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매트랩 열2024.09.131. MATLAB 활용 및 이공계 기초 수업에서의 활용 1.1. MATLAB 활용 시작 본교에서는 MATLAB이 대학생 라이선스가 '무료'였으며, 공학도에게 MATLAB의 중요성을 여러 매체와 책을 통해서 알게 되어 적극적으로 MATLAB활용 능력을 기르기 위해서 적극적으로 공부하고 학문에 적극적으로 이용해보았다. 본 과정은 약15주 동안 무료 소프트웨어와 관련 서적을 통해서 자율적으로 진행을 하였다. 가장 기본적으로 명령창에서 각 단추와 창들이 어떤 기능을 가지고 있는 것에서부터 시작을 하여, 명령어의 끝을 알려주는 새미콜론(;...2024.09.13
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신약개발 수학보고서2024.09.141. 주사약의 농도 변화 파악을 위한 도함수 활용 1.1. 주사약의 농도 변화와 중요성 주사약의 농도 변화와 중요성은 의료 분야에서 매우 중요한 주제이다. 주사액이 혈액으로 들어갈 때 혈액에 주사액의 농도 변화가 발생하는데, 이 농도 변화를 정확히 파악하지 못하면 오히려 우리 몸에 독이 될 수 있기 때문이다. 주사액의 농도를 정확히 파악하는 것이 중요한 이유는 다음과 같다. 첫째, 주사약의 농도 범위에는 약물의 효과가 나타나는 범위, 효과가 나타나지 않는 범위, 그리고 부작용이 나타나는 위험한 범위가 있다. 약물의 농도가 유효혈...2024.09.14
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미분적분학2024.10.231. 미분과 적분의 기본 개념 1.1. 미분의 정의와 특성 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법이다. 수학에서는 함수의 그래프를 그릴 때, 어떤 함수의 도함수를 구할 때 등등 널리 사용된다. 어떠한 함수 f(x)가 있을 때 f(x)의 도함수 f'(x)는 f(x)의 순간변화율의 함수값을 가지므로 극한을 사용하여 f'(x)= lim _{h-> 0} {{f(x+h)-f(x)} over {h}} 라는 간단한 식을 얻을 수 있다. 모든 x에 대해서 f'(x)의 값이 존재한다면 f(x)는 미분가능하다는 뜻이며, f'...2024.10.23
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공업수학2024.09.231. 공업수학과 수학적 도구 1.1. 벡터의 효과적 활용 벡터는 공업수학에서 가장 강력하고 유용한 도구 중 하나이다. 크기와 방향을 동시에 표현할 수 있는 벡터의 특성은 복잡한 물리적 현상과 공학 문제를 간단하고 직관적으로 나타낼 수 있게 해준다. 이런 벡터의 장점은 물리학, 그래픽스, 로보틱스 등 다양한 공학 분야에서 극대화된다. 물리학에서는 벡터를 이용해 물체의 운동을 효과적으로 표현할 수 있다. 위치, 속도, 가속도 등을 벡터로 나타내면 운동 법칙을 간단한 수식으로 정리할 수 있다. 또한 힘의 평형, 모멘트 등 물리학의 기...2024.09.23
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미적분 자율주제탐구 보고서 작성법2024.12.271. 미적분을 통한 현실 세계의 상호관계 이해 1.1. 탐구 주제 및 동기 실생활에 스며든 부분 중 미적분으로 설명이 가능한 부분이 무엇이고 그런 상호관계 속 미적분이라는 과목을 통해 상호관계식을 만들 수 있을지 궁금하기 때문에 이 탐구 주제를 선정하게 됐다" 이 탐구 주제를 선정한 동기는 현실 세계에 존재하는 다양한 상호관계를 이해하고 설명할 수 있는 미적분의 활용 가능성을 확인하기 위해서이다. 실생활에서 발생하는 여러 현상들이 미적분으로 분석될 수 있다는 점에 주목하여, 이를 통해 복잡한 환경 문제나 자연 현상을 보다 정량적...2024.12.27
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미분 주제탐구2024.10.131. 서론 1.1. 라플라스 변환의 선정 배경 수2에 등장하는 미분과 적분의 개념을 사용하는 미분방정식을 푸는 방법의 하나인 라플라스 변환에 대해 호기심이 생겨 탐구해보았다. 라플라스 변환은 수학자 라플라스의 이름을 딴 것으로, 현재 사용되는 라플라스 변환은 라플라스로부터 시작해서 많은 학자의 기여로 완성되었다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환시켜 손쉽게 풀 수 있다는 장점을 가진 변환법이다. 미분과 적분, 초월함수의 개념이 모두 포함된 미분방정식은 사람이 직관적으로 인지하기 어렵고, 이를 풀어 해를 구하는 것은...2024.10.13
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혈류 속도 변화율 미분2024.10.101. 주사약 농도 결정과 미분 1.1. 주사약이란 약을 투여하는 방법으로는 내복약과 주사약이 있다. 내복약으로 투여되는 약물은 소화관에서 흡수되어 혈액을 통해 전신을 순환함으로써 체내에 분포할수 있게 되고, 주사약은 혈액으로 투여되어 소화관에서 흡수되는 과정을 거치지 않는 투여 방법이다. 이처럼 주사약은 혈액에 주사약을 직접 투여하는 방식으로 이루어진다. 1.2. 주사약의 혈중농도 주사약의 혈중농도는 약물이 혈액에 투여된 후 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 나타낸다. 주사약의 혈중농도는 약물 농도가 혈액 내에서 어떻게 분포하고 대...2024.10.10
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미적분 세특2025.06.101. 미적분의 중요성 1.1. 수학적 기본 개념 수학의 근간이 되는 기본적인 개념들이 있다. 미적분학은 미분과 적분을 다루는 수학의 한 분야이다. 미분은 순간 변화율을 나타내며, 적분은 누적된 변화량을 나타낸다. 이러한 미분과 적분은 서로 반대되는 개념이지만 기본정리를 통해 연결되어 있다. 기본 함수로는 대수함수, 초월함수 등이 있으며, 이를 연산하여 다양한 공식과 성질을 도출할 수 있다. 삼각함수와 지수함수, 로그함수는 대표적인 초월함수이다. 수열과 급수 또한 기본이 되는 수학적 개념인데, 이를 통해 무한의 개념을 다룰 수 있다...2025.06.10
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미적분 주제탐구2025.06.111. 서론 1.1. 라플라스 변환과 푸리에 변환에 대한 탐구 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 ...2025.06.11
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생명2 미적분심화탐구2025.05.151. 미적분 심화탐구 1.1. 삼차 스플라인 보간법 탐구 1.1.1. 탐구 동기 2학년 때 탐구하였던 질병 유전자 통계알고리즘인 "GSA-SNP2"에 숨겨진 수학적 원리를 알아보기 위해 "삼차 스플라인 보간법"에 대해 조사하였다. 이는 보간법이 불연속적인 n개의 점이 주어졌을 때 그 n개의 점을 지나는 n차 다항식을 구하는 방법이며, 주어진 점들을 지나면서 미분 가능한 함수를 구하는 방법이기 때문이다. 또한 스플라인 보간법의 특징이 어느 한 부분만 급격히 변하는 함수의 움직임에 우수한 근사를 제공한다는 점에서 관심을 가지게 되었...2025.05.15
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