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통계학 정리2025.02.231. 기초 통계 정리 1.1. 이산분포 1.1.1. 베르누이 분포 베르누이 분포는 확률실험의 결과가 두 가지, 즉 '성공(1)'과 '실패(0)'로 구분되는 경우에 따르는 분포이다. 각 실험은 서로 독립적이며, 성공 확률 p는 모든 실험에서 동일하다. 이때 확률변수 X는 베르누이 실험의 결과로, 성공이면 X=1, 실패이면 X=0의 값을 갖는다. 이러한 확률변수 X가 따르는 분포가 베르누이 분포이다. 베르누이 분포의 확률밀도함수는 f(x) = p^x (1-p)^(1-x)로, x=0 또는 1의 값을 가진다. 베르누이 분포의 기댓값은...2025.02.23
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최소제곱법2024.09.121. 최소제곱법의 개념과 필요성 1.1. 최소제곱법의 정의 최소제곱법(最小自乘法 - method of least squares)은 어떤 시스템 내의 방정식을 근사적으로 구하는 방법으로, 구하려는 해와 정해의 오차의 제곱의 합이 최소가 되는 해를 구하는 방법이다. 데이터를 수집함에 있어 어떤 값을 정확하게 측정할 수 없는 경우에 유용하게 사용될 수 있으며, 시스템 내의 방정식이 어떤 형태인지를 알고 있을 때 방정식의 상수 값을 알아낼 수 있다. 1.2. 최소제곱법의 필요성 시공현장에서 높은 정밀도의 기계를 사용하여 측정한다 하더라도...2024.09.12
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통계학 정리2025.06.131. 통계학 개관 1.1. 정규분포 정규분포는 통계학에서 가장 중요한 분포 중 하나이다. 정규분포는 연속확률변수의 대표적인 분포로 가우스 분포라고도 불린다. 정규분포의 확률밀도함수는 f(x) = {1} over {sigma sqrt {2 pi }} e ^{- {(x`-` mu ) ^{2}} over {2 sigma ^{2}}}의 형태로 표현된다. 정규분포의 형태는 평균(μ)과 표준편차(σ)에 의해 결정된다. 정규확률변수는 평균 주변의 값을 많이 취하며, 평균으로부터 좌우 표준편차의 3배 이상 떨어진 값은 거의 취하지 않는다. ...2025.06.13
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통계학 정리2025.06.151. 통계학 정리 1.1. 이산확률분포 1.1.1. 베르누이 분포 베르누이 분포는 확률실험의 결과가 두 가지인 경우에 적용되는 이산확률분포이다. 즉, 성공은 1로, 실패는 0으로 표현할 수 있으며, 각 시행의 성공 확률은 p로 동일하다. 이러한 베르누이 실험을 n번 수행할 때 성공한 횟수를 나타내는 확률변수 X는 이항분포 Bin(n, p)를 따르게 된다. 베르누이 분포의 확률밀도함수(PDF)는 f(x) = p^x (1-p)^(1-x)로 나타내며, 여기서 x는 0 또는 1의 값을 가진다. 이때 기댓값 E(X)는 p이고, 분산 ...2025.06.15