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1. 패러데이의 법칙 실험
1.1. 실험 목적
실험 목적은 자기장 안에서 회전하는 코일을 통하여 전자기 유도현상을 확인하고, 이때 발생하는 전위차를 측정하여 패러데이의 유도법칙을 정량적으로 이해하는 것이다. 자기장 내에서의 회전 코일을 통해 전자기 유도 현상이 발생하고 이로 인한 전위차 변화를 관찰함으로써 패러데이의 유도법칙을 입증하고자 한다. 이를 통해 전자기 유도 현상의 원리와 특성을 깊이 있게 이해할 수 있을 것이다.
1.2. 실험 기구
실험 기구에는 직류전원장치(0-30 V, 0-3 A), 패러데이의 법칙 실험장치, 연결도선, S-CA 시스템, 랩탑컴퓨터가 포함된다. 직류전원장치는 실험에 필요한 전압과 전류를 공급하며, 패러데이의 법칙 실험장치는 자기장 내에서 회전하는 코일을 통해 전자기 유도 현상을 관찰할 수 있게 한다. 연결도선은 각 장치들을 연결하는 데 사용되며, S-CA 시스템과 랩탑컴퓨터는 실험 데이터를 측정하고 분석하는 데 사용된다.
1.3. 실험 이론
패러데이의 법칙은 회로 내의 유도기전력 ε이 그 회로를 통과하는 자기선속 Φ_B의 변화율과 같다는 것이다. 방정식의 형태로는 ε = -dΦ_B/dt가 되고, 여기서 음의 부호는 유도기전력의 방향이 자기선속의 변화를 방해하는 방향임을 나타낸다.
그림 1-1에서와 같이 고리의 단면에 수직한 선이 자기장 B와 각도 θ를 이룰 때 고리면을 지나는 자기선속은 Φ_B = ∫BcosθdS이고, 고리가 일정한 각속도 ω로 돌고 있을 때 시간 t에서의 고리의 방향각 θ는 θ=ωt라고 할 수 있으므로, 이 고리에 유도되는 기전력은 패러데이의 유도법칙에 의해 ε = -dΦ_B/dt = -BωAsinωt가 된다. 즉 같은 각진동수 ω로 변하는 교류기전력이 된다.
일반적으로 고리의 면적이 A, 감긴수가 N인 솔레노이드의 경우 유도기전력은 ε = NABω가 된다. 따라서 진폭에 해당하는 V_0는 V_0 = NAB ω와 같이 쓸 수 있으며, 각진동수와 진폭전압이 비례함을 알 수 있다.
1.4. 실험 방법
실험 방법은 다음과 같다.
패러데이 법칙 실험장치를 준비하고, DC 모터를 직류전원공급장치에, AC 출력단자를 S-CA server 전면의 입력단자 CH A에 연결한다. 직류전원공급장치의 전압조절을 위한 COARSE와 FINE 두 단자 모두 반시계방향으로 끝까지 돌려 놓아 직류전원의 출력을 0으로 한다. S-CA Server의 전원스위치를 켜고 컴퓨터에 연결한 다음, i-CA 프로그램을 실행시킨다. 프로그램의 풀다운 메뉴에서 인터페이스분석-스코프 보기를 실행한다.
직류전원장치의 전압조절단자를 이용하여 전동기를 구동시키고, 컴퓨터 화면에 있는 시작버튼을 클릭한 후 스코프 상에 출력되는 화면을 관찰한다. 정상적인 교류 신호가 출력되는지 확인하고, 실험하기 좋은 화면을 설정한다.
주기를 측정하기 위해서는 반복되는 파형의 수가 많을수록 더욱 정밀한 값을 얻을 수 있으므로 시간간격이 되도록 넓게 잡아준 다음, 두 개의 커서를 이용해 커서 사이의 파형수(주기수)와 시간 간격 T를 화면에서 읽고 표에 기록한다.
파형의 세로 축은 전압을 나타내며, 파형이 화면을 벗어나지 않는 범위 내에서 최대한 화면을 확대하여 관찰하는 것이 좋다. 평균적인 최대 및 최소 전압값(Vmax, Vmin)을 커서를 이용하여 읽고 첨두치 전압(Vp-p)을 확인한다.
과정 5~6에서 얻어진 관찰값으로부터 주기(T), 각속도(ω) 및 진폭전압(V0)을 계산한다.
전동기에 공급하는 전압을 달리하면 유도기전력이 달라지게 된다. 따라서 직류전원 장치의 전압을 달리하여 이와 같은 실험을 6회 반복한다.
위에서 구한 각속도와 전압의 그래프를 그린다. 이를 V0와 비교하고, 선형적으로 주어지는지 최적직선을 찾고 직선의 방정식을 구해본다.
1.5. 실험 결과 및 분석
실험 결과에 따르면, AC단자에서의 출력이 총 6회 측정되었다. 첫 번째 실험에서는 파형수 10개, 측정시간 0.1668초, 첨두전압 0.62V, 주기 0.01668초, 각속도 369.60Hz, 진폭전압 0.753V로 나타났다. 두 번째 실험에서는 파형수 10개, 측정시간 0.15초, 첨두전압 0.62V, 주기 0.015초, 각속도 418.88Hz, 진폭전압 0.853V로 측정되었다. 세 번째 실험에서는 파형수 10개, 측정시간 0.1664...
