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확률밀도함수풀이2024.11.231. 주사위 던지기와 확률 1.1. 주사위 던지기 시행 횟수에 따른 히스토그램 분석 주사위를 던질 때 나오는 숫자는 1, 2, 3, 4, 5, 6의 6가지 경우이며, 각 숫자가 나올 확률은 1/6로 동일하다. 주사위를 10번 던질 경우, 각 숫자별로 다른 확률로 나타나는데 이를 히스토그램으로 표현하면 균일한 분포를 보이지 않는다. 하지만 주사위를 100번, 1,000번, 10,000번 던지게 되면 각 숫자가 나올 확률이 점점 1/6에 근접해 가는 것을 볼 수 있다. 10번 던진 결과를 히스토그램으로 나타내면 3이 나올 확률이 0...2024.11.23
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소비자에게 효용이 큰 바람직한 융합사례를 2가지 제시하고, 왜 바람직한 사례인지 본인의 소비자 중심적 시각에서 설명2024.11.121. 중심극한정리와 경영통계학 1.1. 중심극한정리의 의의와 활용 중심극한정리는 확률론과 통계학에서 가장 중요한 개념 중 하나이다. 중심극한정리는 동일한 확률분포를 가진 독립확률변수 n개의 평균의 분포가 n이 적당히 크다면 정규분포에 가까워진다는 정리를 의미한다. 이는 1774년~1786년 프랑스 수학자 피에르시몽 라플라스가 일련의 논문을 통해 발견하고 증명한 것이다. 중심극한정리는 확률과 통계학에서 매우 큰 의미를 가지며, 실용적인 면에서도 품질관리 및 식스 시그마 등에서 광범위하게 활용된다. 중심극한정리를 이용하면 표본평균...2024.11.12
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한글수식작성2025.04.031. 한글수식작성 1.1. 정규모집단에서의 표본평균 bar X 의 분포 정규모집단에서의 표본평균 bar X 의 분포는 다음과 같다. 모집단이 정규분포 N(μ, σ²)를 따를 때, 랜덤표본 X₁, ..., Xₙ의 표본평균 barX는 정규분포 N{(μ, σ²/n)}을 따른다. 즉, barX ~ N{(μ, σ²/n)}이다. 따라서 표준화된 barX의 분포는 표준정규분포를 따르며, Z = (barX - μ) / (σ/√n) ~ N(0,1)이다. 이는 표본평균 barX가 정규분포를 따르고 그 분산이 모분산 σ²을 n으로 나눈 값이기 때문이...2025.04.03
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가설검증2024.09.271. 가설검증 1.1. 가설검증의 정의 및 개념 가설검증이란 연구자가 세운 가설이 실제로 성립하는지를 통계적으로 검증하는 과정이다. 즉, 주어진 가설을 기각할 것인지 아닌지를 결정할 수 있는 규칙과 절차라고 할 수 있다. 가설검증은 연구자가 세운 가설이 실제 모집단의 특성을 반영하고 있는 표본 자료에 의해 뒷받침되고 있는지를 통계적 추론을 통해 밝혀내는 작업이다. 가설검증 과정에서 연구자는 먼저 영가설(null hypothesis)을 설정한다. 영가설은 변수 간의 관계가 없다거나 변수의 값이 특정 값과 같다는 등의 내용으로 구...2024.09.27
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최빈값2024.11.011. 통계적 추론에서의 최소 표본수 1.1. 큰 수의 법칙과 표본 크기의 관계 큰 수의 법칙과 표본 크기의 관계는 다음과 같다"" 동전을 던져 앞면이 나오는 횟수를 확률변수 X라 할 때, 10번 던져 앞면이 나오는 기댓값 E(X)는 5이다. 그러나 실제 적은 횟수의 실험으로는 {앞면이 나오는 횟수} / {전체 시행횟수}가 {1} / {2}와 큰 차이가 날 수 있다. 이때, 시행횟수 n을 늘려감에 따라 위 값은 점점 {1} / {2}에 근사하게 된다. 이와 유사하게 모집단으로부터 임의추출하는 표본의 개수 n을 늘려감에 따라 표본...2024.11.01
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켈러의경영경제통계학 9장2024.11.201. 표본크기와 추정량 1.1. 표본크기가 증가할 때 일치추정량의 표본분포 변화 표본의 수가 많을수록 일치추정량의 분산이 작아져 모수의 차이가 작아진다. 따라서 대부분의 표본평균들이 모평균에 가까워진다. 이는 표본크기가 증가할수록 추정량의 정확성이 향상된다는 것을 의미한다. 구체적으로, 표본크기가 증가할수록 일치추정량의 표본분포가 점점 정규분포에 가까워지며 분포의 분산이 감소한다. 이를 통해 모수에 대한 보다 정확한 추정이 가능해진다. 예를 들어, 어떤 모평균 μ에 대한 표본평균 로 추정할 때, 표본크기 n이 커질수록 는 μ...2024.11.20
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조합 순열 실생활2024.12.011. 교과 운영 계획 1.1. 평가 목적 및 방침 평가 목적 및 방침은 다음과 같다" 평가의 목적은 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 기능을 습득하며 수학적으로 추론하고 의사소통하는 능력을 길러, 생활 주변과 사회 및 자연 현상을 수학적으로 이해하고 문제를 합리적이고 창의적으로 해결하며, 수학 학습자로서 바람직한 태도와 실천 능력을 기르는 것이다. 구체적으로 첫째, 사회 및 자연 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 표현하는 경험을 통하여 경우의 수, 확률, 통계에 관련된 개념, 원리, 법칙과 이들 사이의 관계를 이해하고 ...2024.12.01
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데이터정보처리입문2025.04.151. 데이터정보처리입문 1.1. 교재 81쪽 연습문제 2번 근10년 동안의 소비자물가지수, 국민소득, 수출입 총괄을 그래프로 확인한 결과 이후에도 관련 지표들이 계속해서 증가할 것으로 예상할 수 있다. 모집단이 정규분포를 따를 때, 랜덤 표본의 표본평균은 정규분포를 따르며 그 표준편차는 모집단 표준편차를 표본 크기로 나눈 값이다. 따라서 표준화된 표본평균의 분포는 표준정규분포를 따른다. 경제통계, 스포츠 성과 등 다양한 분야에서 평균, 중앙값, 표본분산, 표본표준편차, 변동계수 등의 기술통계량 분석을 통해 해당 자료의 특성을...2025.04.15