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신호및시스템2024.10.071. Fourier Series와 Fourier Coefficient 1.1. Fourier Series Fourier Series는 복잡한 주기적 파형을 기본 주파수와 그 고조파의 합으로 나타내는 방법이다. 어떤 복잡한 주기적 파형이라도 정현파들의 무한합으로 나타낼 수 있다는 것이 Fourier Series의 핵심 개념이다. 주기적 연속시간신호 x(t)는 다음과 같이 표현할 수 있다: x(t) = a_0 + sum_{k=1}^{\infty} (a_k cos(k\omega_0 t) + b_k sin(k\omega_0 t)) ...2024.10.07
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서강대학교 고급전자회로실험102024.11.201. 복조 및 음원 합성 1.1. 복조 실험 1.1.1. 지난 주 실험에서 생성한 bandpass 신호를 기저대역 신호로 변환 지난 주 실험에서는 중심주파수 fc = 15kHz인 bandpass 신호를 생성하였다. 이번 실험에서는 이 bandpass 신호를 기저대역 신호로 변환하여 left와 right 신호로 분리하는 과정을 다루고자 한다. 이를 위해 먼저 bandpass 신호 s(t)를 hilbert(x) 함수에 넣어 s(t)의 hilbert transform인 ŝ(t)를 구하였다. 이때 hilbert(s(t)) = s(t...2024.11.20
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미적분 주제탐구2025.06.111. 서론 1.1. 라플라스 변환과 푸리에 변환에 대한 탐구 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 ...2025.06.11
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시계열분석 삼각함수2025.07.211. 삼각함수와 푸리에 급수의 이해 1.1. 삼각함수의 기본 개념 삼각함수의 기본 개념은 다음과 같다. 삼각함수는 직각삼각형의 변 사이의 관계를 나타내는 함수이다. 사인(sin)은 특정 각에 대한 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이고, 코사인(cos)은 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 또한 탄젠트(tan)는 각의 맞은편 변의 길이를 인접한 변의 길이로 나눈 비율이다. 삼각함수는 단위원을 이용하여 더욱 직관적으로 이해할 수 있다. 단위원은 중심이 원점(0,0)이고 반지름이 1인 원을 말하며,...2025.07.21