를 나타낸다. 약물을 섭취한 후 혈...2024.11.14
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혈류 속도 변화율 미분2025.05.301. 서론 1.1. 주사약의 농도 변화와 미분의 이용 주사약의 농도 변화와 미분의 이용이다. 주사약을 투여할 때 주사액의 혈중 농도 변화를 정확히 파악하는 것이 중요하다. 주사액이 혈액에 투여될 때 혈중 농도 변화가 생기기 때문이다. 이러한 농도 변화를 적절하게 관리하지 못하면 오히려 독이 될 수 있다. 이에 주사약의 혈중 농도를 결정하는 데 미분이 활용된다. 미분은 어떤 함수의 특정 지점에서의 변화율을 나타내는 개념이다. 주사액의 혈중 농도를 나타내는 함수에서 미분은 그 농도가 변화하는 양상을 보여준다. 특히 주사액의 농도가...2025.05.30
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혈류 속도 변화율 미분2025.05.301. 서론 1.1. 주사약 농도 변화의 중요성 의료기기의 발달로 사람들의 평균 수명이 많이 늘어났다. 특히 항생제의 개발은 인류의 수명을 크게 증가시켰다. 항생제를 투여할 때는 경구약이나 주사를 통해 투여된다. 우리는 몸이 좋지 않을 때 주사나 링거를 맞곤 한다. 이러한 주사기에는 주사액이 들어있어 혈액에 직접 주사약을 투여하는 방식으로 이루어진다. 이 주사액이 혈액으로 들어갈 때 혈액 속 주사약의 농도 변화가 있을 것이다. 이러한 농도 변화를 정확히 알지 못하면 우리 몸에 독이 될 수도 있다. 그러므로 주사액의 농도를 정확히 파...2025.05.30
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일반화약학2025.06.221. 서론 1.1. 일반화약학의 개념과 중요성 일반화약학은 화학 반응의 속도를 다루는 물리화학의 한 분야이다. 화학 반응의 속도는 반응 물질의 농도, 온도, 촉매 등의 여러 요인에 따라 달라지며, 이를 연구하여 이해함으로써 반응속도의 예측과 제어가 가능하다. 일반화약학의 개념과 중요성은 다음과 같다. 첫째, 화학 반응 과정에서 일어나는 속도론적 현상을 이해하고 분석할 수 있다. 반응속도, 반응차수, 반감기 등의 개념을 파악하여 반응 메커니즘을 규명할 수 있다. 둘째, 온도와 촉매가 반응속도에 미치는 영향을 Arrhenius 방...2025.06.22
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약물반감기지수로그함수그래프2025.05.251. 서론 1.1. 약물반감기와 지수함수 그래프 대부분의 약물이 우리 몸에서 치료 용량 범위 내에서 1차 반응식에 따라 제거되므로, 1차 반응속도식을 적분하여 약물의 혈중농도 공식을 나타낼 수 있다. 이 공식은 C=C0×e^(-kt)의 형태로 표현되는데, C는 당시의 혈중농도, C0는 초기 혈중농도, e는 자연로그의 밑, k는 소실속도상수, t는 경과시간을 나타낸다. 이 지수함수 그래프는 약물의 흡수와 분포, 대사와 배설에 관여하는 약물동태학을 설명하는데 중요하다. 약물동태학은 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을 예측...2025.05.25
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카페인 반감기2025.06.091. 서론 1.1. 카페인과 인체 요약 카페인은 커피속 식물의 2차대사산물이며 퓨린 알칼로이드 계열의 물질이다. 1819년, 독일의 화학자 룽게가 최초로 발견하였으며, C₄H₁?O₂N₄의 분자식을 가진다. 뇌의 아데노신 리셉터에 작용하여 피로감을 유발하는 아데노신과 분자 구조가 유사한 부분이 있어 섭취 시 경쟁적 저해제로 아데노신 리셉터에 작용하여 중추 신경을 흥분 상태로 유지시킨다. 이러한 카페인의 각성 작용은 불면증, 신경과민, 불안, 가슴 두근거림, 혈압상승 등을 유발할 수 있다. 또한 철분과 칼슘의 흡수를 방해하여 빈혈, ...2025.06.09
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혈중 약물 농도 구하기2024.11.041. 약물의 혈중농도와 미분 1.1. 약물 동태학과 혈중농도 공식 약물 동태학은 약물의 흡수, 분포, 대사, 배설에 이르는 과정을 함수로 해석하여 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을 예측하는 학문이다. 우리가 섭취하는 대부분의 약물은 치료 용량 범위에서 1차 반응식에 따라 제거되는 것으로 알려져 있다. 따라서 화학 시간에 배운 1차 반응속도식을 적분하여 약물의 혈중농도 공식을 나타낼 수 있다. 약물의 혈중농도 공식은 다음과 같이 도출된다. 약물의 1차 반응속도식은 다음과 같이 표현될 수 있다: dC/dt = -kC ...2024.11.04
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